Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Kometen.

gewünschte Ziel erreichen könne, durch Versuche, in welchen man
z. B. eine von den unbekannten Seiten Tp oder TP einstweilen
willkührlich, also wohl ohne Zweifel fehlerhaft annimmt und dann
mit dieser Annahme weiter rechnet, bis man auf Resultate
kömmt, die sich mit den Beobachtungen nicht mehr vertragen und
die uns daher zu einer andern Annahme von TP führen, die wohl
wieder, aber vielleicht schon minder fehlerhafte Resultate geben
und uns auf diese Art, nach einigen zweckmäßig angestellten Ver-
suchen, in den Stand setzen wird, denjenigen Werth von TP zu
finden, welcher den Beobachtungen vollkommen entspricht.

Ein solches Mittel, diesen Zweck auf eine bequeme und sichere
Weise zu erreichen, wird uns z. B. das oben (I. S. 276) er-
wähnte zweite Gesetz Keplers geben. Nach diesem Gesetze bewe-
gen sich alle Planeten und Kometen um die Sonne so, daß der
Radius Vector derselben Flächen beschreibt, die den dazu verwen-
deten Zeiten proportional sind.

Nehmen wir nun an, man habe den Kometen in drei auf-
einander folgenden Zeiten beobachtet. Für die erste dieser Beobach-
tungen ist in unserer Zeichnung, wie gesagt, der Elongationswinkel
STP und die Seite SS, so wie der Winkel PTp unmittelbar ge-
geben. Nimmt man nun vorläufig auch die Seite TP oder Tp
als bekannt an, so wird man, mit diesen Größen, jene drei Dreiecke
vollständig auflösen können. Dasselbe wird man auch für die
zweite und dritte Beobachtung thun, und dadurch, wie man leicht
sieht, nicht nur die drei Radii Vectores Sp, Sp', Sp'' des Ko-
meten zur Zeit jener drei Beobachtungen, sondern auch noch die
zwei Winkel finden, welche zwischen diesen drei durch die Sonne
S gehenden Radien enthalten sind, und also auch die zwei ellip-
tischen Flächen, welche zwischen diesen Radien und den sie be-
gränzenden Bogen der elliptischen Bahn des Kometen liegen.
Diese Flächen sind es nun, welche den aus den unmittelbaren
Beobachtungen gegebenen Zwischenzeiten proportional seyn müs-
sen, wenn jene willkührliche Annahme der Größen Sp, Sp', Sp''
der Wahrheit gemäß ist. Gesetzt, jene Beobachtungen wären zur
Zeit der Mitternacht am 1., 6. und 16. März gemacht worden,
so sind die Zwischenzeiten derselben 5 und 10 Tage, oder die

Kometen.

gewünſchte Ziel erreichen könne, durch Verſuche, in welchen man
z. B. eine von den unbekannten Seiten Tp oder TP einſtweilen
willkührlich, alſo wohl ohne Zweifel fehlerhaft annimmt und dann
mit dieſer Annahme weiter rechnet, bis man auf Reſultate
kömmt, die ſich mit den Beobachtungen nicht mehr vertragen und
die uns daher zu einer andern Annahme von TP führen, die wohl
wieder, aber vielleicht ſchon minder fehlerhafte Reſultate geben
und uns auf dieſe Art, nach einigen zweckmäßig angeſtellten Ver-
ſuchen, in den Stand ſetzen wird, denjenigen Werth von TP zu
finden, welcher den Beobachtungen vollkommen entſpricht.

Ein ſolches Mittel, dieſen Zweck auf eine bequeme und ſichere
Weiſe zu erreichen, wird uns z. B. das oben (I. S. 276) er-
wähnte zweite Geſetz Keplers geben. Nach dieſem Geſetze bewe-
gen ſich alle Planeten und Kometen um die Sonne ſo, daß der
Radius Vector derſelben Flächen beſchreibt, die den dazu verwen-
deten Zeiten proportional ſind.

Nehmen wir nun an, man habe den Kometen in drei auf-
einander folgenden Zeiten beobachtet. Für die erſte dieſer Beobach-
tungen iſt in unſerer Zeichnung, wie geſagt, der Elongationswinkel
STP und die Seite SS, ſo wie der Winkel PTp unmittelbar ge-
geben. Nimmt man nun vorläufig auch die Seite TP oder Tp
als bekannt an, ſo wird man, mit dieſen Größen, jene drei Dreiecke
vollſtändig auflöſen können. Daſſelbe wird man auch für die
zweite und dritte Beobachtung thun, und dadurch, wie man leicht
ſieht, nicht nur die drei Radii Vectores Sp, Sp', Sp'' des Ko-
meten zur Zeit jener drei Beobachtungen, ſondern auch noch die
zwei Winkel finden, welche zwiſchen dieſen drei durch die Sonne
S gehenden Radien enthalten ſind, und alſo auch die zwei ellip-
tiſchen Flächen, welche zwiſchen dieſen Radien und den ſie be-
gränzenden Bogen der elliptiſchen Bahn des Kometen liegen.
Dieſe Flächen ſind es nun, welche den aus den unmittelbaren
Beobachtungen gegebenen Zwiſchenzeiten proportional ſeyn müſ-
ſen, wenn jene willkührliche Annahme der Größen Sp, Sp', Sp''
der Wahrheit gemäß iſt. Geſetzt, jene Beobachtungen wären zur
Zeit der Mitternacht am 1., 6. und 16. März gemacht worden,
ſo ſind die Zwiſchenzeiten derſelben 5 und 10 Tage, oder die

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[248/0258] Kometen. gewünſchte Ziel erreichen könne, durch Verſuche, in welchen man z. B. eine von den unbekannten Seiten Tp oder TP einſtweilen willkührlich, alſo wohl ohne Zweifel fehlerhaft annimmt und dann mit dieſer Annahme weiter rechnet, bis man auf Reſultate kömmt, die ſich mit den Beobachtungen nicht mehr vertragen und die uns daher zu einer andern Annahme von TP führen, die wohl wieder, aber vielleicht ſchon minder fehlerhafte Reſultate geben und uns auf dieſe Art, nach einigen zweckmäßig angeſtellten Ver- ſuchen, in den Stand ſetzen wird, denjenigen Werth von TP zu finden, welcher den Beobachtungen vollkommen entſpricht. Ein ſolches Mittel, dieſen Zweck auf eine bequeme und ſichere Weiſe zu erreichen, wird uns z. B. das oben (I. S. 276) er- wähnte zweite Geſetz Keplers geben. Nach dieſem Geſetze bewe- gen ſich alle Planeten und Kometen um die Sonne ſo, daß der Radius Vector derſelben Flächen beſchreibt, die den dazu verwen- deten Zeiten proportional ſind. Nehmen wir nun an, man habe den Kometen in drei auf- einander folgenden Zeiten beobachtet. Für die erſte dieſer Beobach- tungen iſt in unſerer Zeichnung, wie geſagt, der Elongationswinkel STP und die Seite SS, ſo wie der Winkel PTp unmittelbar ge- geben. Nimmt man nun vorläufig auch die Seite TP oder Tp als bekannt an, ſo wird man, mit dieſen Größen, jene drei Dreiecke vollſtändig auflöſen können. Daſſelbe wird man auch für die zweite und dritte Beobachtung thun, und dadurch, wie man leicht ſieht, nicht nur die drei Radii Vectores Sp, Sp', Sp'' des Ko- meten zur Zeit jener drei Beobachtungen, ſondern auch noch die zwei Winkel finden, welche zwiſchen dieſen drei durch die Sonne S gehenden Radien enthalten ſind, und alſo auch die zwei ellip- tiſchen Flächen, welche zwiſchen dieſen Radien und den ſie be- gränzenden Bogen der elliptiſchen Bahn des Kometen liegen. Dieſe Flächen ſind es nun, welche den aus den unmittelbaren Beobachtungen gegebenen Zwiſchenzeiten proportional ſeyn müſ- ſen, wenn jene willkührliche Annahme der Größen Sp, Sp', Sp'' der Wahrheit gemäß iſt. Geſetzt, jene Beobachtungen wären zur Zeit der Mitternacht am 1., 6. und 16. März gemacht worden, ſo ſind die Zwiſchenzeiten derſelben 5 und 10 Tage, oder die

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Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 248. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/258>, abgerufen am 21.11.2024.

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