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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XII.
also multipliciret diese 4 mit voriger Krafft des Getriebes F drey mahl, welches alsdenn
12 giebet. Demnach stehet 1 Pfund in L angehangen in aequilibrio mit 12 Pfund am
Seil bey N, ist eben dieses was Figura XII. mit zwey Hebeln verrichten kan, als das Ge-
wichte A 1 Pfund vermehret die Krafft in B 3 mahl, und da der Hebel C E von vierfa-
cher Proportion machet, daß in D 1 Pfund 4 Pfund hält, so folget, daß 1 Pfund Krafft in
A 12 Pfund bey C in aequilibrio halten müsse.

Fig. VII. stellet ein Rad vor, dessen Semidiameter sich verhält gegen den Se-
midiameter der Welle wie 1 zu 8, und das Getrieb gegen die Kurbel oder sein Rad
A F, wie 1 zu 6. Hanget nun in A 1 Pfund, so wird es an der Schnur B 6 Pfund zie-
hen, und da das Rad und Welle C D wie 1 zu 8 ist, so wird 8 mit 6 vervielfältiget, giebt
48, also daß 1 Pfund in A angehangen mit einem Gewichte in E von 48 Pfund in aequili-
brio stehet.

Solches kan man auch mit 2 Hebeln Fig. XIII. ersehen, der Hebel A vermehret seine
Krafft auf 8, daß wenn in C 48 Pfund angehangen sind, in F 6 Pfund zum Gegen-Gewicht
nöthig, denn 6 mahl 8 ist 48, da nun durch den Hebel B die Krafft des Pfundes D in E um
6 vermehret wird, also kan 1 Pfund in D bey C mit 48 in aequilibrio stehen.

Damit man sich aber die Sache noch deutlicher vorstellen könne, ist eben dieses so wohl
mit dem Rad als Kurbel unter der VIII. Figur dargestellet. A ist das Rad, so sich gegen
die Welle B wie 1 zu 8 verhält, C das Getriebe, D das Rad, um welches die Schnur mit
dem Gegen-Gewicht gewunden, E die Kurbel, welches sich gleichfalls wie das Rad D gegen
das Getriebe verhält, nemlich 1 gegen 6, wenn derohalben in F 1 Pfund angehangen, oder 1
Pfund Krafft an der Kurbel E appliciret wird, ebenfalls 48 Pfund, so am Seil über die
Welle B hangen, dadurch in aequilibrio erhalten werden.

Fig. IX. und X. sind 2 Figuren, da zwey Räder gleiches Vermögens, aber unglei-
cher Eintheilung und Grösse sind, denn Fig. IX. ist das grosse Rad wie 1 zu 4, und das an-
dere wie 1 zu 3, giebt beydes 12, also auch Fig. X. ist das grosse Rad 6, das andere 2, macht auch
12, also daß bey jeder Figur 1 Pfund mit 12 in aequilibrio stehet. Man mercke hierbey, daß
weder die grosse noch die kleine Höhe der Räder was zum Vermögen einer Machine beyträ-
get, sondern die Ab- oder Eintheilung, oder vielmehr die Proportion der Diametrorum
der Räder gegen die Wellen oder Getriebe. Denn hier die Räder der VI. IX. und X.
Figur gegeneinander der Grösse und Abtheilung nach differiren, und doch einerley Ver-
mögen haben, wenn nemlich die Welle nach dem Rad eben so proportioniret ist.

Als Figura X. habe das kleine Rad 1 Zoll zur Welle, und 6 Zoll zum Rade, das grosse
habe 2 Fuß zur Welle, und 12 zum Rad. Dergleichen kan auch geschehen, wenn 3 Räder zu-
sammen gesetzet werden, als Fig. XI. derer Vermögen gleichfalls nicht grösser ist als derer
vorigen zwey, denn das Rad A giebt 2, das Rad B auch 2, macht zusammen 4, dieses mit 3
der Krafft des dritten Rades E multipliciret, thut 12, also daß 1 Pfund in F mit 12 Pfund
an G in aequilibrio stehet, eben wie hier No. VI. IX. und X.

Fig. I. II. und V. Tab. XII. zeigen mehrere Exempel von Ubersetzungen der Räder,
als Fig. I. hat 5 Räder, ihre Proportion gegen die Wellen oder Getriebe zeigen die beyge-
setzten Numern und Theile.

Das Vermögen auszurechnen, wenn in A 1 Pfund angehänget wird, wie viel
die Last in G sey, geschiehet wie schon vorher gewiesen, oder nur also: man multiplicire das
Vermögen des ersten Rades B mit dem andern C, dieses Product mit dem dritten D, und
so fort. Als das Vermögen das Rades B gegen die Welle oder Getrieb ist 5, multiplicire
es mit 6 des Vermögens des Rades C, macht 30, diese 30 mit den vorigen 6 des Rades D,
macht 180, diese mit 6 des Rades E thut 1080, dieses wieder mit 3 den Vermögen des Rades
F, thut in summa 3240 Pfund, wird also die Krafft A durch die zusammengesetzten Räder

ver-

Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XII.
alſo multipliciret dieſe 4 mit voriger Krafft des Getriebes F drey mahl, welches alsdenn
12 giebet. Demnach ſtehet 1 Pfund in L angehangen in æquilibrio mit 12 Pfund am
Seil bey N, iſt eben dieſes was Figura XII. mit zwey Hebeln verrichten kan, als das Ge-
wichte A 1 Pfund vermehret die Krafft in B 3 mahl, und da der Hebel C E von vierfa-
cher Proportion machet, daß in D 1 Pfund 4 Pfund haͤlt, ſo folget, daß 1 Pfund Krafft in
A 12 Pfund bey C in æquilibrio halten muͤſſe.

Fig. VII. ſtellet ein Rad vor, deſſen Semidiameter ſich verhaͤlt gegen den Se-
midiameter der Welle wie 1 zu 8, und das Getrieb gegen die Kurbel oder ſein Rad
A F, wie 1 zu 6. Hanget nun in A 1 Pfund, ſo wird es an der Schnur B 6 Pfund zie-
hen, und da das Rad und Welle C D wie 1 zu 8 iſt, ſo wird 8 mit 6 vervielfaͤltiget, giebt
48, alſo daß 1 Pfund in A angehangen mit einem Gewichte in E von 48 Pfund in æquili-
brio ſtehet.

Solches kan man auch mit 2 Hebeln Fig. XIII. erſehen, der Hebel A vermehret ſeine
Krafft auf 8, daß wenn in C 48 Pfund angehangen ſind, in F 6 Pfund zum Gegen-Gewicht
noͤthig, denn 6 mahl 8 iſt 48, da nun durch den Hebel B die Krafft des Pfundes D in E um
6 vermehret wird, alſo kan 1 Pfund in D bey C mit 48 in æquilibrio ſtehen.

Damit man ſich aber die Sache noch deutlicher vorſtellen koͤnne, iſt eben dieſes ſo wohl
mit dem Rad als Kurbel unter der VIII. Figur dargeſtellet. A iſt das Rad, ſo ſich gegen
die Welle B wie 1 zu 8 verhaͤlt, C das Getriebe, D das Rad, um welches die Schnur mit
dem Gegen-Gewicht gewunden, E die Kurbel, welches ſich gleichfalls wie das Rad D gegen
das Getriebe verhaͤlt, nemlich 1 gegen 6, wenn derohalben in F 1 Pfund angehangen, oder 1
Pfund Krafft an der Kurbel E appliciret wird, ebenfalls 48 Pfund, ſo am Seil uͤber die
Welle B hangen, dadurch in æquilibrio erhalten werden.

Fig. IX. und X. ſind 2 Figuren, da zwey Raͤder gleiches Vermoͤgens, aber unglei-
cher Eintheilung und Groͤſſe ſind, denn Fig. IX. iſt das groſſe Rad wie 1 zu 4, und das an-
dere wie 1 zu 3, giebt beydes 12, alſo auch Fig. X. iſt das groſſe Rad 6, das andere 2, macht auch
12, alſo daß bey jeder Figur 1 Pfund mit 12 in æquilibrio ſtehet. Man mercke hierbey, daß
weder die groſſe noch die kleine Hoͤhe der Raͤder was zum Vermoͤgen einer Machine beytraͤ-
get, ſondern die Ab- oder Eintheilung, oder vielmehr die Proportion der Diametrorum
der Raͤder gegen die Wellen oder Getriebe. Denn hier die Raͤder der VI. IX. und X.
Figur gegeneinander der Groͤſſe und Abtheilung nach differiren, und doch einerley Ver-
moͤgen haben, wenn nemlich die Welle nach dem Rad eben ſo proportioniret iſt.

Als Figura X. habe das kleine Rad 1 Zoll zur Welle, und 6 Zoll zum Rade, das groſſe
habe 2 Fuß zur Welle, und 12 zum Rad. Dergleichen kan auch geſchehen, wenn 3 Raͤder zu-
ſammen geſetzet werden, als Fig. XI. derer Vermoͤgen gleichfalls nicht groͤſſer iſt als derer
vorigen zwey, denn das Rad A giebt 2, das Rad B auch 2, macht zuſammen 4, dieſes mit 3
der Krafft des dritten Rades E multipliciret, thut 12, alſo daß 1 Pfund in F mit 12 Pfund
an G in æquilibrio ſtehet, eben wie hier No. VI. IX. und X.

Fig. I. II. und V. Tab. XII. zeigen mehrere Exempel von Uberſetzungen der Raͤder,
als Fig. I. hat 5 Raͤder, ihre Proportion gegen die Wellen oder Getriebe zeigen die beyge-
ſetzten Numern und Theile.

Das Vermoͤgen auszurechnen, wenn in A 1 Pfund angehaͤnget wird, wie viel
die Laſt in G ſey, geſchiehet wie ſchon vorher gewieſen, oder nur alſo: man multiplicire das
Vermoͤgen des erſten Rades B mit dem andern C, dieſes Product mit dem dritten D, und
ſo fort. Als das Vermoͤgen das Rades B gegen die Welle oder Getrieb iſt 5, multiplicire
es mit 6 des Vermoͤgens des Rades C, macht 30, dieſe 30 mit den vorigen 6 des Rades D,
macht 180, dieſe mit 6 des Rades E thut 1080, dieſes wieder mit 3 den Vermoͤgen des Rades
F, thut in ſumma 3240 Pfund, wird alſo die Krafft A durch die zuſammengeſetzten Raͤder

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[42/0062] Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XII. alſo multipliciret dieſe 4 mit voriger Krafft des Getriebes F drey mahl, welches alsdenn 12 giebet. Demnach ſtehet 1 Pfund in L angehangen in æquilibrio mit 12 Pfund am Seil bey N, iſt eben dieſes was Figura XII. mit zwey Hebeln verrichten kan, als das Ge- wichte A 1 Pfund vermehret die Krafft in B 3 mahl, und da der Hebel C E von vierfa- cher Proportion machet, daß in D 1 Pfund 4 Pfund haͤlt, ſo folget, daß 1 Pfund Krafft in A 12 Pfund bey C in æquilibrio halten muͤſſe. Fig. VII. ſtellet ein Rad vor, deſſen Semidiameter ſich verhaͤlt gegen den Se- midiameter der Welle wie 1 zu 8, und das Getrieb gegen die Kurbel oder ſein Rad A F, wie 1 zu 6. Hanget nun in A 1 Pfund, ſo wird es an der Schnur B 6 Pfund zie- hen, und da das Rad und Welle C D wie 1 zu 8 iſt, ſo wird 8 mit 6 vervielfaͤltiget, giebt 48, alſo daß 1 Pfund in A angehangen mit einem Gewichte in E von 48 Pfund in æquili- brio ſtehet. Solches kan man auch mit 2 Hebeln Fig. XIII. erſehen, der Hebel A vermehret ſeine Krafft auf 8, daß wenn in C 48 Pfund angehangen ſind, in F 6 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig, denn 6 mahl 8 iſt 48, da nun durch den Hebel B die Krafft des Pfundes D in E um 6 vermehret wird, alſo kan 1 Pfund in D bey C mit 48 in æquilibrio ſtehen. Damit man ſich aber die Sache noch deutlicher vorſtellen koͤnne, iſt eben dieſes ſo wohl mit dem Rad als Kurbel unter der VIII. Figur dargeſtellet. A iſt das Rad, ſo ſich gegen die Welle B wie 1 zu 8 verhaͤlt, C das Getriebe, D das Rad, um welches die Schnur mit dem Gegen-Gewicht gewunden, E die Kurbel, welches ſich gleichfalls wie das Rad D gegen das Getriebe verhaͤlt, nemlich 1 gegen 6, wenn derohalben in F 1 Pfund angehangen, oder 1 Pfund Krafft an der Kurbel E appliciret wird, ebenfalls 48 Pfund, ſo am Seil uͤber die Welle B hangen, dadurch in æquilibrio erhalten werden. Fig. IX. und X. ſind 2 Figuren, da zwey Raͤder gleiches Vermoͤgens, aber unglei- cher Eintheilung und Groͤſſe ſind, denn Fig. IX. iſt das groſſe Rad wie 1 zu 4, und das an- dere wie 1 zu 3, giebt beydes 12, alſo auch Fig. X. iſt das groſſe Rad 6, das andere 2, macht auch 12, alſo daß bey jeder Figur 1 Pfund mit 12 in æquilibrio ſtehet. Man mercke hierbey, daß weder die groſſe noch die kleine Hoͤhe der Raͤder was zum Vermoͤgen einer Machine beytraͤ- get, ſondern die Ab- oder Eintheilung, oder vielmehr die Proportion der Diametrorum der Raͤder gegen die Wellen oder Getriebe. Denn hier die Raͤder der VI. IX. und X. Figur gegeneinander der Groͤſſe und Abtheilung nach differiren, und doch einerley Ver- moͤgen haben, wenn nemlich die Welle nach dem Rad eben ſo proportioniret iſt. Als Figura X. habe das kleine Rad 1 Zoll zur Welle, und 6 Zoll zum Rade, das groſſe habe 2 Fuß zur Welle, und 12 zum Rad. Dergleichen kan auch geſchehen, wenn 3 Raͤder zu- ſammen geſetzet werden, als Fig. XI. derer Vermoͤgen gleichfalls nicht groͤſſer iſt als derer vorigen zwey, denn das Rad A giebt 2, das Rad B auch 2, macht zuſammen 4, dieſes mit 3 der Krafft des dritten Rades E multipliciret, thut 12, alſo daß 1 Pfund in F mit 12 Pfund an G in æquilibrio ſtehet, eben wie hier No. VI. IX. und X. Fig. I. II. und V. Tab. XII. zeigen mehrere Exempel von Uberſetzungen der Raͤder, als Fig. I. hat 5 Raͤder, ihre Proportion gegen die Wellen oder Getriebe zeigen die beyge- ſetzten Numern und Theile. Das Vermoͤgen auszurechnen, wenn in A 1 Pfund angehaͤnget wird, wie viel die Laſt in G ſey, geſchiehet wie ſchon vorher gewieſen, oder nur alſo: man multiplicire das Vermoͤgen des erſten Rades B mit dem andern C, dieſes Product mit dem dritten D, und ſo fort. Als das Vermoͤgen das Rades B gegen die Welle oder Getrieb iſt 5, multiplicire es mit 6 des Vermoͤgens des Rades C, macht 30, dieſe 30 mit den vorigen 6 des Rades D, macht 180, dieſe mit 6 des Rades E thut 1080, dieſes wieder mit 3 den Vermoͤgen des Rades F, thut in ſumma 3240 Pfund, wird alſo die Krafft A durch die zuſammengeſetzten Raͤder ver-

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/62>, abgerufen am 22.12.2024.