Beschreibung und Gebrauch der astronom. Instrumente.
Wahrscheinlichkeit, daß ein jetzt n jähriger Mensch noch t Jahr lebe, nach dem Vorhergehenden gleich
[Formel 1]
ist, daß also auch die W., für einen n' jährigen Menschen, noch t Jahre zu leben, gleich
[Formel 2]
ist, so folgt daraus unmittelbar, daß die W., daß diese beide Personen nach t Jahren noch beisammen leben, gleich dem Producte von
[Formel 3]
in
[Formel 4]
seyn wird, und sofort für drei und mehrere Personen.
Man sieht, wie von diesen Rechnungen die wahrscheinliche Dauer der Ehe zweier Personen verschiedenen Alters oder auch das wahrscheinliche Beisammenleben der Aeltern mit ihren Kindern zusammenhängt, und daß diese Wahrscheinlichkeiten es sind, auf welchen die richtige Berechnung unserer sogenannten Wittwen- und Waisen-Pensionen beruht. So findet man z. B. für zwei Personen, davon die eine 40 und die andere 50 Jahr alt ist, die Wahrscheinlichkeit, daß sie beide noch 10 Jahre beisammen leben werden, gleich 0,8mal 0,7, oder gleich 0,56. Für 40 und 60jährige Personen ist diese W. gleich 0,8mal 0,5, oder gleich 0,4 und für zwei 50 und 60jährige endlich 0,7mal 0,5 oder gleich 0,35. Sucht man aber die W., daß alle diese drei Personen, davon die eine jetzt 40, die andere 50 und die dritte 60 Jahre alt ist, noch 10 Jahre mit einander leben, so ist diese W. gleich dem Producte jener drei einfachen Wahrscheinlichkeiten 0,8, 0,7 und 0,5 oder gleich 0,28 also viel kleiner, als alle jene vorher- gehenden einzelnen Wahrscheinlichkeiten, wie dieß auch in der Natur der Sache so seyn muß.
§. 61. (Anwendung dieser Berechnung auf unsere Glücksspiele.) Wenn man drei Größen a, b und c zu je zweien unter sich ver- bindet, so nennt man diese Verbindungen bekanntlich Amben. So hat man hier die drei Amben ab, ac und bc. Zwischen vier Größen a, b, c und d aber findet man sechs Amben, nämlich die drei ebengenannten und dann noch die drei folgenden drei bd, ad und cd. Ebenso wird man finden, daß 5 Größen 10 Amben, 6 Größen 15 Amben geben u. s. w. Betrachtet man diese Zah- len etwas genauer, so überzeugt man sich bald, daß man über-
Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente.
Wahrſcheinlichkeit, daß ein jetzt n jähriger Menſch noch t Jahr lebe, nach dem Vorhergehenden gleich
[Formel 1]
iſt, daß alſo auch die W., für einen n' jährigen Menſchen, noch t Jahre zu leben, gleich
[Formel 2]
iſt, ſo folgt daraus unmittelbar, daß die W., daß dieſe beide Perſonen nach t Jahren noch beiſammen leben, gleich dem Producte von
[Formel 3]
in
[Formel 4]
ſeyn wird, und ſofort für drei und mehrere Perſonen.
Man ſieht, wie von dieſen Rechnungen die wahrſcheinliche Dauer der Ehe zweier Perſonen verſchiedenen Alters oder auch das wahrſcheinliche Beiſammenleben der Aeltern mit ihren Kindern zuſammenhängt, und daß dieſe Wahrſcheinlichkeiten es ſind, auf welchen die richtige Berechnung unſerer ſogenannten Wittwen- und Waiſen-Penſionen beruht. So findet man z. B. für zwei Perſonen, davon die eine 40 und die andere 50 Jahr alt iſt, die Wahrſcheinlichkeit, daß ſie beide noch 10 Jahre beiſammen leben werden, gleich 0,8mal 0,7, oder gleich 0,56. Für 40 und 60jährige Perſonen iſt dieſe W. gleich 0,8mal 0,5, oder gleich 0,4 und für zwei 50 und 60jährige endlich 0,7mal 0,5 oder gleich 0,35. Sucht man aber die W., daß alle dieſe drei Perſonen, davon die eine jetzt 40, die andere 50 und die dritte 60 Jahre alt iſt, noch 10 Jahre mit einander leben, ſo iſt dieſe W. gleich dem Producte jener drei einfachen Wahrſcheinlichkeiten 0,8, 0,7 und 0,5 oder gleich 0,28 alſo viel kleiner, als alle jene vorher- gehenden einzelnen Wahrſcheinlichkeiten, wie dieß auch in der Natur der Sache ſo ſeyn muß.
§. 61. (Anwendung dieſer Berechnung auf unſere Glücksſpiele.) Wenn man drei Größen a, b und c zu je zweien unter ſich ver- bindet, ſo nennt man dieſe Verbindungen bekanntlich Amben. So hat man hier die drei Amben ab, ac und bc. Zwiſchen vier Größen a, b, c und d aber findet man ſechs Amben, nämlich die drei ebengenannten und dann noch die drei folgenden drei bd, ad und cd. Ebenſo wird man finden, daß 5 Größen 10 Amben, 6 Größen 15 Amben geben u. ſ. w. Betrachtet man dieſe Zah- len etwas genauer, ſo überzeugt man ſich bald, daß man über-
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Beſchreibung und Gebrauch der aſtronom. Inſtrumente.
Wahrſcheinlichkeit, daß ein jetzt n jähriger Menſch noch t Jahr lebe,
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[FORMEL] iſt, ſo folgt daraus unmittelbar, daß die W., daß
dieſe beide Perſonen nach t Jahren noch beiſammen leben, gleich
dem Producte von [FORMEL] in [FORMEL] ſeyn wird, und ſofort
für drei und mehrere Perſonen.
Man ſieht, wie von dieſen Rechnungen die wahrſcheinliche
Dauer der Ehe zweier Perſonen verſchiedenen Alters oder
auch das wahrſcheinliche Beiſammenleben der Aeltern mit ihren
Kindern zuſammenhängt, und daß dieſe Wahrſcheinlichkeiten es
ſind, auf welchen die richtige Berechnung unſerer ſogenannten
Wittwen- und Waiſen-Penſionen beruht. So findet man z. B.
für zwei Perſonen, davon die eine 40 und die andere 50 Jahr alt
iſt, die Wahrſcheinlichkeit, daß ſie beide noch 10 Jahre beiſammen
leben werden, gleich 0,8mal 0,7, oder gleich 0,56. Für 40 und
60jährige Perſonen iſt dieſe W. gleich 0,8mal 0,5, oder gleich
0,4 und für zwei 50 und 60jährige endlich 0,7mal 0,5 oder gleich
0,35. Sucht man aber die W., daß alle dieſe drei Perſonen,
davon die eine jetzt 40, die andere 50 und die dritte 60 Jahre
alt iſt, noch 10 Jahre mit einander leben, ſo iſt dieſe W. gleich
dem Producte jener drei einfachen Wahrſcheinlichkeiten 0,8, 0,7
und 0,5 oder gleich 0,28 alſo viel kleiner, als alle jene vorher-
gehenden einzelnen Wahrſcheinlichkeiten, wie dieß auch in der
Natur der Sache ſo ſeyn muß.
§. 61. (Anwendung dieſer Berechnung auf unſere Glücksſpiele.)
Wenn man drei Größen a, b und c zu je zweien unter ſich ver-
bindet, ſo nennt man dieſe Verbindungen bekanntlich Amben.
So hat man hier die drei Amben ab, ac und bc. Zwiſchen vier
Größen a, b, c und d aber findet man ſechs Amben, nämlich die
drei ebengenannten und dann noch die drei folgenden drei bd,
ad und cd. Ebenſo wird man finden, daß 5 Größen 10 Amben,
6 Größen 15 Amben geben u. ſ. w. Betrachtet man dieſe Zah-
len etwas genauer, ſo überzeugt man ſich bald, daß man über-
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 405. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/417>, abgerufen am 01.11.2024.
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