Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Entwickelung der Principien der Statik.
ah([s]--s)dh=(p--q)dh, wobei p das Gewicht des
Körpers, q jenes der verdrängten Flüssigkeit bedeutet.

18. Man könnte sich die Frage stellen, ob der Auf-
trieb eines Körpers in einer Flüssigkeit durch Ein-
tauchen der letztern in eine andere Flüssigkeit alterirt wird.
In der That hat man sich gelegentlich diese absonderliche
Frage gestellt. Es sei also ein Körper k in eine Flüssig-
keit A und letztere mit ihrem Gefäss abermals in eine
Flüssigkeit B eingetaucht. Sollte bei Bestimmung
des Gewichtsverlustes in A der Gewichtsverlust des
A in B in Anschlag kommen, so müsste der Gewichts-
verlust von K vollständig verschwinden, wenn die
Flüssigkeit B mit A identisch wird. Es hätte also
K in A eingetaucht einen Ge-
wichtsverlust und auch keinen.
Eine derartige Regel hat also kei-
nen Sinn.

Mit Hülfe des Princips der vir-
tuellen Verschiebungen überblickt
man die verwickeltern Fälle dieser
Art sehr leicht. Taucht ein Kör-
per allmählich zuerst in B ein,
dann theilweise in B und in A,

[Abbildung] Fig. 77.
endlich in A allein, so kommen (bei Beachtung der vir-
tuellen Momente) im zweiten Falle beide Flüssigkeiten
nach Maassgabe des eingetauchten Volums in Betracht.
Sobald aber der Körper ganz in A eingetaucht ist,
steigt bei weiterer Verschiebung der Spiegel von A
nicht mehr, und B ist also weiter nicht von Belang.

19. Das Princip von Archimedes lässt sich durch einen
hübschen Versuch zur Anschauung bringen. Man hängt
Fig. 78 auf eine Seite einer Wage einen Hohlwürfel H und
unter denselben einen Massivwürfel M, welcher in den
Hohlwürfel genau hineinpasst, und setzt die Wage ins
Gleichgewicht. Taucht man, ein unterhalb stehendes
Gefäss erhebend, M ins Wasser, so wird das Gleichge-
wicht gestört, aber sofort wiederhergestellt, wenn man
H mit Wasser füllt.

Mach. 7

Entwickelung der Principien der Statik.
ah([σ]—s)dh=(p—q)dh, wobei p das Gewicht des
Körpers, q jenes der verdrängten Flüssigkeit bedeutet.

18. Man könnte sich die Frage stellen, ob der Auf-
trieb eines Körpers in einer Flüssigkeit durch Ein-
tauchen der letztern in eine andere Flüssigkeit alterirt wird.
In der That hat man sich gelegentlich diese absonderliche
Frage gestellt. Es sei also ein Körper k in eine Flüssig-
keit A und letztere mit ihrem Gefäss abermals in eine
Flüssigkeit B eingetaucht. Sollte bei Bestimmung
des Gewichtsverlustes in A der Gewichtsverlust des
A in B in Anschlag kommen, so müsste der Gewichts-
verlust von K vollständig verschwinden, wenn die
Flüssigkeit B mit A identisch wird. Es hätte also
K in A eingetaucht einen Ge-
wichtsverlust und auch keinen.
Eine derartige Regel hat also kei-
nen Sinn.

Mit Hülfe des Princips der vir-
tuellen Verschiebungen überblickt
man die verwickeltern Fälle dieser
Art sehr leicht. Taucht ein Kör-
per allmählich zuerst in B ein,
dann theilweise in B und in A,

[Abbildung] Fig. 77.
endlich in A allein, so kommen (bei Beachtung der vir-
tuellen Momente) im zweiten Falle beide Flüssigkeiten
nach Maassgabe des eingetauchten Volums in Betracht.
Sobald aber der Körper ganz in A eingetaucht ist,
steigt bei weiterer Verschiebung der Spiegel von A
nicht mehr, und B ist also weiter nicht von Belang.

19. Das Princip von Archimedes lässt sich durch einen
hübschen Versuch zur Anschauung bringen. Man hängt
Fig. 78 auf eine Seite einer Wage einen Hohlwürfel H und
unter denselben einen Massivwürfel M, welcher in den
Hohlwürfel genau hineinpasst, und setzt die Wage ins
Gleichgewicht. Taucht man, ein unterhalb stehendes
Gefäss erhebend, M ins Wasser, so wird das Gleichge-
wicht gestört, aber sofort wiederhergestellt, wenn man
H mit Wasser füllt.

Mach. 7
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0109" n="97"/><fw place="top" type="header">Entwickelung der Principien der Statik.</fw><lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ah</hi>(<supplied>&#x03C3;</supplied>&#x2014;<hi rendition="#i">s</hi>)<hi rendition="#i">dh</hi>=(<hi rendition="#i">p&#x2014;q</hi>)<hi rendition="#i">dh</hi></hi>, wobei <hi rendition="#i">p</hi> das Gewicht des<lb/>
Körpers, <hi rendition="#i">q</hi> jenes der verdrängten Flüssigkeit bedeutet.</p><lb/>
          <p>18. Man könnte sich die Frage stellen, ob der Auf-<lb/>
trieb eines Körpers in einer Flüssigkeit durch Ein-<lb/>
tauchen der letztern in eine andere Flüssigkeit alterirt wird.<lb/>
In der That hat man sich gelegentlich diese absonderliche<lb/>
Frage gestellt. Es sei also ein Körper <hi rendition="#i">k</hi> in eine Flüssig-<lb/>
keit <hi rendition="#i">A</hi> und letztere mit ihrem Gefäss abermals in eine<lb/>
Flüssigkeit <hi rendition="#i">B</hi> eingetaucht. Sollte bei Bestimmung<lb/>
des Gewichtsverlustes in <hi rendition="#i">A</hi> der Gewichtsverlust des<lb/><hi rendition="#i">A</hi> in <hi rendition="#i">B</hi> in Anschlag kommen, so müsste der Gewichts-<lb/>
verlust von <hi rendition="#i">K</hi> vollständig verschwinden, wenn die<lb/>
Flüssigkeit <hi rendition="#i">B</hi> mit <hi rendition="#i">A</hi> identisch wird. Es hätte also<lb/><hi rendition="#i">K</hi> in <hi rendition="#i">A</hi> eingetaucht einen Ge-<lb/>
wichtsverlust und auch keinen.<lb/>
Eine derartige Regel hat also kei-<lb/>
nen Sinn.</p><lb/>
          <p>Mit Hülfe des Princips der vir-<lb/>
tuellen Verschiebungen überblickt<lb/>
man die verwickeltern Fälle dieser<lb/>
Art sehr leicht. Taucht ein Kör-<lb/>
per allmählich zuerst in <hi rendition="#i">B</hi> ein,<lb/>
dann theilweise in <hi rendition="#i">B</hi> und in <hi rendition="#i">A</hi>,<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 77.</hi></head></figure><lb/>
endlich in <hi rendition="#i">A</hi> allein, so kommen (bei Beachtung der vir-<lb/>
tuellen Momente) im zweiten Falle beide Flüssigkeiten<lb/>
nach Maassgabe des eingetauchten Volums in Betracht.<lb/>
Sobald aber der Körper ganz in <hi rendition="#i">A</hi> eingetaucht ist,<lb/>
steigt bei weiterer Verschiebung der Spiegel von <hi rendition="#i">A</hi><lb/>
nicht mehr, und <hi rendition="#i">B</hi> ist also weiter nicht von Belang.</p><lb/>
          <p>19. Das Princip von Archimedes lässt sich durch einen<lb/>
hübschen Versuch zur Anschauung bringen. Man hängt<lb/>
Fig. 78 auf eine Seite einer Wage einen Hohlwürfel <hi rendition="#i">H</hi> und<lb/>
unter denselben einen Massivwürfel <hi rendition="#i">M</hi>, welcher in den<lb/>
Hohlwürfel genau hineinpasst, und setzt die Wage ins<lb/>
Gleichgewicht. Taucht man, ein unterhalb stehendes<lb/>
Gefäss erhebend, <hi rendition="#i">M</hi> ins Wasser, so wird das Gleichge-<lb/>
wicht gestört, aber sofort wiederhergestellt, wenn man<lb/><hi rendition="#i">H</hi> mit Wasser füllt.</p><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#k">Mach.</hi> 7</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[97/0109] Entwickelung der Principien der Statik. ah(σ—s)dh=(p—q)dh, wobei p das Gewicht des Körpers, q jenes der verdrängten Flüssigkeit bedeutet. 18. Man könnte sich die Frage stellen, ob der Auf- trieb eines Körpers in einer Flüssigkeit durch Ein- tauchen der letztern in eine andere Flüssigkeit alterirt wird. In der That hat man sich gelegentlich diese absonderliche Frage gestellt. Es sei also ein Körper k in eine Flüssig- keit A und letztere mit ihrem Gefäss abermals in eine Flüssigkeit B eingetaucht. Sollte bei Bestimmung des Gewichtsverlustes in A der Gewichtsverlust des A in B in Anschlag kommen, so müsste der Gewichts- verlust von K vollständig verschwinden, wenn die Flüssigkeit B mit A identisch wird. Es hätte also K in A eingetaucht einen Ge- wichtsverlust und auch keinen. Eine derartige Regel hat also kei- nen Sinn. Mit Hülfe des Princips der vir- tuellen Verschiebungen überblickt man die verwickeltern Fälle dieser Art sehr leicht. Taucht ein Kör- per allmählich zuerst in B ein, dann theilweise in B und in A, [Abbildung Fig. 77.] endlich in A allein, so kommen (bei Beachtung der vir- tuellen Momente) im zweiten Falle beide Flüssigkeiten nach Maassgabe des eingetauchten Volums in Betracht. Sobald aber der Körper ganz in A eingetaucht ist, steigt bei weiterer Verschiebung der Spiegel von A nicht mehr, und B ist also weiter nicht von Belang. 19. Das Princip von Archimedes lässt sich durch einen hübschen Versuch zur Anschauung bringen. Man hängt Fig. 78 auf eine Seite einer Wage einen Hohlwürfel H und unter denselben einen Massivwürfel M, welcher in den Hohlwürfel genau hineinpasst, und setzt die Wage ins Gleichgewicht. Taucht man, ein unterhalb stehendes Gefäss erhebend, M ins Wasser, so wird das Gleichge- wicht gestört, aber sofort wiederhergestellt, wenn man H mit Wasser füllt. Mach. 7

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/109
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/109>, abgerufen am 16.02.2025.