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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

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Verhalten einer strömenden Flüssigkeit.
die Grundfläche unverändert blieb, somit übertrifft jetzt das die Gesammtspannung
in ihr ausdrückende Produkt die frühere.

Verhalten einer strömenden Flüssigkeit.

1. Die Uebertragung der lebendigen Kräfte innerhalb einer strömenden Flüssig-
keit muss den allgemeinen Regeln der Mechanik unterworfen sein; die einmal empfan-
gene Geschwindigkeit verbleibt somit einem Flüssigkeitstheil unverändert, so lange er
sie nicht anderswohin überträgt. Geschieht dieses aber, so wird auch hierbei die
bewegende Kraft (das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit) unverändert erhalten.

Von den unzähligen Ableitungen, welche hieraus möglich sind, heben wir zuerst
die hervor, dass ein Strom, der durch eine Röhre von wechselndem Durchmesser

[Abbildung] Fig. 7.
fliesst (Fig. 7. und 8.),
in allen engern Ab-
schnitten rascher strö-
men muss, als in einem
weitern; und es muss,
genauer ausgedrückt,
die Geschwindigkeit,
[Abbildung] Fig. 8.
welche an verschiedenen Orten der Röhre besteht,
sich umgekehrt verhalten, wie der in ihnen vorhan-
dene Querschnitt. Ueberträfe also der quadratische
Inhalt des Querschnitts von B den von A um das
4fache, so würde sich die Geschwindigkeit des durch
A und B gehenden Stroms wie 4 : 1 verhalten, und
insbesondere würde diese Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Querschnitt un-
abhängig sein von der Form dieses letztern und namentlich auch davon, ob das weitere
Stück getheilt, wie in Fig. 8, oder ungetheilt, wie in Fig. 7. verläuft. -- Der Zu-
sammenhang, der zwischen dem allgemeinen Gesetz der Kraftübertragung und un-
serem Strömungshergang besteht, ist einleuchtend; damit aber auch das behauptete
Verhältniss der Geschwindigkeiten, wenn man die Vorstellung annimmt, dass in der
Röhre der Strom dadurch bestehe, dass sich in der Masse die bewegenden Kräfte
von Querschnitt zu Querschnitt fortpflanzten. -- Nun liegt aber dieser Annahme die
unwahrscheinliche Fiction unter, dass die auf einem Querschnitt vorhandene Flüssig-
keit wie eine zusammenhängende Scheibe zu betrachten sei. Um unsern Beweis da-
für zu verallgemeineren, ist er auch unter der Voraussetzung zu führen, dass sich in-
nerhalb gewisser Grenzen in der strömenden Flüssigkeit jedes Molekel für sich be-
wege, wie dieses in einem Sandwurfe der Fall ist. Nehmen wir nun an, es sei das
in Fig. 7. dargestellte Rohr mit Wasser gefüllt, und es werde ein Strom bei A in der
Richtung nach B erregt, so dass die Strömung überall mit der Wand gleichläufig sei, so
würde der Strom unter der Annahme leicht aneinander beweglicher Flüssigkeitstheil-
chen innerhalb der Röhre B ungefähr so weiter laufen, wie in der Fig. 7. durch b b b b
angedeutet ist. Mit andern Worten, es würde der aus A und B eintretende Strom
hier die Gestalt behalten, welche er in A besass, so dass die Flüssigkeit eines jeden
Querschnitts von B sich in eine ruhende und in eine bewegte scheide. Da nun aber
die bewegte nach Geschwindigkeit und Masse dieselbe wie in A ist, so sind, wie
behauptet wurde, auch die bewegenden Kräfte gleich, welche zu derselben Zeit auf
einen beliebigen Querschnitt von A und B wirksam sind. --

Nächstdem machen wir darauf aufmerksam, dass in zwei communizirenden, auf-
rechtstehenden Röhrenschenkeln, welche Flüssigkeit enthalten, die Spiegel derselben
nicht wie in der ruhenden Flüssigkeit denselben senkrechten Abstand vom Boden ha-
ben müssen, vorausgesetzt, dass der Röhreninhalt in Bewegung gesetzt wird. --
Diese Erscheinung gewinnt unter folgenden Bedingungen etwas Ueberraschendes. Ge-

Verhalten einer strömenden Flüssigkeit.
die Grundfläche unverändert blieb, somit übertrifft jetzt das die Gesammtspannung
in ihr ausdrückende Produkt die frühere.

Verhalten einer strömenden Flüssigkeit.

1. Die Uebertragung der lebendigen Kräfte innerhalb einer strömenden Flüssig-
keit muss den allgemeinen Regeln der Mechanik unterworfen sein; die einmal empfan-
gene Geschwindigkeit verbleibt somit einem Flüssigkeitstheil unverändert, so lange er
sie nicht anderswohin überträgt. Geschieht dieses aber, so wird auch hierbei die
bewegende Kraft (das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit) unverändert erhalten.

Von den unzähligen Ableitungen, welche hieraus möglich sind, heben wir zuerst
die hervor, dass ein Strom, der durch eine Röhre von wechselndem Durchmesser

[Abbildung] Fig. 7.
fliesst (Fig. 7. und 8.),
in allen engern Ab-
schnitten rascher strö-
men muss, als in einem
weitern; und es muss,
genauer ausgedrückt,
die Geschwindigkeit,
[Abbildung] Fig. 8.
welche an verschiedenen Orten der Röhre besteht,
sich umgekehrt verhalten, wie der in ihnen vorhan-
dene Querschnitt. Ueberträfe also der quadratische
Inhalt des Querschnitts von B den von A um das
4fache, so würde sich die Geschwindigkeit des durch
A und B gehenden Stroms wie 4 : 1 verhalten, und
insbesondere würde diese Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Querschnitt un-
abhängig sein von der Form dieses letztern und namentlich auch davon, ob das weitere
Stück getheilt, wie in Fig. 8, oder ungetheilt, wie in Fig. 7. verläuft. — Der Zu-
sammenhang, der zwischen dem allgemeinen Gesetz der Kraftübertragung und un-
serem Strömungshergang besteht, ist einleuchtend; damit aber auch das behauptete
Verhältniss der Geschwindigkeiten, wenn man die Vorstellung annimmt, dass in der
Röhre der Strom dadurch bestehe, dass sich in der Masse die bewegenden Kräfte
von Querschnitt zu Querschnitt fortpflanzten. — Nun liegt aber dieser Annahme die
unwahrscheinliche Fiction unter, dass die auf einem Querschnitt vorhandene Flüssig-
keit wie eine zusammenhängende Scheibe zu betrachten sei. Um unsern Beweis da-
für zu verallgemeineren, ist er auch unter der Voraussetzung zu führen, dass sich in-
nerhalb gewisser Grenzen in der strömenden Flüssigkeit jedes Molekel für sich be-
wege, wie dieses in einem Sandwurfe der Fall ist. Nehmen wir nun an, es sei das
in Fig. 7. dargestellte Rohr mit Wasser gefüllt, und es werde ein Strom bei A in der
Richtung nach B erregt, so dass die Strömung überall mit der Wand gleichläufig sei, so
würde der Strom unter der Annahme leicht aneinander beweglicher Flüssigkeitstheil-
chen innerhalb der Röhre B ungefähr so weiter laufen, wie in der Fig. 7. durch b b b b
angedeutet ist. Mit andern Worten, es würde der aus A und B eintretende Strom
hier die Gestalt behalten, welche er in A besass, so dass die Flüssigkeit eines jeden
Querschnitts von B sich in eine ruhende und in eine bewegte scheide. Da nun aber
die bewegte nach Geschwindigkeit und Masse dieselbe wie in A ist, so sind, wie
behauptet wurde, auch die bewegenden Kräfte gleich, welche zu derselben Zeit auf
einen beliebigen Querschnitt von A und B wirksam sind. —

Nächstdem machen wir darauf aufmerksam, dass in zwei communizirenden, auf-
rechtstehenden Röhrenschenkeln, welche Flüssigkeit enthalten, die Spiegel derselben
nicht wie in der ruhenden Flüssigkeit denselben senkrechten Abstand vom Boden ha-
ben müssen, vorausgesetzt, dass der Röhreninhalt in Bewegung gesetzt wird. —
Diese Erscheinung gewinnt unter folgenden Bedingungen etwas Ueberraschendes. Ge-

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[34/0050] Verhalten einer strömenden Flüssigkeit. die Grundfläche unverändert blieb, somit übertrifft jetzt das die Gesammtspannung in ihr ausdrückende Produkt die frühere. Verhalten einer strömenden Flüssigkeit. 1. Die Uebertragung der lebendigen Kräfte innerhalb einer strömenden Flüssig- keit muss den allgemeinen Regeln der Mechanik unterworfen sein; die einmal empfan- gene Geschwindigkeit verbleibt somit einem Flüssigkeitstheil unverändert, so lange er sie nicht anderswohin überträgt. Geschieht dieses aber, so wird auch hierbei die bewegende Kraft (das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit) unverändert erhalten. Von den unzähligen Ableitungen, welche hieraus möglich sind, heben wir zuerst die hervor, dass ein Strom, der durch eine Röhre von wechselndem Durchmesser [Abbildung Fig. 7.] fliesst (Fig. 7. und 8.), in allen engern Ab- schnitten rascher strö- men muss, als in einem weitern; und es muss, genauer ausgedrückt, die Geschwindigkeit, [Abbildung Fig. 8.] welche an verschiedenen Orten der Röhre besteht, sich umgekehrt verhalten, wie der in ihnen vorhan- dene Querschnitt. Ueberträfe also der quadratische Inhalt des Querschnitts von B den von A um das 4fache, so würde sich die Geschwindigkeit des durch A und B gehenden Stroms wie 4 : 1 verhalten, und insbesondere würde diese Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Querschnitt un- abhängig sein von der Form dieses letztern und namentlich auch davon, ob das weitere Stück getheilt, wie in Fig. 8, oder ungetheilt, wie in Fig. 7. verläuft. — Der Zu- sammenhang, der zwischen dem allgemeinen Gesetz der Kraftübertragung und un- serem Strömungshergang besteht, ist einleuchtend; damit aber auch das behauptete Verhältniss der Geschwindigkeiten, wenn man die Vorstellung annimmt, dass in der Röhre der Strom dadurch bestehe, dass sich in der Masse die bewegenden Kräfte von Querschnitt zu Querschnitt fortpflanzten. — Nun liegt aber dieser Annahme die unwahrscheinliche Fiction unter, dass die auf einem Querschnitt vorhandene Flüssig- keit wie eine zusammenhängende Scheibe zu betrachten sei. Um unsern Beweis da- für zu verallgemeineren, ist er auch unter der Voraussetzung zu führen, dass sich in- nerhalb gewisser Grenzen in der strömenden Flüssigkeit jedes Molekel für sich be- wege, wie dieses in einem Sandwurfe der Fall ist. Nehmen wir nun an, es sei das in Fig. 7. dargestellte Rohr mit Wasser gefüllt, und es werde ein Strom bei A in der Richtung nach B erregt, so dass die Strömung überall mit der Wand gleichläufig sei, so würde der Strom unter der Annahme leicht aneinander beweglicher Flüssigkeitstheil- chen innerhalb der Röhre B ungefähr so weiter laufen, wie in der Fig. 7. durch b b b b angedeutet ist. Mit andern Worten, es würde der aus A und B eintretende Strom hier die Gestalt behalten, welche er in A besass, so dass die Flüssigkeit eines jeden Querschnitts von B sich in eine ruhende und in eine bewegte scheide. Da nun aber die bewegte nach Geschwindigkeit und Masse dieselbe wie in A ist, so sind, wie behauptet wurde, auch die bewegenden Kräfte gleich, welche zu derselben Zeit auf einen beliebigen Querschnitt von A und B wirksam sind. — Nächstdem machen wir darauf aufmerksam, dass in zwei communizirenden, auf- rechtstehenden Röhrenschenkeln, welche Flüssigkeit enthalten, die Spiegel derselben nicht wie in der ruhenden Flüssigkeit denselben senkrechten Abstand vom Boden ha- ben müssen, vorausgesetzt, dass der Röhreninhalt in Bewegung gesetzt wird. — Diese Erscheinung gewinnt unter folgenden Bedingungen etwas Ueberraschendes. Ge-

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie02_1856/50>, abgerufen am 21.11.2024.