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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

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E. H. Webers Schema des Blutkreislaufs.
beider gleich geworden ist, ein Strom, der somit auch noch fortdauert, wenn längst
die Welle verschwunden ist.

In dem Rohr besteht, bevor irgend eine Welle darin erregt worden ist, durch
die Anfüllung desselben eine Spannung, die in jedem Ort der Röhre und somit auch
überall in der Wandung gleich ist. Die Summe dieser Spannungen, welche auf der
Wand lastet, wird demnach zu finden sein, wenn der auf ihrer Flächeneinheit lastende
Druck (p) multiplizirt wird mit der Anzahl der Flächeneinheiten (q), die sie enthält.
Wird nun eine Welle erregt dadurch, dass die Wand an einer Stelle zusammengepresst
wird, so muss sich diese an andern erweitern; und weil eine Ausdehnung oder ein
Zusammendrücken der Wand gleichbedeutend ist mit einer Ent-, resp. einer Belastung,
so müssen nun die Spannungen, die auf verschiedenen Orten der Wandung liegen,
ungleich werden. Belegen wir nun die verschiedenen Spannungen mit p', p" u. s. w.
und die Wandflächen, auf denen die bezeichneten Spannungen vorkommen, mit q', q"
u. s. w. -- so wird die Summe der veränderten Spannungen gleich sein der Summe
q' p' + q" p" u. s. w. -- Es ist nun die Frage, ob q' p' + q" p" [Formel 1] p q sei,
oder mit Worten, ob die Summe der Spannungen in dem Rohre nach der eingeleite-
ten Wellenbewegung im Vergleich zur früher bestandenen sich unverändert erhalten,
vergrössert oder verkleinert habe. Diese Frage ist leicht zu entscheiden. Da die
wässerigen Flüssigkeiten sich nicht merklich zusammendrücken lassen, so wird das
Volum derselben vor und nach ihrer Lagenveränderung unverändert geblieben sein.
Setzen wir also voraus, dass R der mittlere Durchmesser des Rohrs vor der Um-
lagerung der Flüssigkeit gewesen sei, und dass L die Länge desselben sei, dass aber
R + r und l die gleichen Bedeutungen für das durch die Umlagerung erweiterte;
R -- r und l' aber derjenige für das abgespannte Stück tragen, so muss (R--r)2
pl' + (R + r)2 pl = R2 p L sein. Nehmen wir nun der Einfachheit wegen an,
dass l = l' *) und somit L = 2l sei, so ändert sich nach Weglassung von l und p,
welche allen Gliedern zukommen, die Gleichung in (R -- r2) + (R + r)2 = 2R2.
Setzt man in diesem Ausdruck r = r, so führt derselbe zu der widersinnigen Be-
hauptung, dass o = 2r2 sei. Daraus geht also hervor, dass die Zunalime der Pe-
ripherie in der gespannteren Seite nicht so gross sein kann alsdie Abnahme in dem ab-
gespannten. Führt man nun die Betrachtung in ähnlicher Weise weiter, so kommt man
auf die Folgerung, dass wenn die Radien der beiden Stücke von Anfang an ungleich
gewesen sind, und dann aus dem engeren Rohr Flüssigkeit in das weitere geworfen
wird, in diesem letzteren eine absolut geringere Zunahme des Umfangs stattfindet, als die
Abnahme des engern Rohrs beträgt, während im umgekehrten Fall (bei grossen Unter-
schieden) natürlich das Umgekehrte Statt finden kann. Setzt man nun die Elastizitätscoef-
fizienten der Wandung des engern und weiteren Rohrs einander gleich, so würde daraus
folgen, dass beim Uebertritt der Flüssigkeit aus dem engen in das weite Rohr jedenfalls
weniger spannende Kräfte verbraucht wurden, als im umgekehrten Fall. Aus dieser
Betrachtung werden wir demnächst ableiten, dass beim Uebertritt des Bluts aus dem
weitern Venensystem in das engere arterielle ein beträchtlicher Antheil der Herz-
kraft zur Spannung des Bluts verbraucht werden muss.

In den zunächst folgenden Stücken werden im Gegensatz zu einer
natürlichen Anordnung des Stoffs, das Herz und die Gefässe vorab, los-
getrennt aus dem logischen Zusammenhang behandelt. Da dieses ohne
Eintrag für das Verständniss geschehen kann, so mögen Gründe der
Zweckmässigkeit die Inconsequenz entschuldigen.

*) Eine Unterstellung, die wegen der annähernd gleichen Länge des Venen- und Arteriensystems
für das Schema des menschlichen Kreislaufs gemacht werden darf.

E. H. Webers Schema des Blutkreislaufs.
beider gleich geworden ist, ein Strom, der somit auch noch fortdauert, wenn längst
die Welle verschwunden ist.

In dem Rohr besteht, bevor irgend eine Welle darin erregt worden ist, durch
die Anfüllung desselben eine Spannung, die in jedem Ort der Röhre und somit auch
überall in der Wandung gleich ist. Die Summe dieser Spannungen, welche auf der
Wand lastet, wird demnach zu finden sein, wenn der auf ihrer Flächeneinheit lastende
Druck (p) multiplizirt wird mit der Anzahl der Flächeneinheiten (q), die sie enthält.
Wird nun eine Welle erregt dadurch, dass die Wand an einer Stelle zusammengepresst
wird, so muss sich diese an andern erweitern; und weil eine Ausdehnung oder ein
Zusammendrücken der Wand gleichbedeutend ist mit einer Ent-, resp. einer Belastung,
so müssen nun die Spannungen, die auf verschiedenen Orten der Wandung liegen,
ungleich werden. Belegen wir nun die verschiedenen Spannungen mit p′, p″ u. s. w.
und die Wandflächen, auf denen die bezeichneten Spannungen vorkommen, mit q′, q″
u. s. w. — so wird die Summe der veränderten Spannungen gleich sein der Summe
q′ p′ + q″ p″ u. s. w. — Es ist nun die Frage, ob q′ p′ + q″ p″ [Formel 1] p q sei,
oder mit Worten, ob die Summe der Spannungen in dem Rohre nach der eingeleite-
ten Wellenbewegung im Vergleich zur früher bestandenen sich unverändert erhalten,
vergrössert oder verkleinert habe. Diese Frage ist leicht zu entscheiden. Da die
wässerigen Flüssigkeiten sich nicht merklich zusammendrücken lassen, so wird das
Volum derselben vor und nach ihrer Lagenveränderung unverändert geblieben sein.
Setzen wir also voraus, dass R der mittlere Durchmesser des Rohrs vor der Um-
lagerung der Flüssigkeit gewesen sei, und dass L die Länge desselben sei, dass aber
R + r und l die gleichen Bedeutungen für das durch die Umlagerung erweiterte;
R — ϱ und l′ aber derjenige für das abgespannte Stück tragen, so muss (R—ϱ)2
πl′ + (R + r)2 πl = R2 π L sein. Nehmen wir nun der Einfachheit wegen an,
dass l = l′ *) und somit L = 2l sei, so ändert sich nach Weglassung von l und π,
welche allen Gliedern zukommen, die Gleichung in (R — ϱ2) + (R + r)2 = 2R2.
Setzt man in diesem Ausdruck ϱ = r, so führt derselbe zu der widersinnigen Be-
hauptung, dass o = 2r2 sei. Daraus geht also hervor, dass die Zunalime der Pe-
ripherie in der gespannteren Seite nicht so gross sein kann alsdie Abnahme in dem ab-
gespannten. Führt man nun die Betrachtung in ähnlicher Weise weiter, so kommt man
auf die Folgerung, dass wenn die Radien der beiden Stücke von Anfang an ungleich
gewesen sind, und dann aus dem engeren Rohr Flüssigkeit in das weitere geworfen
wird, in diesem letzteren eine absolut geringere Zunahme des Umfangs stattfindet, als die
Abnahme des engern Rohrs beträgt, während im umgekehrten Fall (bei grossen Unter-
schieden) natürlich das Umgekehrte Statt finden kann. Setzt man nun die Elastizitätscoef-
fizienten der Wandung des engern und weiteren Rohrs einander gleich, so würde daraus
folgen, dass beim Uebertritt der Flüssigkeit aus dem engen in das weite Rohr jedenfalls
weniger spannende Kräfte verbraucht wurden, als im umgekehrten Fall. Aus dieser
Betrachtung werden wir demnächst ableiten, dass beim Uebertritt des Bluts aus dem
weitern Venensystem in das engere arterielle ein beträchtlicher Antheil der Herz-
kraft zur Spannung des Bluts verbraucht werden muss.

In den zunächst folgenden Stücken werden im Gegensatz zu einer
natürlichen Anordnung des Stoffs, das Herz und die Gefässe vorab, los-
getrennt aus dem logischen Zusammenhang behandelt. Da dieses ohne
Eintrag für das Verständniss geschehen kann, so mögen Gründe der
Zweckmässigkeit die Inconsequenz entschuldigen.

*) Eine Unterstellung, die wegen der annähernd gleichen Länge des Venen- und Arteriensystems
für das Schema des menschlichen Kreislaufs gemacht werden darf.
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[56/0072] E. H. Webers Schema des Blutkreislaufs. beider gleich geworden ist, ein Strom, der somit auch noch fortdauert, wenn längst die Welle verschwunden ist. In dem Rohr besteht, bevor irgend eine Welle darin erregt worden ist, durch die Anfüllung desselben eine Spannung, die in jedem Ort der Röhre und somit auch überall in der Wandung gleich ist. Die Summe dieser Spannungen, welche auf der Wand lastet, wird demnach zu finden sein, wenn der auf ihrer Flächeneinheit lastende Druck (p) multiplizirt wird mit der Anzahl der Flächeneinheiten (q), die sie enthält. Wird nun eine Welle erregt dadurch, dass die Wand an einer Stelle zusammengepresst wird, so muss sich diese an andern erweitern; und weil eine Ausdehnung oder ein Zusammendrücken der Wand gleichbedeutend ist mit einer Ent-, resp. einer Belastung, so müssen nun die Spannungen, die auf verschiedenen Orten der Wandung liegen, ungleich werden. Belegen wir nun die verschiedenen Spannungen mit p′, p″ u. s. w. und die Wandflächen, auf denen die bezeichneten Spannungen vorkommen, mit q′, q″ u. s. w. — so wird die Summe der veränderten Spannungen gleich sein der Summe q′ p′ + q″ p″ u. s. w. — Es ist nun die Frage, ob q′ p′ + q″ p″ [FORMEL] p q sei, oder mit Worten, ob die Summe der Spannungen in dem Rohre nach der eingeleite- ten Wellenbewegung im Vergleich zur früher bestandenen sich unverändert erhalten, vergrössert oder verkleinert habe. Diese Frage ist leicht zu entscheiden. Da die wässerigen Flüssigkeiten sich nicht merklich zusammendrücken lassen, so wird das Volum derselben vor und nach ihrer Lagenveränderung unverändert geblieben sein. Setzen wir also voraus, dass R der mittlere Durchmesser des Rohrs vor der Um- lagerung der Flüssigkeit gewesen sei, und dass L die Länge desselben sei, dass aber R + r und l die gleichen Bedeutungen für das durch die Umlagerung erweiterte; R — ϱ und l′ aber derjenige für das abgespannte Stück tragen, so muss (R—ϱ)2 πl′ + (R + r)2 πl = R2 π L sein. Nehmen wir nun der Einfachheit wegen an, dass l = l′ *) und somit L = 2l sei, so ändert sich nach Weglassung von l und π, welche allen Gliedern zukommen, die Gleichung in (R — ϱ2) + (R + r)2 = 2R2. Setzt man in diesem Ausdruck ϱ = r, so führt derselbe zu der widersinnigen Be- hauptung, dass o = 2r2 sei. Daraus geht also hervor, dass die Zunalime der Pe- ripherie in der gespannteren Seite nicht so gross sein kann alsdie Abnahme in dem ab- gespannten. Führt man nun die Betrachtung in ähnlicher Weise weiter, so kommt man auf die Folgerung, dass wenn die Radien der beiden Stücke von Anfang an ungleich gewesen sind, und dann aus dem engeren Rohr Flüssigkeit in das weitere geworfen wird, in diesem letzteren eine absolut geringere Zunahme des Umfangs stattfindet, als die Abnahme des engern Rohrs beträgt, während im umgekehrten Fall (bei grossen Unter- schieden) natürlich das Umgekehrte Statt finden kann. Setzt man nun die Elastizitätscoef- fizienten der Wandung des engern und weiteren Rohrs einander gleich, so würde daraus folgen, dass beim Uebertritt der Flüssigkeit aus dem engen in das weite Rohr jedenfalls weniger spannende Kräfte verbraucht wurden, als im umgekehrten Fall. Aus dieser Betrachtung werden wir demnächst ableiten, dass beim Uebertritt des Bluts aus dem weitern Venensystem in das engere arterielle ein beträchtlicher Antheil der Herz- kraft zur Spannung des Bluts verbraucht werden muss. In den zunächst folgenden Stücken werden im Gegensatz zu einer natürlichen Anordnung des Stoffs, das Herz und die Gefässe vorab, los- getrennt aus dem logischen Zusammenhang behandelt. Da dieses ohne Eintrag für das Verständniss geschehen kann, so mögen Gründe der Zweckmässigkeit die Inconsequenz entschuldigen. *) Eine Unterstellung, die wegen der annähernd gleichen Länge des Venen- und Arteriensystems für das Schema des menschlichen Kreislaufs gemacht werden darf.

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie02_1856/72>, abgerufen am 23.11.2024.