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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV.
meter des Rades 7 Fuß, ist der Umkreiß 22. Als: Man hat ein Rad, dessen Diameter
übers Creutz ist 6 Fuß, die Peripherie zu finden, setze nach der Regel Detri also:

7 giebt 22, was 6?

[Tabelle]

Oder, das Rad ist 8 Fuß, so setze: 7 giebet 22, was 8?

[Tabelle]

ist also bey 6 Fuß die Peripherie 18, und bey 8 Fuß 25 Theil.

§. 88.
Die Peripherie mechanice zu suchen.

Nehmet zwey Lineal, nach der Grösse des Rades, theilet solches in 22 gleiche Theile,
wie hier Tab. XIV. Fig. VIII. weiset, es müssen aber die Lineal wenigstens fast 3 mahl
so lang als der Diameter des Rades seyn, (sind sie noch länger, schadet es auch nicht.) Die-
se Lineal leget in A, im Anfang des ersten Theils aneinander, thut solche so weit in B und C
voneinander, biß der Diameter oder Durchschnitt des Rades zwischen der Linie oder Theil 7
und 7, ist hier von d biß e, Platz hat, so wird die Weite zwischen 22 und 22, als hier f g
die Peripherie des Rades geben, denn ist d e 7 Zoll, so ist f g 22 Zoll, ist d e 6 Zoll,
so ist f g 18 Zoll. Hat man die Peripherie, so nimmt man die Weite, die man von einem
Mittel des Zahns oder Kammes biß zum andern geben will, und dividiret solche durch die
Peripherie des Rades; als die letzte sey 8 Fuß oder 96 Zoll, und der Kämme Weite sey 4
Zoll, so findet man nach geendigter Division 24, diesemnach kan man 24 Kämme um die
Peripherie einsetzen. Man mercke aber, daß die Kämme also nicht accurat 4 Zoll Weite
bekommen werden, weil die Distanz mit dem Hand-Circkel zu geraden Linien gehet, die Cir-
ckel-Linie aber einen Bogen machet, und also je kleiner das Rad oder Circkel, und je grösser die
Kamm-Weite, je mehr verliehret man, aber je grösser das Rad und engere Distanz der
Kämme, je weniger gehet ab. Weil aber die Theilungs-Linie auf den Zähnen über das Rad
heraus kömmet, wird die Kammen-Weite ehe mehr als weniger seyn.

Will man aber wissen: Ob sich solche Zahl zu einem Getriebe schicket, daß es
so offt umlauffen kan, als man verlanget, und dennoch eine gerade Zahl bleibet? so
dividiret man abermahl den Umlauff durch die 24 Zähne. Als nemlich, das Getriebe soll 4
mahl, ehe das Rad einmahl, umlauffen, weil nun 4 in 24, 6 hat, so folget, daß 6 Kämme auf
einmahl umlauffen können, und muß also das Getrieb 6 Stäbe haben.

Hat man nun dieses richtig, so muß man um die Stärcke und Höhe der Kämme, und um
die Dicke der Getrieb-Stäbe bekümmert seyn.

§. 89.
Von Stärcke und Höhe der Zähne.

Bey denen Stern-Rädern fället zweyerley Art vor, entweder, es werden die Zähne
eingesetzt, und also wird die Peripherie des Rades dadurch grösser, als gemeiniglich in denen
höltzernen Rädern, oder es werden die Zähne eingeschnitten, als wie in denen eisernen und
messingenen, wodurch die Peripherie kleiner wird.

Wenn die Zähne eingesetzet werden, als wie Fig. I. Tab. XIV. verfähret man al-
so: Ist die Höhe m n der Zähne 4 Zoll, die Dicke 3 Theile, und der Stäbe oder Stecken 4 Thei-
le, so muß man dem Zahn wenigstens 5 Theil Höhe geben, und vom äussersten Ende des Zah-
nes, als von a biß b 2 Theil mit einem Circkel-Bogen aus dem Centro des Rades ab-
schneiden, und solche Linie, als hier c e d, giebet die rechte Weite, von dem Mittel eines Zah-

nes,
Pars Generalis. N

Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV.
meter des Rades 7 Fuß, iſt der Umkreiß 22. Als: Man hat ein Rad, deſſen Diameter
uͤbers Creutz iſt 6 Fuß, die Peripherie zu finden, ſetze nach der Regel Detri alſo:

7 giebt 22, was 6?

[Tabelle]

Oder, das Rad iſt 8 Fuß, ſo ſetze: 7 giebet 22, was 8?

[Tabelle]

iſt alſo bey 6 Fuß die Peripherie 18, und bey 8 Fuß 25⅐ Theil.

§. 88.
Die Peripherie mechanice zu ſuchen.

Nehmet zwey Lineal, nach der Groͤſſe des Rades, theilet ſolches in 22 gleiche Theile,
wie hier Tab. XIV. Fig. VIII. weiſet, es muͤſſen aber die Lineal wenigſtens faſt 3 mahl
ſo lang als der Diameter des Rades ſeyn, (ſind ſie noch laͤnger, ſchadet es auch nicht.) Die-
ſe Lineal leget in A, im Anfang des erſten Theils aneinander, thut ſolche ſo weit in B und C
voneinander, biß der Diameter oder Durchſchnitt des Rades zwiſchen der Linie oder Theil 7
und 7, iſt hier von d biß e, Platz hat, ſo wird die Weite zwiſchen 22 und 22, als hier f g
die Peripherie des Rades geben, denn iſt d e 7 Zoll, ſo iſt f g 22 Zoll, iſt d e 6 Zoll,
ſo iſt f g 18 Zoll. Hat man die Peripherie, ſo nimmt man die Weite, die man von einem
Mittel des Zahns oder Kammes biß zum andern geben will, und dividiret ſolche durch die
Peripherie des Rades; als die letzte ſey 8 Fuß oder 96 Zoll, und der Kaͤmme Weite ſey 4
Zoll, ſo findet man nach geendigter Diviſion 24, dieſemnach kan man 24 Kaͤmme um die
Peripherie einſetzen. Man mercke aber, daß die Kaͤmme alſo nicht accurat 4 Zoll Weite
bekommen werden, weil die Diſtanz mit dem Hand-Circkel zu geraden Linien gehet, die Cir-
ckel-Linie aber einen Bogen machet, und alſo je kleiner das Rad oder Circkel, und je groͤſſer die
Kamm-Weite, je mehr verliehret man, aber je groͤſſer das Rad und engere Diſtanz der
Kaͤmme, je weniger gehet ab. Weil aber die Theilungs-Linie auf den Zaͤhnen uͤber das Rad
heraus koͤmmet, wird die Kammen-Weite ehe mehr als weniger ſeyn.

Will man aber wiſſen: Ob ſich ſolche Zahl zu einem Getriebe ſchicket, daß es
ſo offt umlauffen kan, als man verlanget, und dennoch eine gerade Zahl bleibet? ſo
dividiret man abermahl den Umlauff durch die 24 Zaͤhne. Als nemlich, das Getriebe ſoll 4
mahl, ehe das Rad einmahl, umlauffen, weil nun 4 in 24, 6 hat, ſo folget, daß 6 Kaͤmme auf
einmahl umlauffen koͤnnen, und muß alſo das Getrieb 6 Staͤbe haben.

Hat man nun dieſes richtig, ſo muß man um die Staͤrcke und Hoͤhe der Kaͤmme, und um
die Dicke der Getrieb-Staͤbe bekuͤmmert ſeyn.

§. 89.
Von Staͤrcke und Hoͤhe der Zaͤhne.

Bey denen Stern-Raͤdern faͤllet zweyerley Art vor, entweder, es werden die Zaͤhne
eingeſetzt, und alſo wird die Peripherie des Rades dadurch groͤſſer, als gemeiniglich in denen
hoͤltzernen Raͤdern, oder es werden die Zaͤhne eingeſchnitten, als wie in denen eiſernen und
meſſingenen, wodurch die Peripherie kleiner wird.

Wenn die Zaͤhne eingeſetzet werden, als wie Fig. I. Tab. XIV. verfaͤhret man al-
ſo: Iſt die Hoͤhe m n der Zaͤhne 4 Zoll, die Dicke 3 Theile, und der Staͤbe oder Stecken 4 Thei-
le, ſo muß man dem Zahn wenigſtens 5 Theil Hoͤhe geben, und vom aͤuſſerſten Ende des Zah-
nes, als von a biß b 2 Theil mit einem Circkel-Bogen aus dem Centro des Rades ab-
ſchneiden, und ſolche Linie, als hier c e d, giebet die rechte Weite, von dem Mittel eines Zah-

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Pars Generalis. N
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[49/0069] Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV. meter des Rades 7 Fuß, iſt der Umkreiß 22. Als: Man hat ein Rad, deſſen Diameter uͤbers Creutz iſt 6 Fuß, die Peripherie zu finden, ſetze nach der Regel Detri alſo: 7 giebt 22, was 6? Oder, das Rad iſt 8 Fuß, ſo ſetze: 7 giebet 22, was 8? iſt alſo bey 6 Fuß die Peripherie 18[FORMEL], und bey 8 Fuß 25⅐ Theil. §. 88. Die Peripherie mechanice zu ſuchen. Nehmet zwey Lineal, nach der Groͤſſe des Rades, theilet ſolches in 22 gleiche Theile, wie hier Tab. XIV. Fig. VIII. weiſet, es muͤſſen aber die Lineal wenigſtens faſt 3 mahl ſo lang als der Diameter des Rades ſeyn, (ſind ſie noch laͤnger, ſchadet es auch nicht.) Die- ſe Lineal leget in A, im Anfang des erſten Theils aneinander, thut ſolche ſo weit in B und C voneinander, biß der Diameter oder Durchſchnitt des Rades zwiſchen der Linie oder Theil 7 und 7, iſt hier von d biß e, Platz hat, ſo wird die Weite zwiſchen 22 und 22, als hier f g die Peripherie des Rades geben, denn iſt d e 7 Zoll, ſo iſt f g 22 Zoll, iſt d e 6 Zoll, ſo iſt f g 18[FORMEL] Zoll. Hat man die Peripherie, ſo nimmt man die Weite, die man von einem Mittel des Zahns oder Kammes biß zum andern geben will, und dividiret ſolche durch die Peripherie des Rades; als die letzte ſey 8 Fuß oder 96 Zoll, und der Kaͤmme Weite ſey 4 Zoll, ſo findet man nach geendigter Diviſion 24, dieſemnach kan man 24 Kaͤmme um die Peripherie einſetzen. Man mercke aber, daß die Kaͤmme alſo nicht accurat 4 Zoll Weite bekommen werden, weil die Diſtanz mit dem Hand-Circkel zu geraden Linien gehet, die Cir- ckel-Linie aber einen Bogen machet, und alſo je kleiner das Rad oder Circkel, und je groͤſſer die Kamm-Weite, je mehr verliehret man, aber je groͤſſer das Rad und engere Diſtanz der Kaͤmme, je weniger gehet ab. Weil aber die Theilungs-Linie auf den Zaͤhnen uͤber das Rad heraus koͤmmet, wird die Kammen-Weite ehe mehr als weniger ſeyn. Will man aber wiſſen: Ob ſich ſolche Zahl zu einem Getriebe ſchicket, daß es ſo offt umlauffen kan, als man verlanget, und dennoch eine gerade Zahl bleibet? ſo dividiret man abermahl den Umlauff durch die 24 Zaͤhne. Als nemlich, das Getriebe ſoll 4 mahl, ehe das Rad einmahl, umlauffen, weil nun 4 in 24, 6 hat, ſo folget, daß 6 Kaͤmme auf einmahl umlauffen koͤnnen, und muß alſo das Getrieb 6 Staͤbe haben. Hat man nun dieſes richtig, ſo muß man um die Staͤrcke und Hoͤhe der Kaͤmme, und um die Dicke der Getrieb-Staͤbe bekuͤmmert ſeyn. §. 89. Von Staͤrcke und Hoͤhe der Zaͤhne. Bey denen Stern-Raͤdern faͤllet zweyerley Art vor, entweder, es werden die Zaͤhne eingeſetzt, und alſo wird die Peripherie des Rades dadurch groͤſſer, als gemeiniglich in denen hoͤltzernen Raͤdern, oder es werden die Zaͤhne eingeſchnitten, als wie in denen eiſernen und meſſingenen, wodurch die Peripherie kleiner wird. Wenn die Zaͤhne eingeſetzet werden, als wie Fig. I. Tab. XIV. verfaͤhret man al- ſo: Iſt die Hoͤhe m n der Zaͤhne 4 Zoll, die Dicke 3 Theile, und der Staͤbe oder Stecken 4 Thei- le, ſo muß man dem Zahn wenigſtens 5 Theil Hoͤhe geben, und vom aͤuſſerſten Ende des Zah- nes, als von a biß b 2 Theil mit einem Circkel-Bogen aus dem Centro des Rades ab- ſchneiden, und ſolche Linie, als hier c e d, giebet die rechte Weite, von dem Mittel eines Zah- nes, Pars Generalis. N

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/69>, abgerufen am 22.12.2024.