der Wissenschaften dadurch merklichen Stoff zu ihrer Vollständigkeit erlangen.
§. 162.
Die theoretischen Aufgaben geben immer an, eine Sache vollständig zu erörtern. Wird demnach in der Auflösung der Weg angezeigt, wie man dazu ge- langt ist, so ist die Auflösung und Beweis beysammen: widrigenfalls wird der Beweis besonders beygefügt. Wir merken nur noch an, daß man in den letzten Fällen die Aufgabe gemeiniglich in einen förmlichen Lehr satz verwandelt. Hingegen bey den practischen Aufgaben besteht die Auflösung aus Regeln, welche nämlich anzei- gen, was man zu thun habe. Der Beweis zeigt, daß, wenn man dasselbe thut, das Verlangte erhalten werde. Da man nun in vorkommenden Fällen an- stehen kann, ob man den Regeln der Auflösung richtig gefolgt sey, so wird der Aufgabe öfters noch das Mit- tel beygefügt, wie man sich hievon versichern könne. Und dieses heißt die Probe. Man findet Beyspiele solcher Proben in den Regeln der Rechenkunst, und sie sind da nothwendiger, weil man sich leicht überrech- net. Wir haben oben (§. 35.) bey der Aufgabe, den Umfang eines allgemeinen Begriffes zu bestimmen, in der Auflösung ebenfalls solche Proben mit ange- zeigt, weil das Ueberrechnen dabey auch sehr leicht ist.
§. 163.
Ungeachtet die Aufgaben, auf ihre einfachste Form gebracht, nur aus zween Begriffen bestehen, so sind die Mathematiker darinn noch etwas liberaler, und geben nicht nur an, was zu finden, oder zu thun sey; sondern auch, woraus es könne und solle können gemacht oder gefunden werden. Dieses heißen sie Data, das erstere Quaesita. Hiebey aber sind sie so genau, daß sie weder mehr noch weniger Data ange-
ben,
III. Hauptſtuͤck,
der Wiſſenſchaften dadurch merklichen Stoff zu ihrer Vollſtaͤndigkeit erlangen.
§. 162.
Die theoretiſchen Aufgaben geben immer an, eine Sache vollſtaͤndig zu eroͤrtern. Wird demnach in der Aufloͤſung der Weg angezeigt, wie man dazu ge- langt iſt, ſo iſt die Aufloͤſung und Beweis beyſammen: widrigenfalls wird der Beweis beſonders beygefuͤgt. Wir merken nur noch an, daß man in den letzten Faͤllen die Aufgabe gemeiniglich in einen foͤrmlichen Lehr ſatz verwandelt. Hingegen bey den practiſchen Aufgaben beſteht die Aufloͤſung aus Regeln, welche naͤmlich anzei- gen, was man zu thun habe. Der Beweis zeigt, daß, wenn man daſſelbe thut, das Verlangte erhalten werde. Da man nun in vorkommenden Faͤllen an- ſtehen kann, ob man den Regeln der Aufloͤſung richtig gefolgt ſey, ſo wird der Aufgabe oͤfters noch das Mit- tel beygefuͤgt, wie man ſich hievon verſichern koͤnne. Und dieſes heißt die Probe. Man findet Beyſpiele ſolcher Proben in den Regeln der Rechenkunſt, und ſie ſind da nothwendiger, weil man ſich leicht uͤberrech- net. Wir haben oben (§. 35.) bey der Aufgabe, den Umfang eines allgemeinen Begriffes zu beſtimmen, in der Aufloͤſung ebenfalls ſolche Proben mit ange- zeigt, weil das Ueberrechnen dabey auch ſehr leicht iſt.
§. 163.
Ungeachtet die Aufgaben, auf ihre einfachſte Form gebracht, nur aus zween Begriffen beſtehen, ſo ſind die Mathematiker darinn noch etwas liberaler, und geben nicht nur an, was zu finden, oder zu thun ſey; ſondern auch, woraus es koͤnne und ſolle koͤnnen gemacht oder gefunden werden. Dieſes heißen ſie Data, das erſtere Quaeſita. Hiebey aber ſind ſie ſo genau, daß ſie weder mehr noch weniger Data ange-
ben,
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III. Hauptſtuͤck,
der Wiſſenſchaften dadurch merklichen Stoff zu ihrer
Vollſtaͤndigkeit erlangen.
§. 162.
Die theoretiſchen Aufgaben geben immer an, eine
Sache vollſtaͤndig zu eroͤrtern. Wird demnach in
der Aufloͤſung der Weg angezeigt, wie man dazu ge-
langt iſt, ſo iſt die Aufloͤſung und Beweis beyſammen:
widrigenfalls wird der Beweis beſonders beygefuͤgt.
Wir merken nur noch an, daß man in den letzten Faͤllen
die Aufgabe gemeiniglich in einen foͤrmlichen Lehr ſatz
verwandelt. Hingegen bey den practiſchen Aufgaben
beſteht die Aufloͤſung aus Regeln, welche naͤmlich anzei-
gen, was man zu thun habe. Der Beweis zeigt, daß,
wenn man daſſelbe thut, das Verlangte erhalten
werde. Da man nun in vorkommenden Faͤllen an-
ſtehen kann, ob man den Regeln der Aufloͤſung richtig
gefolgt ſey, ſo wird der Aufgabe oͤfters noch das Mit-
tel beygefuͤgt, wie man ſich hievon verſichern koͤnne.
Und dieſes heißt die Probe. Man findet Beyſpiele
ſolcher Proben in den Regeln der Rechenkunſt, und
ſie ſind da nothwendiger, weil man ſich leicht uͤberrech-
net. Wir haben oben (§. 35.) bey der Aufgabe,
den Umfang eines allgemeinen Begriffes zu beſtimmen,
in der Aufloͤſung ebenfalls ſolche Proben mit ange-
zeigt, weil das Ueberrechnen dabey auch ſehr leicht iſt.
§. 163.
Ungeachtet die Aufgaben, auf ihre einfachſte Form
gebracht, nur aus zween Begriffen beſtehen, ſo ſind
die Mathematiker darinn noch etwas liberaler, und
geben nicht nur an, was zu finden, oder zu thun
ſey; ſondern auch, woraus es koͤnne und ſolle koͤnnen
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Data, das erſtere Quaeſita. Hiebey aber ſind ſie ſo
genau, daß ſie weder mehr noch weniger Data ange-
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/126>, abgerufen am 26.11.2024.
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