Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.
Gestalt der Erde. ten uns zugleich, was wohl nicht weniger interessant wäre, vonder eigentlichen Größe dieser Kugel unterrichten. Nähmen wir z. B. an, daß man für eine Höhe BA von 10.000 P. Fuß durch irgend eine Messung den Halbmesser BT jenes sichtbaren Kreises 626.400 Fuß gefunden hätte, -- eine sehr einfache Rechnung würde uns dann aus diesen beiden Zahlen den Halbmesser der Erde geben. Er würde nämlich gleich seyn der Hälfte des Quadrats der ersten Zahl 626.400, dividirt durch die zweite oder durch 10.000. Führt man diese kleine Rechnung aus, so findet man für den Halbmesser der Erde 19.620.000 P. Fuß, oder 859 3/10 d. M. wie zuvor. Kennt man aber den Halbmesser einer Kugel, so ist es bekanntlich sehr leicht, auch die Peripherie und die Fläche eines größten Kreises derselben, so wie die Oberfläche und den kör- perlichen Inhalt der Kugel selbst zu finden *). Allein diese Beobachtungen sind sehr schwer mit der wünschenswerthen Ge- nauigkeit anzustellen, weil die Atmosphäre, wie wir weiter unten sehen werden, alle Gegenstände, die wir durch sie erblicken, ver- stellt, so daß sie uns an ganz anderen Orten, als wo sie in der That sind, erscheinen, eine Verrückung, die besonders in der Nähe des Horizonts, wo jene Beobachtungen angestellt werden sollen, so groß, und so verwickelt ist, daß man auf alle Präcision in den Resultaten solcher Experimente Verzicht leisten muß. §. 6. (Folgen der Kugelgestalt der Erde). Wir wollen uns *) Ist nämlich r der Halbmesser der Kugel, und p die Zahl
31.415.926, so ist die Peripherie eines größten Kreises derselben 2rp und die Fläche dieses Kreises rrp; die Oberfläche der Kugel selbst aber 4rrp und endlich ihr Volumen oder ihr körperlicher Inhalt 4/3rrrp. Nimmt man, wie zuvor, r gleich 859 3/10 Mei- len, so findet man für die Peripherie des größten Kreises der Erde 5.399 Meilen, und die Fläche desselben 2.319.740 Quad- rat-Meilen. Die Fläche der ganzen Kugel aber 9.278.960 Quad- rat-Meilen, und das Volumen derselben 2.657.804.000 Kubik- Meilen. Geſtalt der Erde. ten uns zugleich, was wohl nicht weniger intereſſant wäre, vonder eigentlichen Größe dieſer Kugel unterrichten. Nähmen wir z. B. an, daß man für eine Höhe BA von 10.000 P. Fuß durch irgend eine Meſſung den Halbmeſſer BT jenes ſichtbaren Kreiſes 626.400 Fuß gefunden hätte, — eine ſehr einfache Rechnung würde uns dann aus dieſen beiden Zahlen den Halbmeſſer der Erde geben. Er würde nämlich gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats der erſten Zahl 626.400, dividirt durch die zweite oder durch 10.000. Führt man dieſe kleine Rechnung aus, ſo findet man für den Halbmeſſer der Erde 19.620.000 P. Fuß, oder 859 3/10 d. M. wie zuvor. Kennt man aber den Halbmeſſer einer Kugel, ſo iſt es bekanntlich ſehr leicht, auch die Peripherie und die Fläche eines größten Kreiſes derſelben, ſo wie die Oberfläche und den kör- perlichen Inhalt der Kugel ſelbſt zu finden *). Allein dieſe Beobachtungen ſind ſehr ſchwer mit der wünſchenswerthen Ge- nauigkeit anzuſtellen, weil die Atmoſphäre, wie wir weiter unten ſehen werden, alle Gegenſtände, die wir durch ſie erblicken, ver- ſtellt, ſo daß ſie uns an ganz anderen Orten, als wo ſie in der That ſind, erſcheinen, eine Verrückung, die beſonders in der Nähe des Horizonts, wo jene Beobachtungen angeſtellt werden ſollen, ſo groß, und ſo verwickelt iſt, daß man auf alle Präciſion in den Reſultaten ſolcher Experimente Verzicht leiſten muß. §. 6. (Folgen der Kugelgeſtalt der Erde). Wir wollen uns *) Iſt nämlich r der Halbmeſſer der Kugel, und π die Zahl
31.415.926, ſo iſt die Peripherie eines größten Kreiſes derſelben 2rπ und die Fläche dieſes Kreiſes rrπ; die Oberfläche der Kugel ſelbſt aber 4rrπ und endlich ihr Volumen oder ihr körperlicher Inhalt 4/3rrrπ. Nimmt man, wie zuvor, r gleich 859 3/10 Mei- len, ſo findet man für die Peripherie des größten Kreiſes der Erde 5.399 Meilen, und die Fläche deſſelben 2.319.740 Quad- rat-Meilen. Die Fläche der ganzen Kugel aber 9.278.960 Quad- rat-Meilen, und das Volumen derſelben 2.657.804.000 Kubik- Meilen. <TEI> <text> <body> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0062" n="50"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#g">Geſtalt der Erde</hi>.</fw><lb/> ten uns zugleich, was wohl nicht weniger intereſſant wäre, von<lb/> der eigentlichen <hi rendition="#g">Größe</hi> dieſer Kugel unterrichten. Nähmen wir<lb/> z. B. an, daß man für eine Höhe <hi rendition="#aq">BA</hi> von 10.000 P. Fuß durch<lb/> irgend eine Meſſung den Halbmeſſer <hi rendition="#aq">BT</hi> jenes ſichtbaren Kreiſes<lb/> 626.400 Fuß gefunden hätte, — eine ſehr einfache Rechnung würde<lb/> uns dann aus dieſen beiden Zahlen den Halbmeſſer der Erde<lb/> geben. Er würde nämlich gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats<lb/> der erſten Zahl 626.400, dividirt durch die zweite oder durch<lb/> 10.000. Führt man dieſe kleine Rechnung aus, ſo findet man<lb/> für den Halbmeſſer der Erde 19.620.000 P. Fuß, oder 859 3/10<lb/> d. M. wie zuvor. Kennt man aber den Halbmeſſer einer Kugel,<lb/> ſo iſt es bekanntlich ſehr leicht, auch die Peripherie und die Fläche<lb/> eines größten Kreiſes derſelben, ſo wie die Oberfläche und den kör-<lb/> perlichen Inhalt der Kugel ſelbſt zu finden <note place="foot" n="*)">Iſt nämlich <hi rendition="#aq">r</hi> der Halbmeſſer der Kugel, und π die Zahl<lb/> 31.415.926, ſo iſt die Peripherie eines größten Kreiſes derſelben<lb/> 2<hi rendition="#aq">r</hi>π und die Fläche dieſes Kreiſes <hi rendition="#aq">rr</hi>π; die Oberfläche der Kugel<lb/> ſelbſt aber 4<hi rendition="#aq">rr</hi>π und endlich ihr Volumen oder ihr körperlicher<lb/> Inhalt 4/3<hi rendition="#aq">rrr</hi>π. Nimmt man, wie zuvor, <hi rendition="#aq">r</hi> gleich 859 3/10 Mei-<lb/> len, ſo findet man für die Peripherie des größten Kreiſes der<lb/> Erde 5.399 Meilen, und die Fläche deſſelben 2.319.740 Quad-<lb/> rat-Meilen. Die Fläche der ganzen Kugel aber 9.278.960 Quad-<lb/> rat-Meilen, und das Volumen derſelben 2.657.804.000 Kubik-<lb/> Meilen.</note>. Allein dieſe<lb/> Beobachtungen ſind ſehr ſchwer mit der wünſchenswerthen Ge-<lb/> nauigkeit anzuſtellen, weil die Atmoſphäre, wie wir weiter unten<lb/> ſehen werden, alle Gegenſtände, die wir durch ſie erblicken, ver-<lb/> ſtellt, ſo daß ſie uns an ganz anderen Orten, als wo ſie in der<lb/> That ſind, erſcheinen, eine Verrückung, die beſonders in der Nähe<lb/> des Horizonts, wo jene Beobachtungen angeſtellt werden ſollen,<lb/> ſo groß, und ſo verwickelt iſt, daß man auf alle Präciſion in den<lb/> Reſultaten ſolcher Experimente Verzicht leiſten muß.</p><lb/> <p>§. 6. (Folgen der Kugelgeſtalt der Erde). Wir wollen uns<lb/> daher begnügen, die wahre Geſtalt der Erde auf dieſem Wege er-<lb/> kannt zu haben. Unſer Wohnort iſt alſo, wie wir geſehen haben,<lb/> keine Ebene, die ſich ohne Ende in die Tiefe, und ohne Gränzen<lb/> nach der Seite ausdehnt, ſondern ſie iſt eine <hi rendition="#g">Kugel</hi>, die ohne<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [50/0062]
Geſtalt der Erde.
ten uns zugleich, was wohl nicht weniger intereſſant wäre, von
der eigentlichen Größe dieſer Kugel unterrichten. Nähmen wir
z. B. an, daß man für eine Höhe BA von 10.000 P. Fuß durch
irgend eine Meſſung den Halbmeſſer BT jenes ſichtbaren Kreiſes
626.400 Fuß gefunden hätte, — eine ſehr einfache Rechnung würde
uns dann aus dieſen beiden Zahlen den Halbmeſſer der Erde
geben. Er würde nämlich gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats
der erſten Zahl 626.400, dividirt durch die zweite oder durch
10.000. Führt man dieſe kleine Rechnung aus, ſo findet man
für den Halbmeſſer der Erde 19.620.000 P. Fuß, oder 859 3/10
d. M. wie zuvor. Kennt man aber den Halbmeſſer einer Kugel,
ſo iſt es bekanntlich ſehr leicht, auch die Peripherie und die Fläche
eines größten Kreiſes derſelben, ſo wie die Oberfläche und den kör-
perlichen Inhalt der Kugel ſelbſt zu finden *). Allein dieſe
Beobachtungen ſind ſehr ſchwer mit der wünſchenswerthen Ge-
nauigkeit anzuſtellen, weil die Atmoſphäre, wie wir weiter unten
ſehen werden, alle Gegenſtände, die wir durch ſie erblicken, ver-
ſtellt, ſo daß ſie uns an ganz anderen Orten, als wo ſie in der
That ſind, erſcheinen, eine Verrückung, die beſonders in der Nähe
des Horizonts, wo jene Beobachtungen angeſtellt werden ſollen,
ſo groß, und ſo verwickelt iſt, daß man auf alle Präciſion in den
Reſultaten ſolcher Experimente Verzicht leiſten muß.
§. 6. (Folgen der Kugelgeſtalt der Erde). Wir wollen uns
daher begnügen, die wahre Geſtalt der Erde auf dieſem Wege er-
kannt zu haben. Unſer Wohnort iſt alſo, wie wir geſehen haben,
keine Ebene, die ſich ohne Ende in die Tiefe, und ohne Gränzen
nach der Seite ausdehnt, ſondern ſie iſt eine Kugel, die ohne
*) Iſt nämlich r der Halbmeſſer der Kugel, und π die Zahl
31.415.926, ſo iſt die Peripherie eines größten Kreiſes derſelben
2rπ und die Fläche dieſes Kreiſes rrπ; die Oberfläche der Kugel
ſelbſt aber 4rrπ und endlich ihr Volumen oder ihr körperlicher
Inhalt 4/3rrrπ. Nimmt man, wie zuvor, r gleich 859 3/10 Mei-
len, ſo findet man für die Peripherie des größten Kreiſes der
Erde 5.399 Meilen, und die Fläche deſſelben 2.319.740 Quad-
rat-Meilen. Die Fläche der ganzen Kugel aber 9.278.960 Quad-
rat-Meilen, und das Volumen derſelben 2.657.804.000 Kubik-
Meilen.
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