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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Das Zahlengebäude.

gression 1, m, m2, m3 etc. vor, welche in umgekehrter
Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p etc. mul-
tiplicirt sind. Höret nun die fürgegebene Reihe mit
pal - 3 auf, so ist der Ueberrest (= m3k + m2m + mn + p)
al - 3. Jst nun dieser durch a - m theilbar, so ist
auch die ganze fürgegebene Zahl durch a - m theilbar,
weil sich das übrige bis auf diesen Ueberrest theilen
ließe. Dahin gehören nun folgende Beyspiele.

I°. Man will sehen, ob sich 8748 durch 9 theilen
lasse? Hier ist nun a - m = 9. Man setze a = 10,
so ist m = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8,
folglich k + m + n + p = 27. Da nun

= 3,
so läßt sich auch 8748 durch 9 theilen.

II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil-
bar sey. Hier ist a - m = 97. Man setze a = 100,
so ist m = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68,
p = 0. Demnach
1. 68 = 68
3. 83 = 89
9. 51 = 459
776
Diese Summe soll durch 97 theilbar seyn.
Demnach ist wiederum k = 7, m = 76, folglich

97
Da nun hier 97 heraus kömmt, so ist auch
518368 durch 97 theilbar.

III°. Man will finden, ob sich 34°, 15', 8" durch 58
theilen lasse? Hier ist a = 60, a - m = 58,

folg-

Lamb. Archit. II. B. K k

Das Zahlengebaͤude.

greſſion 1, μ, μ2, μ3 ꝛc. vor, welche in umgekehrter
Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p ꝛc. mul-
tiplicirt ſind. Hoͤret nun die fuͤrgegebene Reihe mit
paλ - 3 auf, ſo iſt der Ueberreſt (= μ3k + μ2m + μn + p)
aλ - 3. Jſt nun dieſer durch a - μ theilbar, ſo iſt
auch die ganze fuͤrgegebene Zahl durch a - μ theilbar,
weil ſich das uͤbrige bis auf dieſen Ueberreſt theilen
ließe. Dahin gehoͤren nun folgende Beyſpiele.

I°. Man will ſehen, ob ſich 8748 durch 9 theilen
laſſe? Hier iſt nun a - μ = 9. Man ſetze a = 10,
ſo iſt μ = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8,
folglich k + m + n + p = 27. Da nun

= 3,
ſo laͤßt ſich auch 8748 durch 9 theilen.

II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil-
bar ſey. Hier iſt a - μ = 97. Man ſetze a = 100,
ſo iſt μ = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68,
p = 0. Demnach
1. 68 = 68
3. 83 = 89
9. 51 = 459
776
Dieſe Summe ſoll durch 97 theilbar ſeyn.
Demnach iſt wiederum k = 7, m = 76, folglich

97
Da nun hier 97 heraus koͤmmt, ſo iſt auch
518368 durch 97 theilbar.

III°. Man will finden, ob ſich 34°, 15′, 8″ durch 58
theilen laſſe? Hier iſt a = 60, a - μ = 58,

folg-

Lamb. Archit. II. B. K k

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[513/0521] Das Zahlengebaͤude. greſſion 1, μ, μ2, μ3 ꝛc. vor, welche in umgekehrter Ordnung mit den Coefficienten k, m, n, p ꝛc. mul- tiplicirt ſind. Hoͤret nun die fuͤrgegebene Reihe mit paλ - 3 auf, ſo iſt der Ueberreſt (= μ3k + μ2m + μn + p) aλ - 3. Jſt nun dieſer durch a - μ theilbar, ſo iſt auch die ganze fuͤrgegebene Zahl durch a - μ theilbar, weil ſich das uͤbrige bis auf dieſen Ueberreſt theilen ließe. Dahin gehoͤren nun folgende Beyſpiele. I°. Man will ſehen, ob ſich 8748 durch 9 theilen laſſe? Hier iſt nun a - μ = 9. Man ſetze a = 10, ſo iſt μ = 1, k = 8, m = 7, n = 4, p = 8, folglich k + m + n + p = 27. Da nun [FORMEL] = 3, ſo laͤßt ſich auch 8748 durch 9 theilen. II°. Man will finden, ob 518368 durch 97 theil- bar ſey. Hier iſt a - μ = 97. Man ſetze a = 100, ſo iſt μ = 3, folglich k = 51, m = 83, n = 68, p = 0. Demnach 1. 68 = 68 3. 83 = 89 9. 51 = 459 776 Dieſe Summe ſoll durch 97 theilbar ſeyn. Demnach iſt wiederum k = 7, m = 76, folglich [FORMEL] [FORMEL] 97 Da nun hier 97 heraus koͤmmt, ſo iſt auch 518368 durch 97 theilbar. III°. Man will finden, ob ſich 34°, 15′, 8″ durch 58 theilen laſſe? Hier iſt a = 60, a - μ = 58, folg- Lamb. Archit. II. B. K k

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 513. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/521>, abgerufen am 22.11.2024.

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