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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XIV. gleiches Vermögen der Rüst-Zeuge. Tab. XXVIII.
§. 204.

Figura VIII. zeiget ein Rad A mit seiner Welle B, die sich gegen selbiges verhält
wie 1 zu 6, die Last ist auch 6 und das Gegen-Gewicht 1 Pfund. Soll nun die Last C biß
in die Linie F steigen, so muß die Krafft D 6 Linien oder Theile hinunter steigen; daß dem
also sey, könnet ihr durch Abtheilung der Welle und Rad sehen; denn gleichwie die Weite
a b auf die Weite der zweyen Linien E F, und der andern Linien ist, also ist C d die
Weite auf der Scheibe oder Rad auch der sechste Theil, und weil C d so wohl der sechste
Theil des Circkels als a b ist, so muß folgen, daß wenn sich die Schnur C D 1/6 Theil
abwindet, die Schnur A C sich auch um einen sechsten Theil aufwinden muß.

Eben dieses findet man auch bey dem Hebel der VII. Figur; denn C d ist auch
gleich drey mahl so lang als a b, also, daß wenn der Hebel von a in b steiget, das lange
Theil von d in c drey mahl so weit als a b lauffen muß, nemlich die Last D von E biß
F, und das Gegen-Gewicht K von E biß H.

§. 205.

Fig. IX. stellet einen Flaschen-Zug mit acht Scheiben vor, und eine
Last von 8, und ein Gegen-Gewicht von 1 Pfund. Soll nun die Last von der Linie E zu F
um einen Theil steigen, muß die Krafft von E biß in H gantzer acht Theile hinabsteigen,
eben wie sich die todte Krafft und Last gegeneinander verhalten.

§. 206.

Also bleibet es dabey, und ist eine ausgemachte Sache, daß keine Machine in der
Welt zu erdencken, noch zu erfinden, dadurch etwas mehr von einer andern könte ausgerich-
tet werden; denn kan man durch das Rad Fig. VIII. mit einem Pfund noch einmahl so
viel, als mit der VII. Figur heben, so wird auch just noch einmahl so viel Spatium, und
also auch noch ein mahl so viel Zeit erfodert, ja das Spatium oder Zeit ist mit der Propor-
tion und dem Vermögen der Machine also fest und genau verbunden, daß man, (die Fri-
ction ausgenommen,) accurat das Vermögen wissen und sagen kan, ohngeachtet die gantze
innerliche Structur gantz unbekandt ist, ja so dieselbige auch nicht einmahl innwendig gesehen
wird; Wenn man nur genau abmessen kan, um wie viel Spatium die Krafft und Last gegen-
einander durchlauffen. Als,

Zum Exempel:

Es sey eine grosse Stock-Winde, die bestünde innwendig aus diesem oder vielen
Rädern, Schrauben ohne Ende, und dergleichen, man könte solches nicht nach der Kunst
berechnen, oder solche innwendig gar nicht sehen, und wolte doch ihre Verhältniß wissen, so
machet man nur an der Stange, darauf die Last lieget, eine scharffe Linie oder Zeichen, drehet
hierauff die Kurbel so offte um, biß etwan die Stange zur Last um 1 Zoll, oder wie viel man
will, gestiegen ist, und mercket wohl, wie offt die Kurbel umgetrieben, nemlich 40 mahl. Fer-
ner misset man wie lang die Kurbel vom Centro der Achse biß ins Centrum der Handhabe
ist, solche sey hier 8 Zoll, als der Semidiameter oder Radius zu einem Circkel-Bogen, dem
man mit der Handhabe der Kurbel im Herumdrehen gemachet hat, alsdenn rechnet man nach
der Proportion des Archimedis die Circumferenz, welche ist 50 Zoll, dieses multi-
pliciret man mit 40, als dem Umlauff der Kurbel, ehe die Stange einen Zoll gestiegen, thut
2011 Zoll, als das Verhältniß der Last zum Gegen-Gewicht, und würde also 1 Pfund mit
2011 Pfund in aequilibrio stehen, oder ein Mann über 2000 Männern von gleicher Stär-
cke die Waage halten können, gleichwie ein Gewicht an einer Schnur die um eine Scheibe statt
der Kurbel aufgewunden wäre, 2011 Zoll ablauffen müsse, ehe die Stange mit der Last um
1 Zoll steiget, und auf solche Weise kan man alle Machinen, und zwar noch viel genauer, als
nach den innerlichen Stücken, berechnen, wie die Proportion der Machine beschaffen ist.

Das
Cap. XIV. gleiches Vermoͤgen der Ruͤſt-Zeuge. Tab. XXVIII.
§. 204.

Figura VIII. zeiget ein Rad A mit ſeiner Welle B, die ſich gegen ſelbiges verhaͤlt
wie 1 zu 6, die Laſt iſt auch 6 und das Gegen-Gewicht 1 Pfund. Soll nun die Laſt C biß
in die Linie F ſteigen, ſo muß die Krafft D 6 Linien oder Theile hinunter ſteigen; daß dem
alſo ſey, koͤnnet ihr durch Abtheilung der Welle und Rad ſehen; denn gleichwie die Weite
a b auf die Weite der zweyen Linien E F, und der andern Linien iſt, alſo iſt C d die
Weite auf der Scheibe oder Rad auch der ſechſte Theil, und weil C d ſo wohl der ſechſte
Theil des Circkels als a b iſt, ſo muß folgen, daß wenn ſich die Schnur C D ⅙ Theil
abwindet, die Schnur A C ſich auch um einen ſechſten Theil aufwinden muß.

Eben dieſes findet man auch bey dem Hebel der VII. Figur; denn C d iſt auch
gleich drey mahl ſo lang als a b, alſo, daß wenn der Hebel von a in b ſteiget, das lange
Theil von d in c drey mahl ſo weit als a b lauffen muß, nemlich die Laſt D von E biß
F, und das Gegen-Gewicht K von E biß H.

§. 205.

Fig. IX. ſtellet einen Flaſchen-Zug mit acht Scheiben vor, und eine
Laſt von 8, und ein Gegen-Gewicht von 1 Pfund. Soll nun die Laſt von der Linie E zu F
um einen Theil ſteigen, muß die Krafft von E biß in H gantzer acht Theile hinabſteigen,
eben wie ſich die todte Krafft und Laſt gegeneinander verhalten.

§. 206.

Alſo bleibet es dabey, und iſt eine ausgemachte Sache, daß keine Machine in der
Welt zu erdencken, noch zu erfinden, dadurch etwas mehr von einer andern koͤnte ausgerich-
tet werden; denn kan man durch das Rad Fig. VIII. mit einem Pfund noch einmahl ſo
viel, als mit der VII. Figur heben, ſo wird auch juſt noch einmahl ſo viel Spatium, und
alſo auch noch ein mahl ſo viel Zeit erfodert, ja das Spatium oder Zeit iſt mit der Propor-
tion und dem Vermoͤgen der Machine alſo feſt und genau verbunden, daß man, (die Fri-
ction ausgenommen,) accurat das Vermoͤgen wiſſen und ſagen kan, ohngeachtet die gantze
innerliche Structur gantz unbekandt iſt, ja ſo dieſelbige auch nicht einmahl innwendig geſehen
wird; Wenn man nur genau abmeſſen kan, um wie viel Spatium die Krafft und Laſt gegen-
einander durchlauffen. Als,

Zum Exempel:

Es ſey eine groſſe Stock-Winde, die beſtuͤnde innwendig aus dieſem oder vielen
Raͤdern, Schrauben ohne Ende, und dergleichen, man koͤnte ſolches nicht nach der Kunſt
berechnen, oder ſolche innwendig gar nicht ſehen, und wolte doch ihre Verhaͤltniß wiſſen, ſo
machet man nur an der Stange, darauf die Laſt lieget, eine ſcharffe Linie oder Zeichen, drehet
hierauff die Kurbel ſo offte um, biß etwan die Stange zur Laſt um 1 Zoll, oder wie viel man
will, geſtiegen iſt, und mercket wohl, wie offt die Kurbel umgetrieben, nemlich 40 mahl. Fer-
ner miſſet man wie lang die Kurbel vom Centro der Achſe biß ins Centrum der Handhabe
iſt, ſolche ſey hier 8 Zoll, als der Semidiameter oder Radius zu einem Circkel-Bogen, dem
man mit der Handhabe der Kurbel im Herumdrehen gemachet hat, alsdenn rechnet man nach
der Proportion des Archimedis die Circumferenz, welche iſt 50 Zoll, dieſes multi-
pliciret man mit 40, als dem Umlauff der Kurbel, ehe die Stange einen Zoll geſtiegen, thut
2011 Zoll, als das Verhaͤltniß der Laſt zum Gegen-Gewicht, und wuͤrde alſo 1 Pfund mit
2011 Pfund in æquilibrio ſtehen, oder ein Mann uͤber 2000 Maͤnnern von gleicher Staͤr-
cke die Waage halten koͤnnen, gleichwie ein Gewicht an einer Schnur die um eine Scheibe ſtatt
der Kurbel aufgewunden waͤre, 2011 Zoll ablauffen muͤſſe, ehe die Stange mit der Laſt um
1 Zoll ſteiget, und auf ſolche Weiſe kan man alle Machinen, und zwar noch viel genauer, als
nach den innerlichen Stuͤcken, berechnen, wie die Proportion der Machine beſchaffen iſt.

Das
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[94/0114] Cap. XIV. gleiches Vermoͤgen der Ruͤſt-Zeuge. Tab. XXVIII. §. 204. Figura VIII. zeiget ein Rad A mit ſeiner Welle B, die ſich gegen ſelbiges verhaͤlt wie 1 zu 6, die Laſt iſt auch 6 und das Gegen-Gewicht 1 Pfund. Soll nun die Laſt C biß in die Linie F ſteigen, ſo muß die Krafft D 6 Linien oder Theile hinunter ſteigen; daß dem alſo ſey, koͤnnet ihr durch Abtheilung der Welle und Rad ſehen; denn gleichwie die Weite a b auf die Weite der zweyen Linien E F, und der andern Linien iſt, alſo iſt C d die Weite auf der Scheibe oder Rad auch der ſechſte Theil, und weil C d ſo wohl der ſechſte Theil des Circkels als a b iſt, ſo muß folgen, daß wenn ſich die Schnur C D ⅙ Theil abwindet, die Schnur A C ſich auch um einen ſechſten Theil aufwinden muß. Eben dieſes findet man auch bey dem Hebel der VII. Figur; denn C d iſt auch gleich drey mahl ſo lang als a b, alſo, daß wenn der Hebel von a in b ſteiget, das lange Theil von d in c drey mahl ſo weit als a b lauffen muß, nemlich die Laſt D von E biß F, und das Gegen-Gewicht K von E biß H. §. 205. Fig. IX. ſtellet einen Flaſchen-Zug mit acht Scheiben vor, und eine Laſt von 8, und ein Gegen-Gewicht von 1 Pfund. Soll nun die Laſt von der Linie E zu F um einen Theil ſteigen, muß die Krafft von E biß in H gantzer acht Theile hinabſteigen, eben wie ſich die todte Krafft und Laſt gegeneinander verhalten. §. 206. Alſo bleibet es dabey, und iſt eine ausgemachte Sache, daß keine Machine in der Welt zu erdencken, noch zu erfinden, dadurch etwas mehr von einer andern koͤnte ausgerich- tet werden; denn kan man durch das Rad Fig. VIII. mit einem Pfund noch einmahl ſo viel, als mit der VII. Figur heben, ſo wird auch juſt noch einmahl ſo viel Spatium, und alſo auch noch ein mahl ſo viel Zeit erfodert, ja das Spatium oder Zeit iſt mit der Propor- tion und dem Vermoͤgen der Machine alſo feſt und genau verbunden, daß man, (die Fri- ction ausgenommen,) accurat das Vermoͤgen wiſſen und ſagen kan, ohngeachtet die gantze innerliche Structur gantz unbekandt iſt, ja ſo dieſelbige auch nicht einmahl innwendig geſehen wird; Wenn man nur genau abmeſſen kan, um wie viel Spatium die Krafft und Laſt gegen- einander durchlauffen. Als, Zum Exempel: Es ſey eine groſſe Stock-Winde, die beſtuͤnde innwendig aus dieſem oder vielen Raͤdern, Schrauben ohne Ende, und dergleichen, man koͤnte ſolches nicht nach der Kunſt berechnen, oder ſolche innwendig gar nicht ſehen, und wolte doch ihre Verhaͤltniß wiſſen, ſo machet man nur an der Stange, darauf die Laſt lieget, eine ſcharffe Linie oder Zeichen, drehet hierauff die Kurbel ſo offte um, biß etwan die Stange zur Laſt um 1 Zoll, oder wie viel man will, geſtiegen iſt, und mercket wohl, wie offt die Kurbel umgetrieben, nemlich 40 mahl. Fer- ner miſſet man wie lang die Kurbel vom Centro der Achſe biß ins Centrum der Handhabe iſt, ſolche ſey hier 8 Zoll, als der Semidiameter oder Radius zu einem Circkel-Bogen, dem man mit der Handhabe der Kurbel im Herumdrehen gemachet hat, alsdenn rechnet man nach der Proportion des Archimedis die Circumferenz, welche iſt 50[FORMEL] Zoll, dieſes multi- pliciret man mit 40, als dem Umlauff der Kurbel, ehe die Stange einen Zoll geſtiegen, thut 2011[FORMEL] Zoll, als das Verhaͤltniß der Laſt zum Gegen-Gewicht, und wuͤrde alſo 1 Pfund mit 2011 Pfund in æquilibrio ſtehen, oder ein Mann uͤber 2000 Maͤnnern von gleicher Staͤr- cke die Waage halten koͤnnen, gleichwie ein Gewicht an einer Schnur die um eine Scheibe ſtatt der Kurbel aufgewunden waͤre, 2011[FORMEL] Zoll ablauffen muͤſſe, ehe die Stange mit der Laſt um 1 Zoll ſteiget, und auf ſolche Weiſe kan man alle Machinen, und zwar noch viel genauer, als nach den innerlichen Stuͤcken, berechnen, wie die Proportion der Machine beſchaffen iſt. Das

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/114>, abgerufen am 22.12.2024.