Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Viertes Kapitel. neigten Geraden y=ax beweglich. Die Gleichung 2)wird hier [Formel 1] und weil X=o, Y=--mg [Formel 2] An die Stelle von F=o tritt hier [Formel 3] und für DF=o erhalten wir [Formel 4] . Dadurch übergeht 9), weil [d]y ausfällt, und [d]x will- Viertes Kapitel. neigten Geraden y=ax beweglich. Die Gleichung 2)wird hier [Formel 1] und weil X=o, Y=—mg [Formel 2] An die Stelle von F=o tritt hier [Formel 3] und für DF=o erhalten wir [Formel 4] . Dadurch übergeht 9), weil [δ]y ausfällt, und [δ]x will- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0458" n="446"/><fw place="top" type="header">Viertes Kapitel.</fw><lb/> neigten Geraden <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">y=ax</hi></hi> beweglich. Die Gleichung 2)<lb/> wird hier<lb/><formula/> und weil <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">X=o, Y=—mg</hi></hi><lb/><formula/> An die Stelle von <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">F=o</hi></hi> tritt hier<lb/><formula/> und für <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">DF=o</hi></hi> erhalten wir<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>Dadurch übergeht 9), weil <hi rendition="#g"><supplied>δ</supplied><hi rendition="#i">y</hi></hi> ausfällt, und <hi rendition="#g"><supplied>δ</supplied><hi rendition="#i">x</hi></hi> will-<lb/> kürlich bleibt, in die Form<lb/><formula/> Durch Differentiiren von 10) (<hi rendition="#g"><hi rendition="#i">F=o</hi></hi>) folgt<lb/><formula/> und demnach<lb/><formula/> Wir erhalten also durch Integriren von 11)<lb/><formula/> und<lb/><formula/> wobei <hi rendition="#i">b</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> Integrationsconstanten sind, welche<lb/> durch die Anfangslage und Anfangsgeschwindigkeit von <hi rendition="#i">m</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [446/0458]
Viertes Kapitel.
neigten Geraden y=ax beweglich. Die Gleichung 2)
wird hier
[FORMEL] und weil X=o, Y=—mg
[FORMEL] An die Stelle von F=o tritt hier
[FORMEL] und für DF=o erhalten wir
[FORMEL].
Dadurch übergeht 9), weil δy ausfällt, und δx will-
kürlich bleibt, in die Form
[FORMEL] Durch Differentiiren von 10) (F=o) folgt
[FORMEL] und demnach
[FORMEL] Wir erhalten also durch Integriren von 11)
[FORMEL] und
[FORMEL] wobei b und c Integrationsconstanten sind, welche
durch die Anfangslage und Anfangsgeschwindigkeit von m
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 446. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/458>, abgerufen am 14.08.2024. |