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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XVI. von der Friction Tab. XXX.
bey F die Linien a g d einen krummen Hebel vorstellen, da bey E, e f das kurtze, und
f g das lange Theil ist, bey F aber a g das kurtze, und g d das lange Theil. Bey
jenen verhält sich das kurtze wie 1 zu 2, und bey diesen wie 1 zu 4, gleichwie bey denen beyden
Rädern B die Linien i a und a k, und bey A die Linien f e und e g. Wenn nun Fig.
E an das kurtze Theil e 4 Pfund Last angehangen wird, so muß bey g 2 Pfund Gegen-Ge-
wicht seyn, die 4 Pfund in aequilibrio zu erhalten. Hingegen bey Fig. F, wenn an
das kurtze Theil a 4 Pfund gehangen wird, brauchet es in d nur 1 Pfund, weil der Abstand
wie 1 zu 4 ist. Also folget, daß wenn 4 Centner Last auf jedem Rade liegen, und die Achse
beschwehren, bey dem kleinen 2 Centner Krafft, bey dem grossen aber nur einer nöthig ist, denn
es einerley ist, die Last liege auf der Achse g k, oder hange unten in f i. Es ist aber hierbey
noch zu mercken, daß weil die bewegende, als m und e über die Scheiben n und f nicht per-
pendicular gegen die dem Hebel g und d, oder gegen die Achsen k und g ziehen, noch
ein mehreres Gewicht erfodert wird, wie schon oben bey dem Rad Fig. III. gesaget worden,
und wovon ich unten noch ein mehres zeigen will.

§. 228.

Was die Friction der grossen und kleinen Räder wegen der Achsen anbetrifft, so kan
die Friction einerley seyn, wenn nemlich die Dicke der Achse nach der Grösse des Rades pro-
portioniret ist; als ein Rad von 4 Ellen, und eine Achse von 4 Zollen, wird gleiche Fri-
ction haben mit einem Rade von einer Elle, und einer Achse von einem Zolle, wenn es sonst
nur gleich gearbeitet ist. Alleine wenn man einem kleinen Rade eine solche dicke Achse als ei-
nen grossen geben will, ist die Sache falsch, weil die Friction durch den weiten oder nahen
Abstand des Radii oder Felge gleich als durch einen langen oder kurtzen Arm des Hebels ge-
mindert oder vermehret, und das Rad leichter oder schwehrer umgedrehet wird.

§. 229.

Zur Erklährung sey hier die VII. und VIII. Figur Tab. XXX. da zwey Räder
von gleicher Grösse aber ungleichen Achsen vorgestellet sind, als das Rad A verhält sich im
Diametro gegen seine Achse wie 1 zu 2, und das Rad B verhält sich gegen die Achse wie 1
zu 8; da nun bey A, wenn die Last immediate um die Achse herum läge, und in a aufru-
hete, wie etwa Fig. II. gewiesen worden, noch ein Drittel Last nöthig wäre solche zu bewe-
gen, so folget hier, daß wenn die Last aussen über das Rad gehangen wird, als c d Fig. VII.
nur die Helffte zur Friction, nemlich 1/6 der Last nöthig ist, weil der Abstand des Gewich-
tes oder Krafft um die Helffte weiter entfernet. Also auch am Rad B wird die Krafft in
b um 8 Theile entfernet, und wenn sonst zur Friction bey 60 Pfund 20 Pfund nöthig, es
hier nur 21/2 Pfund bedarf, weil die Krafft um 8 Theile entfernet ist, und auf solche Weise hat
Herr Sturm recht, daß ein Mühl-Rad mit einem Zapffen von 3 Zoll leichter gehet, als eines
mit einem Zapffen von 6 Zoll, es ist aber dieses Amontons Meynung nicht gewesen, wie
Fig. I. und II. gewiesen worden. Also folget nun, daß weder auf die Grösse noch Kleinig-
keit, noch auch auf die Dicke oder Dünne der Achse, sondern auf die Verhältniß, so Räder und
Achsen gegeneinander haben, zu sehen; ferner, daß bey denen Flaschen-Zügen grosse Schei-
ben und dünne Nagel viel besser sind, und nicht so viel Friction machen.

§. 230.

Wie der Friction abzuhelffen, und was solche verhindert, ist theils anfangs,
theils auch nachgehends stückweise erinnert worden.

Die vornehmste und beste Cur ist:

(1) Daß alle Flächen recht glatt polliret und harte seyn. Welches sich aber
wegen der Materie und Kosten nicht allezeit thun lässet.

(2) Daß

Cap. XVI. von der Friction Tab. XXX.
bey F die Linien a g d einen krummen Hebel vorſtellen, da bey E, e f das kurtze, und
f g das lange Theil iſt, bey F aber a g das kurtze, und g d das lange Theil. Bey
jenen verhaͤlt ſich das kurtze wie 1 zu 2, und bey dieſen wie 1 zu 4, gleichwie bey denen beyden
Raͤdern B die Linien i a und a k, und bey A die Linien f e und e g. Wenn nun Fig.
E an das kurtze Theil e 4 Pfund Laſt angehangen wird, ſo muß bey g 2 Pfund Gegen-Ge-
wicht ſeyn, die 4 Pfund in æquilibrio zu erhalten. Hingegen bey Fig. F, wenn an
das kurtze Theil a 4 Pfund gehangen wird, brauchet es in d nur 1 Pfund, weil der Abſtand
wie 1 zu 4 iſt. Alſo folget, daß wenn 4 Centner Laſt auf jedem Rade liegen, und die Achſe
beſchwehren, bey dem kleinen 2 Centner Krafft, bey dem groſſen aber nur einer noͤthig iſt, denn
es einerley iſt, die Laſt liege auf der Achſe g k, oder hange unten in f i. Es iſt aber hierbey
noch zu mercken, daß weil die bewegende, als m und e uͤber die Scheiben n und f nicht per-
pendicular gegen die dem Hebel g und d, oder gegen die Achſen k und g ziehen, noch
ein mehreres Gewicht erfodert wird, wie ſchon oben bey dem Rad Fig. III. geſaget worden,
und wovon ich unten noch ein mehres zeigen will.

§. 228.

Was die Friction der groſſen und kleinen Raͤder wegen der Achſen anbetrifft, ſo kan
die Friction einerley ſeyn, wenn nemlich die Dicke der Achſe nach der Groͤſſe des Rades pro-
portioniret iſt; als ein Rad von 4 Ellen, und eine Achſe von 4 Zollen, wird gleiche Fri-
ction haben mit einem Rade von einer Elle, und einer Achſe von einem Zolle, wenn es ſonſt
nur gleich gearbeitet iſt. Alleine wenn man einem kleinen Rade eine ſolche dicke Achſe als ei-
nen groſſen geben will, iſt die Sache falſch, weil die Friction durch den weiten oder nahen
Abſtand des Radii oder Felge gleich als durch einen langen oder kurtzen Arm des Hebels ge-
mindert oder vermehret, und das Rad leichter oder ſchwehrer umgedrehet wird.

§. 229.

Zur Erklaͤhrung ſey hier die VII. und VIII. Figur Tab. XXX. da zwey Raͤder
von gleicher Groͤſſe aber ungleichen Achſen vorgeſtellet ſind, als das Rad A verhaͤlt ſich im
Diametro gegen ſeine Achſe wie 1 zu 2, und das Rad B verhaͤlt ſich gegen die Achſe wie 1
zu 8; da nun bey A, wenn die Laſt immediate um die Achſe herum laͤge, und in a aufru-
hete, wie etwa Fig. II. gewieſen worden, noch ein Drittel Laſt noͤthig waͤre ſolche zu bewe-
gen, ſo folget hier, daß wenn die Laſt auſſen uͤber das Rad gehangen wird, als c d Fig. VII.
nur die Helffte zur Friction, nemlich ⅙ der Laſt noͤthig iſt, weil der Abſtand des Gewich-
tes oder Krafft um die Helffte weiter entfernet. Alſo auch am Rad B wird die Krafft in
b um 8 Theile entfernet, und wenn ſonſt zur Friction bey 60 Pfund 20 Pfund noͤthig, es
hier nur 2½ Pfund bedarf, weil die Krafft um 8 Theile entfernet iſt, und auf ſolche Weiſe hat
Herr Sturm recht, daß ein Muͤhl-Rad mit einem Zapffen von 3 Zoll leichter gehet, als eines
mit einem Zapffen von 6 Zoll, es iſt aber dieſes Amontons Meynung nicht geweſen, wie
Fig. I. und II. gewieſen worden. Alſo folget nun, daß weder auf die Groͤſſe noch Kleinig-
keit, noch auch auf die Dicke oder Duͤnne der Achſe, ſondern auf die Verhaͤltniß, ſo Raͤder und
Achſen gegeneinander haben, zu ſehen; ferner, daß bey denen Flaſchen-Zuͤgen groſſe Schei-
ben und duͤnne Nagel viel beſſer ſind, und nicht ſo viel Friction machen.

§. 230.

Wie der Friction abzuhelffen, und was ſolche verhindert, iſt theils anfangs,
theils auch nachgehends ſtuͤckweiſe erinnert worden.

Die vornehmſte und beſte Cur iſt:

(1) Daß alle Flaͤchen recht glatt polliret und harte ſeyn. Welches ſich aber
wegen der Materie und Koſten nicht allezeit thun laͤſſet.

(2) Daß
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[103/0123] Cap. XVI. von der Friction Tab. XXX. bey F die Linien a g d einen krummen Hebel vorſtellen, da bey E, e f das kurtze, und f g das lange Theil iſt, bey F aber a g das kurtze, und g d das lange Theil. Bey jenen verhaͤlt ſich das kurtze wie 1 zu 2, und bey dieſen wie 1 zu 4, gleichwie bey denen beyden Raͤdern B die Linien i a und a k, und bey A die Linien f e und e g. Wenn nun Fig. E an das kurtze Theil e 4 Pfund Laſt angehangen wird, ſo muß bey g 2 Pfund Gegen-Ge- wicht ſeyn, die 4 Pfund in æquilibrio zu erhalten. Hingegen bey Fig. F, wenn an das kurtze Theil a 4 Pfund gehangen wird, brauchet es in d nur 1 Pfund, weil der Abſtand wie 1 zu 4 iſt. Alſo folget, daß wenn 4 Centner Laſt auf jedem Rade liegen, und die Achſe beſchwehren, bey dem kleinen 2 Centner Krafft, bey dem groſſen aber nur einer noͤthig iſt, denn es einerley iſt, die Laſt liege auf der Achſe g k, oder hange unten in f i. Es iſt aber hierbey noch zu mercken, daß weil die bewegende, als m und e uͤber die Scheiben n und f nicht per- pendicular gegen die dem Hebel g und d, oder gegen die Achſen k und g ziehen, noch ein mehreres Gewicht erfodert wird, wie ſchon oben bey dem Rad Fig. III. geſaget worden, und wovon ich unten noch ein mehres zeigen will. §. 228. Was die Friction der groſſen und kleinen Raͤder wegen der Achſen anbetrifft, ſo kan die Friction einerley ſeyn, wenn nemlich die Dicke der Achſe nach der Groͤſſe des Rades pro- portioniret iſt; als ein Rad von 4 Ellen, und eine Achſe von 4 Zollen, wird gleiche Fri- ction haben mit einem Rade von einer Elle, und einer Achſe von einem Zolle, wenn es ſonſt nur gleich gearbeitet iſt. Alleine wenn man einem kleinen Rade eine ſolche dicke Achſe als ei- nen groſſen geben will, iſt die Sache falſch, weil die Friction durch den weiten oder nahen Abſtand des Radii oder Felge gleich als durch einen langen oder kurtzen Arm des Hebels ge- mindert oder vermehret, und das Rad leichter oder ſchwehrer umgedrehet wird. §. 229. Zur Erklaͤhrung ſey hier die VII. und VIII. Figur Tab. XXX. da zwey Raͤder von gleicher Groͤſſe aber ungleichen Achſen vorgeſtellet ſind, als das Rad A verhaͤlt ſich im Diametro gegen ſeine Achſe wie 1 zu 2, und das Rad B verhaͤlt ſich gegen die Achſe wie 1 zu 8; da nun bey A, wenn die Laſt immediate um die Achſe herum laͤge, und in a aufru- hete, wie etwa Fig. II. gewieſen worden, noch ein Drittel Laſt noͤthig waͤre ſolche zu bewe- gen, ſo folget hier, daß wenn die Laſt auſſen uͤber das Rad gehangen wird, als c d Fig. VII. nur die Helffte zur Friction, nemlich ⅙ der Laſt noͤthig iſt, weil der Abſtand des Gewich- tes oder Krafft um die Helffte weiter entfernet. Alſo auch am Rad B wird die Krafft in b um 8 Theile entfernet, und wenn ſonſt zur Friction bey 60 Pfund 20 Pfund noͤthig, es hier nur 2½ Pfund bedarf, weil die Krafft um 8 Theile entfernet iſt, und auf ſolche Weiſe hat Herr Sturm recht, daß ein Muͤhl-Rad mit einem Zapffen von 3 Zoll leichter gehet, als eines mit einem Zapffen von 6 Zoll, es iſt aber dieſes Amontons Meynung nicht geweſen, wie Fig. I. und II. gewieſen worden. Alſo folget nun, daß weder auf die Groͤſſe noch Kleinig- keit, noch auch auf die Dicke oder Duͤnne der Achſe, ſondern auf die Verhaͤltniß, ſo Raͤder und Achſen gegeneinander haben, zu ſehen; ferner, daß bey denen Flaſchen-Zuͤgen groſſe Schei- ben und duͤnne Nagel viel beſſer ſind, und nicht ſo viel Friction machen. §. 230. Wie der Friction abzuhelffen, und was ſolche verhindert, iſt theils anfangs, theils auch nachgehends ſtuͤckweiſe erinnert worden. Die vornehmſte und beſte Cur iſt: (1) Daß alle Flaͤchen recht glatt polliret und harte ſeyn. Welches ſich aber wegen der Materie und Koſten nicht allezeit thun laͤſſet. (2) Daß

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 103. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/123>, abgerufen am 22.12.2024.