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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.

(4) Ferner, es wäre der Waage-Balcken 19 Theile lang, und die Last von 27 Pfund
hienge im dritten Theile, wie schwehr muß das Gewichte am langen Theil, so 8 Theil von der
Last abstehet, seyn? Man setze es also: 11 giebt 3-27. fac. 7, die Schwehre des Ge-
wichts am kurtzen Theil, fac. 19, setze also: 11 giebt 8, was 27? fac. 19. Oder, man
ziehe das zuerst gefundene Gewichte von der Last ab, bleibet im Residuo das andere.

Von der dritten Art des ungleich-ärmi-
gen Hebels.
§. 49.

Diese dritte Art des Hebels ist mit vorhergehenden gäntzlich einerley, wegen
der Proportion und Abtheilung, jedoch nur darinnen unterschieden: daß die Krafft
allezeit zwischen der Unterlage und der Last stehet, und dasjenige ist, was bey vori-
ger Art die Last war.

(1) Als Fig. XVI. ist die Last A 3 Pfund, C die Unterlage, und B die Krafft, so
das Gewichte A erhalten, oder mit solchem in aequilibrio stehen soll. Wenn nun die
Krafft der Hand B accurat zwischen D und C appliciret würde, hätte solche 6 Pfund
zu halten, weil 3 Pfund die Kugel A, und 3 Pfund als das Gegen-Gewichte an der Unter-
lage C widerstehen würden. Da aber die Hand B 2 Theil von der Last D, und nur einen
Theil von der Unterlage ist, hat sie gar 9 Pfund zu halten; solches probire also, wie in der
XVII. Figura zu sehen: Wenn man in D statt der vorigen Last A 1 Pfund anhänget,
so muß man in C zum Gegen-Gewichte 2 Pfund haben, und also muß die Hand oder Krafft
B 3 Pfund halten; weil aber Fig. XVI. 3 Pfund ist, muß in C nothwendig noch ein-
mahl so viel, nemlich 6 Pfund seyn, welches zusammen 9 ist, so die Krafft B anwenden
muß, wenn sie die Last A von 3 Pfund nur in aequilibrio erhalten soll.

(2) Ein ander Exempel ist Fig. XVIII. da A die Krafft, B die Last, C die Un-
terlage, wie sich nun verhält der Abstand der Krafft E gegen C D, also die Last B ge-
gen die Krafft A. Da nun C E gegen C D, wie 1 zu 5, also die Krafft gegen die Last
B, nehmlich A, hat 5, B aber 1 Pfund, und der Widerstand in C ist 4 Pfund, welches
durch die 19. Figur probiret wird, da an statt der Hülse C das Gewichte C von 4 Pfund
ist. Hierbey ist zu mercken, daß diese Art Hebel nicht dienet die Krafft zu vermehren, oder da-
mit eine grössere Schwehre und Gewichte zu gewältigen, weil die Krafft allezeit grösser als die
Last seyn muß; sondern dessen Eigenschafft ist nur eine schnellere Bewegung zu machen. Meh-
rere Exempel und fernerer Nutzen des Hebels werden unten bey den Machinen folgen.

Von der Schwehre des Hebels oder Balckens/ wie
solche nach Proportion des Abstands oder Uberwaage
auszurechnen ist.
§. 50.

Bißher ist allezeit der Hebel oder Waag-Balcken also angesehen worden, als wenn er
keine Schwehre hätte, oder daß der lange Arm mit dem kurtzen wäre allezeit in aequilibrio
gestanden. Es ist aber vielmahl dennoch zu wissen sehr nöthig, wie viel ein Balcken vor sich
am eigenen Gewichte ausmachet, nicht nur wo man Gegen-Gewichte anbringen will, sondern
auch bey denen grossen Schnell-Waagen, daß man seine Rechnung darnach anstellen kan, da
denn offt bey grossen Schnell-Waagen solche Uberwaage 3 biß 6 Centner beträgt.

§. 51.
Pars Generalis. G
Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.

(4) Ferner, es waͤre der Waage-Balcken 19 Theile lang, und die Laſt von 27 Pfund
hienge im dritten Theile, wie ſchwehr muß das Gewichte am langen Theil, ſo 8 Theil von der
Laſt abſtehet, ſeyn? Man ſetze es alſo: 11 giebt 3-27. fac. 7, die Schwehre des Ge-
wichts am kurtzen Theil, fac. 19, ſetze alſo: 11 giebt 8, was 27? fac. 19. Oder, man
ziehe das zuerſt gefundene Gewichte von der Laſt ab, bleibet im Reſiduo das andere.

Von der dritten Art des ungleich-aͤrmi-
gen Hebels.
§. 49.

Dieſe dritte Art des Hebels iſt mit vorhergehenden gaͤntzlich einerley, wegen
der Proportion und Abtheilung, jedoch nur darinnen unterſchieden: daß die Krafft
allezeit zwiſchen der Unterlage und der Laſt ſtehet, und dasjenige iſt, was bey vori-
ger Art die Laſt war.

(1) Als Fig. XVI. iſt die Laſt A 3 Pfund, C die Unterlage, und B die Krafft, ſo
das Gewichte A erhalten, oder mit ſolchem in æquilibrio ſtehen ſoll. Wenn nun die
Krafft der Hand B accurat zwiſchen D und C appliciret wuͤrde, haͤtte ſolche 6 Pfund
zu halten, weil 3 Pfund die Kugel A, und 3 Pfund als das Gegen-Gewichte an der Unter-
lage C widerſtehen wuͤrden. Da aber die Hand B 2 Theil von der Laſt D, und nur einen
Theil von der Unterlage iſt, hat ſie gar 9 Pfund zu halten; ſolches probire alſo, wie in der
XVII. Figura zu ſehen: Wenn man in D ſtatt der vorigen Laſt A 1 Pfund anhaͤnget,
ſo muß man in C zum Gegen-Gewichte 2 Pfund haben, und alſo muß die Hand oder Krafft
B 3 Pfund halten; weil aber Fig. XVI. 3 Pfund iſt, muß in C nothwendig noch ein-
mahl ſo viel, nemlich 6 Pfund ſeyn, welches zuſammen 9 iſt, ſo die Krafft B anwenden
muß, wenn ſie die Laſt A von 3 Pfund nur in æquilibrio erhalten ſoll.

(2) Ein ander Exempel iſt Fig. XVIII. da A die Krafft, B die Laſt, C die Un-
terlage, wie ſich nun verhaͤlt der Abſtand der Krafft E gegen C D, alſo die Laſt B ge-
gen die Krafft A. Da nun C E gegen C D, wie 1 zu 5, alſo die Krafft gegen die Laſt
B, nehmlich A, hat 5, B aber 1 Pfund, und der Widerſtand in C iſt 4 Pfund, welches
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iſt. Hierbey iſt zu mercken, daß dieſe Art Hebel nicht dienet die Krafft zu vermehren, oder da-
mit eine groͤſſere Schwehre und Gewichte zu gewaͤltigen, weil die Krafft allezeit groͤſſer als die
Laſt ſeyn muß; ſondern deſſen Eigenſchafft iſt nur eine ſchnellere Bewegung zu machen. Meh-
rere Exempel und fernerer Nutzen des Hebels werden unten bey den Machinen folgen.

Von der Schwehre des Hebels oder Balckens/ wie
ſolche nach Proportion des Abſtands oder Uberwaage
auszurechnen iſt.
§. 50.

Bißher iſt allezeit der Hebel oder Waag-Balcken alſo angeſehen worden, als wenn er
keine Schwehre haͤtte, oder daß der lange Arm mit dem kurtzen waͤre allezeit in æquilibrio
geſtanden. Es iſt aber vielmahl dennoch zu wiſſen ſehr noͤthig, wie viel ein Balcken vor ſich
am eigenen Gewichte ausmachet, nicht nur wo man Gegen-Gewichte anbringen will, ſondern
auch bey denen groſſen Schnell-Waagen, daß man ſeine Rechnung darnach anſtellen kan, da
denn offt bey groſſen Schnell-Waagen ſolche Uberwaage 3 biß 6 Centner betraͤgt.

§. 51.
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[25/0045] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. (4) Ferner, es waͤre der Waage-Balcken 19 Theile lang, und die Laſt von 27 Pfund hienge im dritten Theile, wie ſchwehr muß das Gewichte am langen Theil, ſo 8 Theil von der Laſt abſtehet, ſeyn? Man ſetze es alſo: 11 giebt 3-27. fac. 7[FORMEL], die Schwehre des Ge- wichts am kurtzen Theil, fac. 19[FORMEL], ſetze alſo: 11 giebt 8, was 27? fac. 19[FORMEL]. Oder, man ziehe das zuerſt gefundene Gewichte von der Laſt ab, bleibet im Reſiduo das andere. Von der dritten Art des ungleich-aͤrmi- gen Hebels. §. 49. Dieſe dritte Art des Hebels iſt mit vorhergehenden gaͤntzlich einerley, wegen der Proportion und Abtheilung, jedoch nur darinnen unterſchieden: daß die Krafft allezeit zwiſchen der Unterlage und der Laſt ſtehet, und dasjenige iſt, was bey vori- ger Art die Laſt war. (1) Als Fig. XVI. iſt die Laſt A 3 Pfund, C die Unterlage, und B die Krafft, ſo das Gewichte A erhalten, oder mit ſolchem in æquilibrio ſtehen ſoll. Wenn nun die Krafft der Hand B accurat zwiſchen D und C appliciret wuͤrde, haͤtte ſolche 6 Pfund zu halten, weil 3 Pfund die Kugel A, und 3 Pfund als das Gegen-Gewichte an der Unter- lage C widerſtehen wuͤrden. Da aber die Hand B 2 Theil von der Laſt D, und nur einen Theil von der Unterlage iſt, hat ſie gar 9 Pfund zu halten; ſolches probire alſo, wie in der XVII. Figura zu ſehen: Wenn man in D ſtatt der vorigen Laſt A 1 Pfund anhaͤnget, ſo muß man in C zum Gegen-Gewichte 2 Pfund haben, und alſo muß die Hand oder Krafft B 3 Pfund halten; weil aber Fig. XVI. 3 Pfund iſt, muß in C nothwendig noch ein- mahl ſo viel, nemlich 6 Pfund ſeyn, welches zuſammen 9 iſt, ſo die Krafft B anwenden muß, wenn ſie die Laſt A von 3 Pfund nur in æquilibrio erhalten ſoll. (2) Ein ander Exempel iſt Fig. XVIII. da A die Krafft, B die Laſt, C die Un- terlage, wie ſich nun verhaͤlt der Abſtand der Krafft E gegen C D, alſo die Laſt B ge- gen die Krafft A. Da nun C E gegen C D, wie 1 zu 5, alſo die Krafft gegen die Laſt B, nehmlich A, hat 5, B aber 1 Pfund, und der Widerſtand in C iſt 4 Pfund, welches durch die 19. Figur probiret wird, da an ſtatt der Huͤlſe C das Gewichte C von 4 Pfund iſt. Hierbey iſt zu mercken, daß dieſe Art Hebel nicht dienet die Krafft zu vermehren, oder da- mit eine groͤſſere Schwehre und Gewichte zu gewaͤltigen, weil die Krafft allezeit groͤſſer als die Laſt ſeyn muß; ſondern deſſen Eigenſchafft iſt nur eine ſchnellere Bewegung zu machen. Meh- rere Exempel und fernerer Nutzen des Hebels werden unten bey den Machinen folgen. Von der Schwehre des Hebels oder Balckens/ wie ſolche nach Proportion des Abſtands oder Uberwaage auszurechnen iſt. §. 50. Bißher iſt allezeit der Hebel oder Waag-Balcken alſo angeſehen worden, als wenn er keine Schwehre haͤtte, oder daß der lange Arm mit dem kurtzen waͤre allezeit in æquilibrio geſtanden. Es iſt aber vielmahl dennoch zu wiſſen ſehr noͤthig, wie viel ein Balcken vor ſich am eigenen Gewichte ausmachet, nicht nur wo man Gegen-Gewichte anbringen will, ſondern auch bey denen groſſen Schnell-Waagen, daß man ſeine Rechnung darnach anſtellen kan, da denn offt bey groſſen Schnell-Waagen ſolche Uberwaage 3 biß 6 Centner betraͤgt. §. 51. Pars Generalis. G

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 25. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/45>, abgerufen am 22.12.2024.