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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII.
§. 250.

Zum Beschluß derer Fünff einfachen Rüst-Zeuge ist auch noch anzuführen:

Wie die Krafft/ wenn sie schreg arbeitet/ oder wenn die
Directions-Linie nicht Winckel-recht operiret,
auszurechnen.

Welches nicht nur nöthig war bey Fig. V. E und E Tab. XXXI. die Berechnung
der Friction zu finden, sondern auch bey denen Kolben-Stangen, wenn solche schieff in die
Röhren stossen, wie ebenfalls Fig. XVI. und XVII. dieser Tabelle zu sehen, als auch bey
vielen andern Machinen, da die Linie der Bewegung nicht zu gleichen Winckeln anfasset.

Zum Exempel

soll dienen noch ein Rad, so an einen grossen Stein anstösset, davon ein Stück Figura VI.
Tab. XXXII. gezeichnet. a soll das Centrum oder Achse seyn, b c d ein Stück Fel-
gen, a c eine Speiche so perpendicular auf dem Boden stehet, d der Ort da es wider
einen Stein anlieget, a d der Radius so hier das lange Theil des Hebels, c d aber das kur-
tze Theil vorstellet. Solte nun 3 Centner Last auf der Achse a liegen, ist die Frage: Wenn
die Directions-Linie mit der Achse horizontal lauffet, wie viel Krafft in f muß ange-
wendet werden, das Rad über den Stein e zu bringen? weil hier die Bewegungs-Linie a c
ist, und es einerley, ob die Last in c oder a hanget, so ist der Abstand der Last von dem Ru-
he-Punct d die Linie g d, als die Abwage des kurtzen Theil des Hebels, a d aber ist
das lange Theil des Hebels; weil aber die Bewegungs-Linie a f nicht Winckel-recht, als
wie a h, sondern a f, und also mit einem spitzigen Winckel ist, so muß, die Abwage zu fin-
den, aus dem Ruhe-Punct d eine Linie Winckel-recht gezogen werden, so dem rechten Ab-
stand giebet, daß, wie sich g d gegen d i verhält, also auch die Last gegen die Krafft. Nun
ist g d 8, und d i 9 Theil, ergo, müssen 8 Centner Krafft seyn, 9 Centner über dem
Stein e zu bringen, oder hier zu den 3 Centnern Last 290 Pfund Krafft.

Solches durch eine Machine zu erweisen, kan eine Welle A Figura VII. mit zwey
Zapffen und vier Armen a b c d zwischen zwey Latten gestellet werden, wenn ihr das ei-
ne Gewicht e mit der Schnur so über die Scheibe f gehet, in b anbindet, und das andere
g im Punct c, und solches ins AEquilibrium gebracht, so werdet ihr finden daß es einer-
ley ist, die Schnur a b sey in a oder in b feste, also auch die Schnur g sey in d oder c
angebunden, ohnerachtet d und b länger sind als c und a.

Gleiche Bewandniß hat es auch mit dem Waag-Balcken Fig. VIII. der mit zwey
gleich-schwehren Gewichten dennoch in aequilibrio stehet, obschon der Arm a b viel länger
als a c ist, weil die Linie des Abstandes a d eben so lang als a c ist.

Ein ander Exempel:

Fig. IX. ist an einer Scheibe, deren Ruhe-Punct a eine Last im Punct b ange-
hangen, eine Schnur aber bey c befestiget, durch welche die Hand in D die Last E
in aequilibrio erhält, wenn die Last E 7 Pfund ist, wie starck muß die Krafft der Hand
seyn? Hierzu ist nöthig, wie bekandt, dem Abstand der Krafft oder der Directions-Linie
zufinden, welche Winckel-recht aus dem Centro oder Ruhe-Punct gezogen, a f ist, und
sich gegen den Abstand der Krafft verhält wie 7 gegen 3, also wenn E 7 Pfund, die Hand
in D 21 Pfund anzuwenden hat.

Was
Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII.
§. 250.

Zum Beſchluß derer Fuͤnff einfachen Ruͤſt-Zeuge iſt auch noch anzufuͤhren:

Wie die Krafft/ wenn ſie ſchreg arbeitet/ oder wenn die
Directions-Linie nicht Winckel-recht operiret,
auszurechnen.

Welches nicht nur noͤthig war bey Fig. V. E und E Tab. XXXI. die Berechnung
der Friction zu finden, ſondern auch bey denen Kolben-Stangen, wenn ſolche ſchieff in die
Roͤhren ſtoſſen, wie ebenfalls Fig. XVI. und XVII. dieſer Tabelle zu ſehen, als auch bey
vielen andern Machinen, da die Linie der Bewegung nicht zu gleichen Winckeln anfaſſet.

Zum Exempel

ſoll dienen noch ein Rad, ſo an einen groſſen Stein anſtoͤſſet, davon ein Stuͤck Figura VI.
Tab. XXXII. gezeichnet. a ſoll das Centrum oder Achſe ſeyn, b c d ein Stuͤck Fel-
gen, a c eine Speiche ſo perpendicular auf dem Boden ſtehet, d der Ort da es wider
einen Stein anlieget, a d der Radius ſo hier das lange Theil des Hebels, c d aber das kur-
tze Theil vorſtellet. Solte nun 3 Centner Laſt auf der Achſe a liegen, iſt die Frage: Wenn
die Directions-Linie mit der Achſe horizontal lauffet, wie viel Krafft in f muß ange-
wendet werden, das Rad uͤber den Stein e zu bringen? weil hier die Bewegungs-Linie a c
iſt, und es einerley, ob die Laſt in c oder a hanget, ſo iſt der Abſtand der Laſt von dem Ru-
he-Punct d die Linie g d, als die Abwage des kurtzen Theil des Hebels, a d aber iſt
das lange Theil des Hebels; weil aber die Bewegungs-Linie a f nicht Winckel-recht, als
wie a h, ſondern a f, und alſo mit einem ſpitzigen Winckel iſt, ſo muß, die Abwage zu fin-
den, aus dem Ruhe-Punct d eine Linie Winckel-recht gezogen werden, ſo dem rechten Ab-
ſtand giebet, daß, wie ſich g d gegen d i verhaͤlt, alſo auch die Laſt gegen die Krafft. Nun
iſt g d 8, und d i 9 Theil, ergo, muͤſſen 8 Centner Krafft ſeyn, 9 Centner uͤber dem
Stein e zu bringen, oder hier zu den 3 Centnern Laſt 290 Pfund Krafft.

Solches durch eine Machine zu erweiſen, kan eine Welle A Figura VII. mit zwey
Zapffen und vier Armen a b c d zwiſchen zwey Latten geſtellet werden, wenn ihr das ei-
ne Gewicht e mit der Schnur ſo uͤber die Scheibe f gehet, in b anbindet, und das andere
g im Punct c, und ſolches ins Æquilibrium gebracht, ſo werdet ihr finden daß es einer-
ley iſt, die Schnur a b ſey in a oder in b feſte, alſo auch die Schnur g ſey in d oder c
angebunden, ohnerachtet d und b laͤnger ſind als c und a.

Gleiche Bewandniß hat es auch mit dem Waag-Balcken Fig. VIII. der mit zwey
gleich-ſchwehren Gewichten dennoch in æquilibrio ſtehet, obſchon der Arm a b viel laͤnger
als a c iſt, weil die Linie des Abſtandes a d eben ſo lang als a c iſt.

Ein ander Exempel:

Fig. IX. iſt an einer Scheibe, deren Ruhe-Punct a eine Laſt im Punct b ange-
hangen, eine Schnur aber bey c befeſtiget, durch welche die Hand in D die Laſt E
in æquilibrio erhaͤlt, wenn die Laſt E 7 Pfund iſt, wie ſtarck muß die Krafft der Hand
ſeyn? Hierzu iſt noͤthig, wie bekandt, dem Abſtand der Krafft oder der Directions-Linie
zufinden, welche Winckel-recht aus dem Centro oder Ruhe-Punct gezogen, a f iſt, und
ſich gegen den Abſtand der Krafft verhaͤlt wie 7 gegen 3, alſo wenn E 7 Pfund, die Hand
in D 21 Pfund anzuwenden hat.

Was
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[112/0132] Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII. §. 250. Zum Beſchluß derer Fuͤnff einfachen Ruͤſt-Zeuge iſt auch noch anzufuͤhren: Wie die Krafft/ wenn ſie ſchreg arbeitet/ oder wenn die Directions-Linie nicht Winckel-recht operiret, auszurechnen. Welches nicht nur noͤthig war bey Fig. V. E und E Tab. XXXI. die Berechnung der Friction zu finden, ſondern auch bey denen Kolben-Stangen, wenn ſolche ſchieff in die Roͤhren ſtoſſen, wie ebenfalls Fig. XVI. und XVII. dieſer Tabelle zu ſehen, als auch bey vielen andern Machinen, da die Linie der Bewegung nicht zu gleichen Winckeln anfaſſet. Zum Exempel ſoll dienen noch ein Rad, ſo an einen groſſen Stein anſtoͤſſet, davon ein Stuͤck Figura VI. Tab. XXXII. gezeichnet. a ſoll das Centrum oder Achſe ſeyn, b c d ein Stuͤck Fel- gen, a c eine Speiche ſo perpendicular auf dem Boden ſtehet, d der Ort da es wider einen Stein anlieget, a d der Radius ſo hier das lange Theil des Hebels, c d aber das kur- tze Theil vorſtellet. Solte nun 3 Centner Laſt auf der Achſe a liegen, iſt die Frage: Wenn die Directions-Linie mit der Achſe horizontal lauffet, wie viel Krafft in f muß ange- wendet werden, das Rad uͤber den Stein e zu bringen? weil hier die Bewegungs-Linie a c iſt, und es einerley, ob die Laſt in c oder a hanget, ſo iſt der Abſtand der Laſt von dem Ru- he-Punct d die Linie g d, als die Abwage des kurtzen Theil des Hebels, a d aber iſt das lange Theil des Hebels; weil aber die Bewegungs-Linie a f nicht Winckel-recht, als wie a h, ſondern a f, und alſo mit einem ſpitzigen Winckel iſt, ſo muß, die Abwage zu fin- den, aus dem Ruhe-Punct d eine Linie Winckel-recht gezogen werden, ſo dem rechten Ab- ſtand giebet, daß, wie ſich g d gegen d i verhaͤlt, alſo auch die Laſt gegen die Krafft. Nun iſt g d 8, und d i 9 Theil, ergo, muͤſſen 8 Centner Krafft ſeyn, 9 Centner uͤber dem Stein e zu bringen, oder hier zu den 3 Centnern Laſt 290 Pfund Krafft. Solches durch eine Machine zu erweiſen, kan eine Welle A Figura VII. mit zwey Zapffen und vier Armen a b c d zwiſchen zwey Latten geſtellet werden, wenn ihr das ei- ne Gewicht e mit der Schnur ſo uͤber die Scheibe f gehet, in b anbindet, und das andere g im Punct c, und ſolches ins Æquilibrium gebracht, ſo werdet ihr finden daß es einer- ley iſt, die Schnur a b ſey in a oder in b feſte, alſo auch die Schnur g ſey in d oder c angebunden, ohnerachtet d und b laͤnger ſind als c und a. Gleiche Bewandniß hat es auch mit dem Waag-Balcken Fig. VIII. der mit zwey gleich-ſchwehren Gewichten dennoch in æquilibrio ſtehet, obſchon der Arm a b viel laͤnger als a c iſt, weil die Linie des Abſtandes a d eben ſo lang als a c iſt. Ein ander Exempel: Fig. IX. iſt an einer Scheibe, deren Ruhe-Punct a eine Laſt im Punct b ange- hangen, eine Schnur aber bey c befeſtiget, durch welche die Hand in D die Laſt E in æquilibrio erhaͤlt, wenn die Laſt E 7 Pfund iſt, wie ſtarck muß die Krafft der Hand ſeyn? Hierzu iſt noͤthig, wie bekandt, dem Abſtand der Krafft oder der Directions-Linie zufinden, welche Winckel-recht aus dem Centro oder Ruhe-Punct gezogen, a f iſt, und ſich gegen den Abſtand der Krafft verhaͤlt wie 7 gegen 3, alſo wenn E 7 Pfund, die Hand in D 21 Pfund anzuwenden hat. Was

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 112. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/132>, abgerufen am 22.12.2024.