Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

Je kleiner daher mit der Annäherung zu den beiden Polen
die Parallelkreise der Erde werden, desto kleiner wird auch die
Schwungkraft, und an den beiden Polen selbst verschwindet sie
gänzlich, weil dort auch die Halbmesser der Parallelkreise ver-
schwinden. An den beiden Polen ist daher die beobachtete Schwere
gleich 30,2068 Fuß, oder so groß, als sie bei einer rotirenden
Erde auf allen Punkten ihrer Oberfläche seyn würde.

Während aber die Schwungkraft von dem Aequator zu den
Polen wie die Halbmesser der Parallelkreise abnimmt, nimmt die
Schwere der Erde nicht in demselben Verhältnisse zu. Dieß würde
nur dann der Fall seyn, wenn diese beiden Kräfte in ihren Rich-
tungen einander immer entgegengesetzt wären. Allein dieß sind
sie nur am Aequator, wo die eine Kraft, die Schwere, die Körper
senkrecht abwärts, und die andere, die Schwungkraft, dieselben
senkrecht aufwärts treibt.

In allen übrigen Punkten der Erdoberfläche bilden diese bei-
den Richtungen immer kleinere Winkel, je näher man gegen die
Pole zu geht, weil die Richtung der Schwere, ihrer Natur nach,
gegen den Mittelpunkt, also überall senkrecht auf die Oberfläche
der Erde, wirkt, während die der Schwungkraft in der Ebene des
Parallelkreises liegt, der nicht durch den Mittelpunkt der Erde
geht. Die Folge davon ist, daß die Schwere der Erde nicht bloß
im Verhältnisse der Halbmesser der Parallelkreise, sondern daß sie
langsamer vermindert wird, d. h. daß sie gegen die Pole zu
schneller wächst, weil sie nämlich nicht durch die ganze Schwung-
kraft, wie am Aequator, sondern, wegen der schiefen Lage derselben,
nur um einen Theil dieser Schwungkraft vermindert wird, und
da diese Theile sich ebenfalls wie die Halbmesser der Parallelkreise
verhalten, so nimmt auf der um ihre Axe rotirenden Erde die
immer gegen ihren Mittelpunkt gerichtete Schwere zu, wie das
Quadrat der Halbmesser der Parallelkreise.

Die folgende kleine Tafel gibt, für verschiedene Entfernungen
vom Aequator oder für verschiedene Breiten, die Größe der da-
selbst Statt findenden Schwere, wie sie unmittelbar aus der vor-
hergehenden Betrachtung abgeleitet wurden:

Je kleiner daher mit der Annäherung zu den beiden Polen
die Parallelkreiſe der Erde werden, deſto kleiner wird auch die
Schwungkraft, und an den beiden Polen ſelbſt verſchwindet ſie
gänzlich, weil dort auch die Halbmeſſer der Parallelkreiſe ver-
ſchwinden. An den beiden Polen iſt daher die beobachtete Schwere
gleich 30,2068 Fuß, oder ſo groß, als ſie bei einer rotirenden
Erde auf allen Punkten ihrer Oberfläche ſeyn würde.

Während aber die Schwungkraft von dem Aequator zu den
Polen wie die Halbmeſſer der Parallelkreiſe abnimmt, nimmt die
Schwere der Erde nicht in demſelben Verhältniſſe zu. Dieß würde
nur dann der Fall ſeyn, wenn dieſe beiden Kräfte in ihren Rich-
tungen einander immer entgegengeſetzt wären. Allein dieß ſind
ſie nur am Aequator, wo die eine Kraft, die Schwere, die Körper
ſenkrecht abwärts, und die andere, die Schwungkraft, dieſelben
ſenkrecht aufwärts treibt.

In allen übrigen Punkten der Erdoberfläche bilden dieſe bei-
den Richtungen immer kleinere Winkel, je näher man gegen die
Pole zu geht, weil die Richtung der Schwere, ihrer Natur nach,
gegen den Mittelpunkt, alſo überall ſenkrecht auf die Oberfläche
der Erde, wirkt, während die der Schwungkraft in der Ebene des
Parallelkreiſes liegt, der nicht durch den Mittelpunkt der Erde
geht. Die Folge davon iſt, daß die Schwere der Erde nicht bloß
im Verhältniſſe der Halbmeſſer der Parallelkreiſe, ſondern daß ſie
langſamer vermindert wird, d. h. daß ſie gegen die Pole zu
ſchneller wächst, weil ſie nämlich nicht durch die ganze Schwung-
kraft, wie am Aequator, ſondern, wegen der ſchiefen Lage derſelben,
nur um einen Theil dieſer Schwungkraft vermindert wird, und
da dieſe Theile ſich ebenfalls wie die Halbmeſſer der Parallelkreiſe
verhalten, ſo nimmt auf der um ihre Axe rotirenden Erde die
immer gegen ihren Mittelpunkt gerichtete Schwere zu, wie das
Quadrat der Halbmeſſer der Parallelkreiſe.

Die folgende kleine Tafel gibt, für verſchiedene Entfernungen
vom Aequator oder für verſchiedene Breiten, die Größe der da-
ſelbſt Statt findenden Schwere, wie ſie unmittelbar aus der vor-
hergehenden Betrachtung abgeleitet wurden: