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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
gungen, am besten nach drei zueinander senkrechten
Richtungen, hervorgebracht denken. Auch in diesem
allgemeinsten Fall behalten die angeführten Gleichungen
ihre Bedeutung für die Componenten der Bewegung.

6. Die Addition, Subtraction oder Gleichsetzung hat
nur auf Grössen derselben Art angewandt einen ver-
ständlichen Sinn. Man kann nicht Massen und Zeiten,
oder Massen und Geschwindigkeiten addiren oder gleich-
setzen, sondern nur Massen und Massen u. s. w. Wenn
also eine Gleichung der Mechanik vorliegt, so entsteht
die Frage, ob deren Glieder wirklich gleichartige
Grössen sind, d. h. ob sie durch dieselbe Einheit ge-
messen werden können oder ob, wie man zu sagen
pflegt, die Gleichung homogen ist. Wir haben also eine
Untersuchung anzustellen über die Einheiten der Grössen
der Mechanik.

Die Wahl der Einheiten, welche selbstverständlich
Grössen derselben Art sind wie die zu messenden
Grössen, ist in vielen Fällen willkürlich. So wird eine
willkürliche Masse als Masseneinheit, eine willkürliche
Länge als Längeneinheit, eine willkürliche Zeit als
Zeiteinheit benutzt. Die als Einheit benutzte Masse
und Länge kann aufbewahrt, die Zeit durch Pendel-
versuche und astronomische Beobachtungen jederzeit
reproducirt werden. Eine Geschwindigkeitseinheit, eine
Beschleunigungseinheit u. s. w. ist aber nicht aufzu-
bewahren und jedenfalls viel schwerer zu reproduciren.
Dafür hängen diese Grössen mit den willkürlichen Grund-
einheiten Masse, Länge, Zeit so zusammen, dass sie
leicht aus denselben abgeleitet werden können. Man nennt
solche Einheiten abgeleitete oder absolute. Letz-
terer Name rührt von Gauss her, welcher zuerst die
magnetischen Maasse aus mechanischen ableitete und
dadurch eine allgemeine Vergleichbarkeit der mag-
netischen Messungen herbeiführte. Der Name hat also
einen historischen Grund.

Als Einheit der Geschwindigkeit könnten wir die-
jenige Geschwindigkeit wählen, durch welche z. B.

Drittes Kapitel.
gungen, am besten nach drei zueinander senkrechten
Richtungen, hervorgebracht denken. Auch in diesem
allgemeinsten Fall behalten die angeführten Gleichungen
ihre Bedeutung für die Componenten der Bewegung.

6. Die Addition, Subtraction oder Gleichsetzung hat
nur auf Grössen derselben Art angewandt einen ver-
ständlichen Sinn. Man kann nicht Massen und Zeiten,
oder Massen und Geschwindigkeiten addiren oder gleich-
setzen, sondern nur Massen und Massen u. s. w. Wenn
also eine Gleichung der Mechanik vorliegt, so entsteht
die Frage, ob deren Glieder wirklich gleichartige
Grössen sind, d. h. ob sie durch dieselbe Einheit ge-
messen werden können oder ob, wie man zu sagen
pflegt, die Gleichung homogen ist. Wir haben also eine
Untersuchung anzustellen über die Einheiten der Grössen
der Mechanik.

Die Wahl der Einheiten, welche selbstverständlich
Grössen derselben Art sind wie die zu messenden
Grössen, ist in vielen Fällen willkürlich. So wird eine
willkürliche Masse als Masseneinheit, eine willkürliche
Länge als Längeneinheit, eine willkürliche Zeit als
Zeiteinheit benutzt. Die als Einheit benutzte Masse
und Länge kann aufbewahrt, die Zeit durch Pendel-
versuche und astronomische Beobachtungen jederzeit
reproducirt werden. Eine Geschwindigkeitseinheit, eine
Beschleunigungseinheit u. s. w. ist aber nicht aufzu-
bewahren und jedenfalls viel schwerer zu reproduciren.
Dafür hängen diese Grössen mit den willkürlichen Grund-
einheiten Masse, Länge, Zeit so zusammen, dass sie
leicht aus denselben abgeleitet werden können. Man nennt
solche Einheiten abgeleitete oder absolute. Letz-
terer Name rührt von Gauss her, welcher zuerst die
magnetischen Maasse aus mechanischen ableitete und
dadurch eine allgemeine Vergleichbarkeit der mag-
netischen Messungen herbeiführte. Der Name hat also
einen historischen Grund.

Als Einheit der Geschwindigkeit könnten wir die-
jenige Geschwindigkeit wählen, durch welche z. B.

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[260/0272] Drittes Kapitel. gungen, am besten nach drei zueinander senkrechten Richtungen, hervorgebracht denken. Auch in diesem allgemeinsten Fall behalten die angeführten Gleichungen ihre Bedeutung für die Componenten der Bewegung. 6. Die Addition, Subtraction oder Gleichsetzung hat nur auf Grössen derselben Art angewandt einen ver- ständlichen Sinn. Man kann nicht Massen und Zeiten, oder Massen und Geschwindigkeiten addiren oder gleich- setzen, sondern nur Massen und Massen u. s. w. Wenn also eine Gleichung der Mechanik vorliegt, so entsteht die Frage, ob deren Glieder wirklich gleichartige Grössen sind, d. h. ob sie durch dieselbe Einheit ge- messen werden können oder ob, wie man zu sagen pflegt, die Gleichung homogen ist. Wir haben also eine Untersuchung anzustellen über die Einheiten der Grössen der Mechanik. Die Wahl der Einheiten, welche selbstverständlich Grössen derselben Art sind wie die zu messenden Grössen, ist in vielen Fällen willkürlich. So wird eine willkürliche Masse als Masseneinheit, eine willkürliche Länge als Längeneinheit, eine willkürliche Zeit als Zeiteinheit benutzt. Die als Einheit benutzte Masse und Länge kann aufbewahrt, die Zeit durch Pendel- versuche und astronomische Beobachtungen jederzeit reproducirt werden. Eine Geschwindigkeitseinheit, eine Beschleunigungseinheit u. s. w. ist aber nicht aufzu- bewahren und jedenfalls viel schwerer zu reproduciren. Dafür hängen diese Grössen mit den willkürlichen Grund- einheiten Masse, Länge, Zeit so zusammen, dass sie leicht aus denselben abgeleitet werden können. Man nennt solche Einheiten abgeleitete oder absolute. Letz- terer Name rührt von Gauss her, welcher zuerst die magnetischen Maasse aus mechanischen ableitete und dadurch eine allgemeine Vergleichbarkeit der mag- netischen Messungen herbeiführte. Der Name hat also einen historischen Grund. Als Einheit der Geschwindigkeit könnten wir die- jenige Geschwindigkeit wählen, durch welche z. B.

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/272>, abgerufen am 25.11.2024.