Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

§. 134. (Erklärung dieser Erscheinung.) Durch welches Mit-
tel aber hat die Natur diesen für die Erhaltung ihres Werkes so
wichtigen Zweck erreicht? -- Durch eine Einrichtung, die auf den
ersten Blick eben so geringfügig als zufällig erscheint.

Die Umlaufszeiten aller Planetenbahnen sind unter sich in-
commensurabel, d. h. es gibt auch nicht zwei solcher Umlaufs-
zeiten, die sich zu einander genau, wie zwei ganze Zahlen ver-
halten. -- Dieß ist das Geheimniß, dieß ist der feine Faden, an
welchen die Natur die Dauer des Planetensystems geknüpft hat.

Die Umlaufszeit Jupiters z. B. beträgt nahe 4332, und die
des Saturn 10759 Tage, und diese beiden Zahlen verhalten sich
beinahe, wie 2 zu 5. Wenn sie sich aber genau wie 2 zu 5
verhielten, wenn z. B. die erste 4312, und die zweite 10780 Tage
betrüge, so würde daraus eine immerfort gebende Aenderung der
Axen dieser beiden Planetenbahnen entstehen: die eine derselben
würde zu- und die andere abnehmen, und die Folge davon würde
eine endliche Zerstörung dieser beiden größten Planeten unseres
Sonnensystemes seyn. In der That hat auch schon der Umstand,
daß diese beiden Umlaufszeiten sich nur beinahe, wie die Zahlen
2 und 5 verhalten, die Folge, daß diese beiden Planeten von ein-
ander eine viel größere Störung, die bei Saturn bis auf 2950
Sekunden geht, erleiden, als man bei allen andern Planeten
findet, und diese Störung würde noch viel größer seyn, wenn
jenes Verhältniß dem der Zahlen 2 zu 5 noch näher wäre, ja sie
würde endlich in ein immerdauerndes Wachsen der Axe der Ju-
pitersbahn, und in eine stets abnehmende Entfernung Saturns
von der Sonne übergehen, wenn jenes Verhältniß vollkommen
hergestellt wäre. Wir haben bereits oben (§. 84) von den aus
dieser Quelle entspringenden großen Störungen dieser beiden
Planeten gesprochen, und gezeigt, daß sie in bestimmte Gränzen

§. 134. (Erklärung dieſer Erſcheinung.) Durch welches Mit-
tel aber hat die Natur dieſen für die Erhaltung ihres Werkes ſo
wichtigen Zweck erreicht? — Durch eine Einrichtung, die auf den
erſten Blick eben ſo geringfügig als zufällig erſcheint.

Die Umlaufszeiten aller Planetenbahnen ſind unter ſich in-
commenſurabel, d. h. es gibt auch nicht zwei ſolcher Umlaufs-
zeiten, die ſich zu einander genau, wie zwei ganze Zahlen ver-
halten. — Dieß iſt das Geheimniß, dieß iſt der feine Faden, an
welchen die Natur die Dauer des Planetenſyſtems geknüpft hat.

Die Umlaufszeit Jupiters z. B. beträgt nahe 4332, und die
des Saturn 10759 Tage, und dieſe beiden Zahlen verhalten ſich
beinahe, wie 2 zu 5. Wenn ſie ſich aber genau wie 2 zu 5
verhielten, wenn z. B. die erſte 4312, und die zweite 10780 Tage
betrüge, ſo würde daraus eine immerfort gebende Aenderung der
Axen dieſer beiden Planetenbahnen entſtehen: die eine derſelben
würde zu- und die andere abnehmen, und die Folge davon würde
eine endliche Zerſtörung dieſer beiden größten Planeten unſeres
Sonnenſyſtemes ſeyn. In der That hat auch ſchon der Umſtand,
daß dieſe beiden Umlaufszeiten ſich nur beinahe, wie die Zahlen
2 und 5 verhalten, die Folge, daß dieſe beiden Planeten von ein-
ander eine viel größere Störung, die bei Saturn bis auf 2950
Sekunden geht, erleiden, als man bei allen andern Planeten
findet, und dieſe Störung würde noch viel größer ſeyn, wenn
jenes Verhältniß dem der Zahlen 2 zu 5 noch näher wäre, ja ſie
würde endlich in ein immerdauerndes Wachſen der Axe der Ju-
pitersbahn, und in eine ſtets abnehmende Entfernung Saturns
von der Sonne übergehen, wenn jenes Verhältniß vollkommen
hergeſtellt wäre. Wir haben bereits oben (§. 84) von den aus
dieſer Quelle entſpringenden großen Störungen dieſer beiden
Planeten geſprochen, und gezeigt, daß ſie in beſtimmte Gränzen