man aus dem Gesuchten herleite, was zu dessen Be- stimmung nothwendig erfordert wird, bis man auf solche Stücke kömmt, die man als bekannt oder gegeben voraus setzen kann. Es ist klar, daß man in solchen Fällen genau und ausführlich ausmachen müsse, was man eigentlich sucht, und wozu man es haben will. Denn diese Bedingungen machen, daß sich die Requisita und Criteria des gesuchten leichter finden lassen. Jn diesen Fällen hat man selbst in der Mathematik mehr Nachsicht, weil man in Ermang- lung der gegebnen Stücke sich begnügt, wenn das Quaesitum wenigstens auch nur auf eine Art gefunden werden kann. So z. E. bleibt es noch dermalen da- hin gestellt, ob unter allen Ausschnitten oder Abschnit- ten eines Zirkels auch nur ein einiger sich quadriren lasse, ohne unendliche Reihen oder Quantitates ima- ginarias dazu zu gebrauchen. Wäre aber einer gefun- den, so würde man auch bald darauf bedacht seyn, die Data näher zu bestimmen, die Aufgabe allgemeiner zu machen, die Methode abzuändern, in die Kürze zu ziehen etc. Denn dieses alles hängt von der Möglich- keit und Erfindung der gegebenen Stücke zu den ge- suchten ab.
§. 496.
Wenn man nach einer langen Reihe von Schlüs- sen endlich auf einen sehr einfachen Satz kömmt, wo- durch die Aufgabe aufgelöset wird, so kann man aller- dings vermuthen, daß man durch Umwege gegangen, und daß dabey Abkürzungen möglich sind. (§. 488. 490.) Dieses geschieht, wenn man die Sache zu weit herholet, das will sagen, wenn man bey einer höhern Gattung anfängt als nöthig wäre, um die Eigenschaf- ten einer vorgegebenen Art zu finden, (§. 50.) oder wenn man die Sache theilsweise durchgeht, da man
sie
VII. Hauptſtuͤck,
man aus dem Geſuchten herleite, was zu deſſen Be- ſtimmung nothwendig erfordert wird, bis man auf ſolche Stuͤcke koͤmmt, die man als bekannt oder gegeben voraus ſetzen kann. Es iſt klar, daß man in ſolchen Faͤllen genau und ausfuͤhrlich ausmachen muͤſſe, was man eigentlich ſucht, und wozu man es haben will. Denn dieſe Bedingungen machen, daß ſich die Requiſita und Criteria des geſuchten leichter finden laſſen. Jn dieſen Faͤllen hat man ſelbſt in der Mathematik mehr Nachſicht, weil man in Ermang- lung der gegebnen Stuͤcke ſich begnuͤgt, wenn das Quaeſitum wenigſtens auch nur auf eine Art gefunden werden kann. So z. E. bleibt es noch dermalen da- hin geſtellt, ob unter allen Ausſchnitten oder Abſchnit- ten eines Zirkels auch nur ein einiger ſich quadriren laſſe, ohne unendliche Reihen oder Quantitates ima- ginarias dazu zu gebrauchen. Waͤre aber einer gefun- den, ſo wuͤrde man auch bald darauf bedacht ſeyn, die Data naͤher zu beſtimmen, die Aufgabe allgemeiner zu machen, die Methode abzuaͤndern, in die Kuͤrze zu ziehen ꝛc. Denn dieſes alles haͤngt von der Moͤglich- keit und Erfindung der gegebenen Stuͤcke zu den ge- ſuchten ab.
§. 496.
Wenn man nach einer langen Reihe von Schluͤſ- ſen endlich auf einen ſehr einfachen Satz koͤmmt, wo- durch die Aufgabe aufgeloͤſet wird, ſo kann man aller- dings vermuthen, daß man durch Umwege gegangen, und daß dabey Abkuͤrzungen moͤglich ſind. (§. 488. 490.) Dieſes geſchieht, wenn man die Sache zu weit herholet, das will ſagen, wenn man bey einer hoͤhern Gattung anfaͤngt als noͤthig waͤre, um die Eigenſchaf- ten einer vorgegebenen Art zu finden, (§. 50.) oder wenn man die Sache theilsweiſe durchgeht, da man
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VII. Hauptſtuͤck,
man aus dem Geſuchten herleite, was zu deſſen Be-
ſtimmung nothwendig erfordert wird, bis man auf
ſolche Stuͤcke koͤmmt, die man als bekannt oder
gegeben voraus ſetzen kann. Es iſt klar, daß man in
ſolchen Faͤllen genau und ausfuͤhrlich ausmachen
muͤſſe, was man eigentlich ſucht, und wozu man es
haben will. Denn dieſe Bedingungen machen, daß
ſich die Requiſita und Criteria des geſuchten leichter
finden laſſen. Jn dieſen Faͤllen hat man ſelbſt in der
Mathematik mehr Nachſicht, weil man in Ermang-
lung der gegebnen Stuͤcke ſich begnuͤgt, wenn das
Quaeſitum wenigſtens auch nur auf eine Art gefunden
werden kann. So z. E. bleibt es noch dermalen da-
hin geſtellt, ob unter allen Ausſchnitten oder Abſchnit-
ten eines Zirkels auch nur ein einiger ſich quadriren
laſſe, ohne unendliche Reihen oder Quantitates ima-
ginarias dazu zu gebrauchen. Waͤre aber einer gefun-
den, ſo wuͤrde man auch bald darauf bedacht ſeyn, die
Data naͤher zu beſtimmen, die Aufgabe allgemeiner
zu machen, die Methode abzuaͤndern, in die Kuͤrze zu
ziehen ꝛc. Denn dieſes alles haͤngt von der Moͤglich-
keit und Erfindung der gegebenen Stuͤcke zu den ge-
ſuchten ab.
§. 496.
Wenn man nach einer langen Reihe von Schluͤſ-
ſen endlich auf einen ſehr einfachen Satz koͤmmt, wo-
durch die Aufgabe aufgeloͤſet wird, ſo kann man aller-
dings vermuthen, daß man durch Umwege gegangen, und
daß dabey Abkuͤrzungen moͤglich ſind. (§. 488. 490.)
Dieſes geſchieht, wenn man die Sache zu weit
herholet, das will ſagen, wenn man bey einer hoͤhern
Gattung anfaͤngt als noͤthig waͤre, um die Eigenſchaf-
ten einer vorgegebenen Art zu finden, (§. 50.) oder
wenn man die Sache theilsweiſe durchgeht, da man
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 316. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/338>, abgerufen am 22.11.2024.
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