ten dieses Triangels, so wird der 1/3 Theil der heraus kommenden Summe sehr genau die Länge des Bo- gens angeben. Der allgemeine Beweis dieses Sa- tzes läßt sich hier nicht wohl anbringen. Wir mer- ken daher nur an, daß, wo bey einer fürgegebenen krummen Linie ein Wendungspunct vorkömmt, die hier angegebenen Regeln (§. 862. seqq.) bey dem Stü- cke der Linie, wo derselbe vorkömmt, nicht angehen, weil bey diesem Puncte die Linie ehender für gerade als für ein Stück eines Circuls oder Parabel kann angesehen werden, (§. 843.)
§. 865.
Ungeachtet man die Constructionen überhaupt vor sehr unzuverläßig ansieht, und daher in den meisten Fällen denselben die Berechnung, auch wenn diese ungleich mühsamer ist, vorzieht, weil man dadurch alles viel schärfer finden kann; so geschieht es doch öf- ters, daß man sich mit der Construction gar wohl genügen lassen könnte, und zwar nicht nur, wo man die Sache nur beyläufig zu wissen verlanget, sondern wo die Genauigkeit, die man durch die Berechnung zu erhalten sucht, nur erträumet ist. Die Fälle, wo dieses geschieht, sind diejenigen, wo die Data zur Rechnung aus Observationen und Versuchen gefun- den werden müssen, oder aus denselben genommen sind. Kann man nun hiebey genauer construiren, als man hat beobachten können; so ist die Constructi- on nicht nur scharf genug, sondern sie legt gewöhnlich auch alles, was in den Rechnungen verstecket wird, vor Augen, zumal da sich die oben (§. 842.) erwähnte Methode dabey anwenden läßt. Man setze z. E. ein Micrometer, mit dem sich nur oder 1/3 Minuten eines Grades unterscheiden lassen, so werden alle Be-
obachtun-
XXX. Hauptſtuͤck.
ten dieſes Triangels, ſo wird der ⅓ Theil der heraus kommenden Summe ſehr genau die Laͤnge des Bo- gens angeben. Der allgemeine Beweis dieſes Sa- tzes laͤßt ſich hier nicht wohl anbringen. Wir mer- ken daher nur an, daß, wo bey einer fuͤrgegebenen krummen Linie ein Wendungspunct vorkoͤmmt, die hier angegebenen Regeln (§. 862. ſeqq.) bey dem Stuͤ- cke der Linie, wo derſelbe vorkoͤmmt, nicht angehen, weil bey dieſem Puncte die Linie ehender fuͤr gerade als fuͤr ein Stuͤck eines Circuls oder Parabel kann angeſehen werden, (§. 843.)
§. 865.
Ungeachtet man die Conſtructionen uͤberhaupt vor ſehr unzuverlaͤßig anſieht, und daher in den meiſten Faͤllen denſelben die Berechnung, auch wenn dieſe ungleich muͤhſamer iſt, vorzieht, weil man dadurch alles viel ſchaͤrfer finden kann; ſo geſchieht es doch oͤf- ters, daß man ſich mit der Conſtruction gar wohl genuͤgen laſſen koͤnnte, und zwar nicht nur, wo man die Sache nur beylaͤufig zu wiſſen verlanget, ſondern wo die Genauigkeit, die man durch die Berechnung zu erhalten ſucht, nur ertraͤumet iſt. Die Faͤlle, wo dieſes geſchieht, ſind diejenigen, wo die Data zur Rechnung aus Obſervationen und Verſuchen gefun- den werden muͤſſen, oder aus denſelben genommen ſind. Kann man nun hiebey genauer conſtruiren, als man hat beobachten koͤnnen; ſo iſt die Conſtructi- on nicht nur ſcharf genug, ſondern ſie legt gewoͤhnlich auch alles, was in den Rechnungen verſtecket wird, vor Augen, zumal da ſich die oben (§. 842.) erwaͤhnte Methode dabey anwenden laͤßt. Man ſetze z. E. ein Micrometer, mit dem ſich nur oder ⅓ Minuten eines Grades unterſcheiden laſſen, ſo werden alle Be-
obachtun-
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XXX. Hauptſtuͤck.
ten dieſes Triangels, ſo wird der ⅓ Theil der heraus
kommenden Summe ſehr genau die Laͤnge des Bo-
gens angeben. Der allgemeine Beweis dieſes Sa-
tzes laͤßt ſich hier nicht wohl anbringen. Wir mer-
ken daher nur an, daß, wo bey einer fuͤrgegebenen
krummen Linie ein Wendungspunct vorkoͤmmt, die
hier angegebenen Regeln (§. 862. ſeqq.) bey dem Stuͤ-
cke der Linie, wo derſelbe vorkoͤmmt, nicht angehen,
weil bey dieſem Puncte die Linie ehender fuͤr gerade
als fuͤr ein Stuͤck eines Circuls oder Parabel kann
angeſehen werden, (§. 843.)
§. 865.
Ungeachtet man die Conſtructionen uͤberhaupt vor
ſehr unzuverlaͤßig anſieht, und daher in den meiſten
Faͤllen denſelben die Berechnung, auch wenn dieſe
ungleich muͤhſamer iſt, vorzieht, weil man dadurch
alles viel ſchaͤrfer finden kann; ſo geſchieht es doch oͤf-
ters, daß man ſich mit der Conſtruction gar wohl
genuͤgen laſſen koͤnnte, und zwar nicht nur, wo man
die Sache nur beylaͤufig zu wiſſen verlanget, ſondern
wo die Genauigkeit, die man durch die Berechnung
zu erhalten ſucht, nur ertraͤumet iſt. Die Faͤlle, wo
dieſes geſchieht, ſind diejenigen, wo die Data zur
Rechnung aus Obſervationen und Verſuchen gefun-
den werden muͤſſen, oder aus denſelben genommen
ſind. Kann man nun hiebey genauer conſtruiren,
als man hat beobachten koͤnnen; ſo iſt die Conſtructi-
on nicht nur ſcharf genug, ſondern ſie legt gewoͤhnlich
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 496. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/504>, abgerufen am 22.11.2024.
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