nach gewissermaaßen die Wahl, ob man den Satz beweisen, oder das Gegentheil umstoßen will. Wie- wohl nicht in allen Fällen beydes gleich leicht oder gleich natürlich ist, weil es darauf ankömmt, ob man zu einem Satze leichter seine Gründe fin- det, oder ob man aus seinem Gegentheil leich- tere Folgen ziehen kann, die ins Ungereimte fallen? Letzteres nennt man Deductio ad absurdum, Demonstratio apogogica,die Umstoßung des Gegentheils. Z. E.
Ein falscher Satz kann nicht bewiesen werden. Denn man setze, er lasse sich bewei- sen, so wird er aus wahren Vordersätzen und richtiger Form geschlossen werden. Aber was man aus wahren Vordersätzen und richtiger Form schließt, ist gleichfalls wahr; Demnach müßte der Schlußsatz wahr und falsch zugleich seyn. Da nun dieses ungereimt ist, so folgt, daß ein falscher Satz sich nicht beweisen lasse.
§. 349.
Wir haben hiebey vornehmlich die verschiedenen Ar- ten des Gegentheils zu untersuchen. Jm eigentlich- sten Verstande betrifft es das Prädicat eines Satzes. Wird dasselbe von eben dem Subject und in gleichem Sinne zugleich bejaht und verneint, so heißt dieses ein Widerspruch, und von beyden Sätzen ist noth- wendig nur einer wahr. (§. 144.) Z. E. es ist un- möglich, daß eine gerade Linie nicht gerade sey. Da- her ist von den Sätzen: Diese Linie ist durchaus gera- de, und eben diese Linie ist nicht gerade: nothwendig nur einer wahr, und beyde werden zugleich erörtert, es sey, daß man den wahren directe erweise, oder den falschen aufs Ungereimte bringe, indem man zeigt, daß er mit der Wahrheit nicht bestehen kann. Und
beson-
VI. Hauptſtuͤck,
nach gewiſſermaaßen die Wahl, ob man den Satz beweiſen, oder das Gegentheil umſtoßen will. Wie- wohl nicht in allen Faͤllen beydes gleich leicht oder gleich natuͤrlich iſt, weil es darauf ankoͤmmt, ob man zu einem Satze leichter ſeine Gruͤnde fin- det, oder ob man aus ſeinem Gegentheil leich- tere Folgen ziehen kann, die ins Ungereimte fallen? Letzteres nennt man Deductio ad abſurdum, Demonſtratio apogogica,die Umſtoßung des Gegentheils. Z. E.
Ein falſcher Satz kann nicht bewieſen werden. Denn man ſetze, er laſſe ſich bewei- ſen, ſo wird er aus wahren Vorderſaͤtzen und richtiger Form geſchloſſen werden. Aber was man aus wahren Vorderſaͤtzen und richtiger Form ſchließt, iſt gleichfalls wahr; Demnach muͤßte der Schlußſatz wahr und falſch zugleich ſeyn. Da nun dieſes ungereimt iſt, ſo folgt, daß ein falſcher Satz ſich nicht beweiſen laſſe.
§. 349.
Wir haben hiebey vornehmlich die verſchiedenen Ar- ten des Gegentheils zu unterſuchen. Jm eigentlich- ſten Verſtande betrifft es das Praͤdicat eines Satzes. Wird daſſelbe von eben dem Subject und in gleichem Sinne zugleich bejaht und verneint, ſo heißt dieſes ein Widerſpruch, und von beyden Saͤtzen iſt noth- wendig nur einer wahr. (§. 144.) Z. E. es iſt un- moͤglich, daß eine gerade Linie nicht gerade ſey. Da- her iſt von den Saͤtzen: Dieſe Linie iſt durchaus gera- de, und eben dieſe Linie iſt nicht gerade: nothwendig nur einer wahr, und beyde werden zugleich eroͤrtert, es ſey, daß man den wahren directe erweiſe, oder den falſchen aufs Ungereimte bringe, indem man zeigt, daß er mit der Wahrheit nicht beſtehen kann. Und
beſon-
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VI. Hauptſtuͤck,
nach gewiſſermaaßen die Wahl, ob man den Satz
beweiſen, oder das Gegentheil umſtoßen will. Wie-
wohl nicht in allen Faͤllen beydes gleich leicht oder
gleich natuͤrlich iſt, weil es darauf ankoͤmmt, ob
man zu einem Satze leichter ſeine Gruͤnde fin-
det, oder ob man aus ſeinem Gegentheil leich-
tere Folgen ziehen kann, die ins Ungereimte
fallen? Letzteres nennt man Deductio ad abſurdum,
Demonſtratio apogogica, die Umſtoßung des
Gegentheils. Z. E.
Ein falſcher Satz kann nicht bewieſen
werden. Denn man ſetze, er laſſe ſich bewei-
ſen, ſo wird er aus wahren Vorderſaͤtzen und
richtiger Form geſchloſſen werden. Aber was
man aus wahren Vorderſaͤtzen und richtiger
Form ſchließt, iſt gleichfalls wahr; Demnach
muͤßte der Schlußſatz wahr und falſch zugleich
ſeyn. Da nun dieſes ungereimt iſt, ſo folgt,
daß ein falſcher Satz ſich nicht beweiſen laſſe.
§. 349.
Wir haben hiebey vornehmlich die verſchiedenen Ar-
ten des Gegentheils zu unterſuchen. Jm eigentlich-
ſten Verſtande betrifft es das Praͤdicat eines Satzes.
Wird daſſelbe von eben dem Subject und in gleichem
Sinne zugleich bejaht und verneint, ſo heißt dieſes
ein Widerſpruch, und von beyden Saͤtzen iſt noth-
wendig nur einer wahr. (§. 144.) Z. E. es iſt un-
moͤglich, daß eine gerade Linie nicht gerade ſey. Da-
her iſt von den Saͤtzen: Dieſe Linie iſt durchaus gera-
de, und eben dieſe Linie iſt nicht gerade: nothwendig
nur einer wahr, und beyde werden zugleich eroͤrtert,
es ſey, daß man den wahren directe erweiſe, oder den
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daß er mit der Wahrheit nicht beſtehen kann. Und
beſon-
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 228. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/250>, abgerufen am 21.11.2024.
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