wohl vortragen, weil man noch anstehen könnte, ob zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten bestimmen, zumal, da dieses bey den Seiten nicht an- geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder der Perpendicular etc. die dritte Seite finden könnte.
§. 475.
Will man folglich in einer Theorie nach aller Strenge verfahren, so muß der Beweis daß die Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen nun zween Fälle vor. Denn entweder man beweist, daß dieDatadie Sache, worinn dasQuaesitum liegt, ganz bestimmen, oder, daß, ohne Rück- sicht auf die ganze Sache, dasQuaesitumfür sich dadurch bestummt werde. So z. E. sind die drey Seiten eines Triangels gegeben, so ist der Triangel völlig bestimmt, folglich auch seine Winkel, Perpendieularen, Raum etc. Hingegen läßt sich aus zween Winkeln der dritte bestimmen, ohne daß der Triangel dadurch ganz bestimmt sey, weil er dessen unerachtet noch größer oder kleiner seyn kann. Man kann leicht sehen, daß dieser Unterschied allgemeinere Gründe hat, von welchen wir einige anbringen wol- len, sofern diese nämlich hier vorkommen können.
§. 476.
Es kömmt auf den Unterschied der Sachen selbst und ihrer Verhältnisse an. Ein Verhältniß ist dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder ein Begriff durch einen andern bestimmt wird. Wenn demnach von beyden Sachen oder Begriffen einer, und zugleich das Verhältniß gegeben, so kann der andre dadurch bestimmt oder gefun- den werden.
§. 477.
U 2
von den Aufgaben.
wohl vortragen, weil man noch anſtehen koͤnnte, ob zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten beſtimmen, zumal, da dieſes bey den Seiten nicht an- geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder der Perpendicular ꝛc. die dritte Seite finden koͤnnte.
§. 475.
Will man folglich in einer Theorie nach aller Strenge verfahren, ſo muß der Beweis daß die Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen nun zween Faͤlle vor. Denn entweder man beweiſt, daß dieDatadie Sache, worinn dasQuaeſitum liegt, ganz beſtimmen, oder, daß, ohne Ruͤck- ſicht auf die ganze Sache, dasQuaeſitumfuͤr ſich dadurch beſtummt werde. So z. E. ſind die drey Seiten eines Triangels gegeben, ſo iſt der Triangel voͤllig beſtimmt, folglich auch ſeine Winkel, Perpendieularen, Raum ꝛc. Hingegen laͤßt ſich aus zween Winkeln der dritte beſtimmen, ohne daß der Triangel dadurch ganz beſtimmt ſey, weil er deſſen unerachtet noch groͤßer oder kleiner ſeyn kann. Man kann leicht ſehen, daß dieſer Unterſchied allgemeinere Gruͤnde hat, von welchen wir einige anbringen wol- len, ſofern dieſe naͤmlich hier vorkommen koͤnnen.
§. 476.
Es koͤmmt auf den Unterſchied der Sachen ſelbſt und ihrer Verhaͤltniſſe an. Ein Verhaͤltniß iſt dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder ein Begriff durch einen andern beſtimmt wird. Wenn demnach von beyden Sachen oder Begriffen einer, und zugleich das Verhaͤltniß gegeben, ſo kann der andre dadurch beſtimmt oder gefun- den werden.
§. 477.
U 2
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von den Aufgaben.
wohl vortragen, weil man noch anſtehen koͤnnte, ob
zween Winkel, ohne Zuziehung einer Seite, den dritten
beſtimmen, zumal, da dieſes bey den Seiten nicht an-
geht, daß man ohne Zuziehung eines Winkels, oder
der Perpendicular ꝛc. die dritte Seite finden koͤnnte.
§. 475.
Will man folglich in einer Theorie nach aller
Strenge verfahren, ſo muß der Beweis daß die
Data zureichen, immer vorgehen. Hiebey kommen
nun zween Faͤlle vor. Denn entweder man beweiſt,
daß die Data die Sache, worinn das Quaeſitum
liegt, ganz beſtimmen, oder, daß, ohne Ruͤck-
ſicht auf die ganze Sache, das Quaeſitum fuͤr
ſich dadurch beſtummt werde. So z. E. ſind
die drey Seiten eines Triangels gegeben, ſo iſt der
Triangel voͤllig beſtimmt, folglich auch ſeine Winkel,
Perpendieularen, Raum ꝛc. Hingegen laͤßt ſich aus
zween Winkeln der dritte beſtimmen, ohne daß der
Triangel dadurch ganz beſtimmt ſey, weil er deſſen
unerachtet noch groͤßer oder kleiner ſeyn kann. Man
kann leicht ſehen, daß dieſer Unterſchied allgemeinere
Gruͤnde hat, von welchen wir einige anbringen wol-
len, ſofern dieſe naͤmlich hier vorkommen koͤnnen.
§. 476.
Es koͤmmt auf den Unterſchied der Sachen ſelbſt
und ihrer Verhaͤltniſſe an. Ein Verhaͤltniß iſt
dasjenige, wodurch eine Sache durch eine andre, oder
ein Begriff durch einen andern beſtimmt wird. Wenn
demnach von beyden Sachen oder Begriffen
einer, und zugleich das Verhaͤltniß gegeben, ſo
kann der andre dadurch beſtimmt oder gefun-
den werden.
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 307. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/329>, abgerufen am 22.11.2024.
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