kann letzterer so bewiesen werden. Wenn nicht alle B, A sind; so werden einige B nicht A seyn, und dieses wären die B, welche C sind. Folglich wäre kein C, A. Aber alle B sind C. Demnach wäre kein B, A, und folglich kein A, B. Dieses widerspricht dem directen Satz, folglich müssen alle B, A seyn.
§. 369.
Um dieses aber umständlicher auseinander zu se- tzen, so werden wir anfangen zu zeigen, daß wenn ein identischer Satz durch eine Schlußrede be- wiesen wird, auch die beyden Vordersätze iden- tisch seyn müssen, und hinwiederum, wenn die Vordersätze identisch sind, auch der Schlußsatz identisch sey. Man sieht leicht, daß diese beyden Sätze, und ihre Beweise Beyspiele zu unsrer derma- ligen Betrachtung sind, und daß man folglich aus gedoppelten Gründen darauf zu achten habe.
§. 370.
Unter diesen zwey Sätzen läßt sich der letzte leich- ter und directe erweisen. Nämlich: Wenn beyde Vordersätze identisch sind, so ist es auch der Schlußsatz.
I.Beweis.
Die beyden Sätze seyn:
A ist B.
A ist C.
Da sie nun identisch sind, so lassen sie sich allgemein umkehren, daher haben wir folgende zwo Schluß- reden:
[Tabelle]
Da
von den Beweiſen.
kann letzterer ſo bewieſen werden. Wenn nicht alle B, A ſind; ſo werden einige B nicht A ſeyn, und dieſes waͤren die B, welche C ſind. Folglich waͤre kein C, A. Aber alle B ſind C. Demnach waͤre kein B, A, und folglich kein A, B. Dieſes widerſpricht dem directen Satz, folglich muͤſſen alle B, A ſeyn.
§. 369.
Um dieſes aber umſtaͤndlicher auseinander zu ſe- tzen, ſo werden wir anfangen zu zeigen, daß wenn ein identiſcher Satz durch eine Schlußrede be- wieſen wird, auch die beyden Vorderſaͤtze iden- tiſch ſeyn muͤſſen, und hinwiederum, wenn die Vorderſaͤtze identiſch ſind, auch der Schlußſatz identiſch ſey. Man ſieht leicht, daß dieſe beyden Saͤtze, und ihre Beweiſe Beyſpiele zu unſrer derma- ligen Betrachtung ſind, und daß man folglich aus gedoppelten Gruͤnden darauf zu achten habe.
§. 370.
Unter dieſen zwey Saͤtzen laͤßt ſich der letzte leich- ter und directe erweiſen. Naͤmlich: Wenn beyde Vorderſaͤtze identiſch ſind, ſo iſt es auch der Schlußſatz.
I.Beweis.
Die beyden Saͤtze ſeyn:
A iſt B.
A iſt C.
Da ſie nun identiſch ſind, ſo laſſen ſie ſich allgemein umkehren, daher haben wir folgende zwo Schluß- reden:
[Tabelle]
Da
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von den Beweiſen.
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und dieſes waͤren die B, welche C ſind. Folglich
waͤre kein C, A. Aber alle B ſind C. Demnach
waͤre kein B, A, und folglich kein A, B. Dieſes
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alle B, A ſeyn.
§. 369.
Um dieſes aber umſtaͤndlicher auseinander zu ſe-
tzen, ſo werden wir anfangen zu zeigen, daß wenn
ein identiſcher Satz durch eine Schlußrede be-
wieſen wird, auch die beyden Vorderſaͤtze iden-
tiſch ſeyn muͤſſen, und hinwiederum, wenn die
Vorderſaͤtze identiſch ſind, auch der Schlußſatz
identiſch ſey. Man ſieht leicht, daß dieſe beyden
Saͤtze, und ihre Beweiſe Beyſpiele zu unſrer derma-
ligen Betrachtung ſind, und daß man folglich aus
gedoppelten Gruͤnden darauf zu achten habe.
§. 370.
Unter dieſen zwey Saͤtzen laͤßt ſich der letzte leich-
ter und directe erweiſen. Naͤmlich: Wenn beyde
Vorderſaͤtze identiſch ſind, ſo iſt es auch der
Schlußſatz.
I. Beweis.
Die beyden Saͤtze ſeyn:
A iſt B.
A iſt C.
Da ſie nun identiſch ſind, ſo laſſen ſie ſich allgemein
umkehren, daher haben wir folgende zwo Schluß-
reden:
Da
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/261>, abgerufen am 15.08.2024.
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