maale des B erforderte, folglich müßte B die einige Art seyn, die unter die Gattung D gehörte, weil nur auf diese Art B zugleich mit D bestimmt ist. Die- ses aber widerspricht der Voraussetzung, daß D nicht ein eigenes Merkmaal von B, sondern eine höhere Gattung ist. Demnach wird A nicht ganz erfor- dert, um D zu bestimmen. Z. E. zu einem gleichwink- lichten Triangel werden drey gleiche Seiten erfordert. Wollte man nun setzen, daß überhaupt zu jedem Triangel drey gleiche Seiten erfordert werden, so ist klar, daß die bloße Gleichheit der Seiten nicht zu- reichen würde, die gleichwinklichten Triangel von den ungleichwinklichten zu unterscheiden, weil jene sowohl als diese drey gleiche Seiten hätten, folglich müßte es entweder keine ungleichwinklichte Triangel geben, oder, wenn es solche giebt, so müßte ihr Un- terschied durch etwas anders, z. E. durch die Größe der Seiten, bestimmt werden, und daher immer noch eine neue Bestimmung hinzukommen.
§. 522.
Es findet sich demnach zwischen den Datis und dem Quaesito ein gewisses Ebenmaaß, welches, wie wir bereits oben angemerkt haben, (§. 163.) die Mathematiker in ihren Aufgaben sorgfältig beobach- ten, und bey jeder determinirten Aufgabe weder mehr noch minder Data angeben, als nothwendig und zureichend sind, das Quaesitum zu bestimmen. Denn weniger Data als zureichend sind, würden das Quaesitum wenigstens zum Theil unbestimmt lassen; Und mehr Data als nothwendig sind, würden etwas überflüßiges angeben, es sey, daß die überflüßi- gen zur Bestimmung des Gesuchten an sich nichts beytragen, oder auch, daß sie durch die andern gefun- den werden können.
§. 523.
VII. Hauptſtuͤck,
maale des B erforderte, folglich muͤßte B die einige Art ſeyn, die unter die Gattung D gehoͤrte, weil nur auf dieſe Art B zugleich mit D beſtimmt iſt. Die- ſes aber widerſpricht der Vorausſetzung, daß D nicht ein eigenes Merkmaal von B, ſondern eine hoͤhere Gattung iſt. Demnach wird A nicht ganz erfor- dert, um D zu beſtimmen. Z. E. zu einem gleichwink- lichten Triangel werden drey gleiche Seiten erfordert. Wollte man nun ſetzen, daß uͤberhaupt zu jedem Triangel drey gleiche Seiten erfordert werden, ſo iſt klar, daß die bloße Gleichheit der Seiten nicht zu- reichen wuͤrde, die gleichwinklichten Triangel von den ungleichwinklichten zu unterſcheiden, weil jene ſowohl als dieſe drey gleiche Seiten haͤtten, folglich muͤßte es entweder keine ungleichwinklichte Triangel geben, oder, wenn es ſolche giebt, ſo muͤßte ihr Un- terſchied durch etwas anders, z. E. durch die Groͤße der Seiten, beſtimmt werden, und daher immer noch eine neue Beſtimmung hinzukommen.
§. 522.
Es findet ſich demnach zwiſchen den Datis und dem Quaeſito ein gewiſſes Ebenmaaß, welches, wie wir bereits oben angemerkt haben, (§. 163.) die Mathematiker in ihren Aufgaben ſorgfaͤltig beobach- ten, und bey jeder determinirten Aufgabe weder mehr noch minder Data angeben, als nothwendig und zureichend ſind, das Quaeſitum zu beſtimmen. Denn weniger Data als zureichend ſind, wuͤrden das Quaeſitum wenigſtens zum Theil unbeſtimmt laſſen; Und mehr Data als nothwendig ſind, wuͤrden etwas uͤberfluͤßiges angeben, es ſey, daß die uͤberfluͤßi- gen zur Beſtimmung des Geſuchten an ſich nichts beytragen, oder auch, daß ſie durch die andern gefun- den werden koͤnnen.
§. 523.
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VII. Hauptſtuͤck,
maale des B erforderte, folglich muͤßte B die einige
Art ſeyn, die unter die Gattung D gehoͤrte, weil
nur auf dieſe Art B zugleich mit D beſtimmt iſt. Die-
ſes aber widerſpricht der Vorausſetzung, daß D nicht
ein eigenes Merkmaal von B, ſondern eine hoͤhere
Gattung iſt. Demnach wird A nicht ganz erfor-
dert, um D zu beſtimmen. Z. E. zu einem gleichwink-
lichten Triangel werden drey gleiche Seiten erfordert.
Wollte man nun ſetzen, daß uͤberhaupt zu jedem
Triangel drey gleiche Seiten erfordert werden, ſo iſt
klar, daß die bloße Gleichheit der Seiten nicht zu-
reichen wuͤrde, die gleichwinklichten Triangel von
den ungleichwinklichten zu unterſcheiden, weil jene
ſowohl als dieſe drey gleiche Seiten haͤtten, folglich
muͤßte es entweder keine ungleichwinklichte Triangel
geben, oder, wenn es ſolche giebt, ſo muͤßte ihr Un-
terſchied durch etwas anders, z. E. durch die Groͤße
der Seiten, beſtimmt werden, und daher immer noch
eine neue Beſtimmung hinzukommen.
§. 522.
Es findet ſich demnach zwiſchen den Datis und
dem Quaeſito ein gewiſſes Ebenmaaß, welches, wie
wir bereits oben angemerkt haben, (§. 163.) die
Mathematiker in ihren Aufgaben ſorgfaͤltig beobach-
ten, und bey jeder determinirten Aufgabe weder
mehr noch minder Data angeben, als nothwendig
und zureichend ſind, das Quaeſitum zu beſtimmen.
Denn weniger Data als zureichend ſind, wuͤrden das
Quaeſitum wenigſtens zum Theil unbeſtimmt laſſen;
Und mehr Data als nothwendig ſind, wuͤrden etwas
uͤberfluͤßiges angeben, es ſey, daß die uͤberfluͤßi-
gen zur Beſtimmung des Geſuchten an ſich nichts
beytragen, oder auch, daß ſie durch die andern gefun-
den werden koͤnnen.
§. 523.
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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 332. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/354>, abgerufen am 22.11.2024.
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