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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Erstes Kapitel.
Gewicht eine mit der Verschiebung veränderliche Kraft
entwickeln würde, wäre z. B. ein Wellrad Fig. 56 mit
nicht kreisrundem Rade. Es verlohnt sich jedoch nicht
der Mühe, auf die Einzelheiten der angedeuteten Ueber-
legung einzugehen, da man ihre Durchführbarkeit sofort
einsieht.

18. Kennt man die Beziehung zwischen der geleisteten
Arbeit und der sogenannten lebendigen Kraft eines
Systems, welche in der Dynamik constatirt wird, so
kommt man leicht zu dem von Courtivron 1749 der
pariser Akademie mitgetheilten Satze: Für die Con-
formationen des stabilen labilen Gleichgewichts, für welche die
geleistete Arbeit ein Maximum Minimum ist, ist auch die leben-
dige Kraft des bewegten Systems ein Maximum Minimum beim
Durchgang durch diese Conformationen.

19. Ein homogenes, schweres, dreiaxiges Ellipsoid,
welches auf einer horizontalen Ebene ruht, ist sehr
geeignet, die verschiedenen Gleichgewichtsarten an-
schaulich zu machen. Ruht das Ellipsoid auf dem End-
punkte der kleinsten Axe, so ist es im stabilen Gleich-
gewicht, denn jede Verschiebung hebt den Schwerpunkt.
Ruht es auf der grossen Axe, so ist das Gleichgewicht

[Abbildung] Fig. 57.
labil. Steht das Ellip-
soid auf der mittlern
Axe, so ist das Gleich-
gewicht gemischt. Eine
homogene Kugel, oder
ein homogener Kreis-
cylinder auf einer hori-
zontalen Ebene erläu-
tern das indifferente
Gleichgewicht. In der Fig. 57 sind die Bahnen des
Schwerpunktes für einen auf der Horizontalebene um
eine Kante rollenden Würfel dargestellt. Der Schwer-

Erstes Kapitel.
Gewicht eine mit der Verschiebung veränderliche Kraft
entwickeln würde, wäre z. B. ein Wellrad Fig. 56 mit
nicht kreisrundem Rade. Es verlohnt sich jedoch nicht
der Mühe, auf die Einzelheiten der angedeuteten Ueber-
legung einzugehen, da man ihre Durchführbarkeit sofort
einsieht.

18. Kennt man die Beziehung zwischen der geleisteten
Arbeit und der sogenannten lebendigen Kraft eines
Systems, welche in der Dynamik constatirt wird, so
kommt man leicht zu dem von Courtivron 1749 der
pariser Akademie mitgetheilten Satze: Für die Con-
formationen des stabilen labilen Gleichgewichts, für welche die
geleistete Arbeit ein Maximum Minimum ist, ist auch die leben-
dige Kraft des bewegten Systems ein Maximum Minimum beim
Durchgang durch diese Conformationen.

19. Ein homogenes, schweres, dreiaxiges Ellipsoid,
welches auf einer horizontalen Ebene ruht, ist sehr
geeignet, die verschiedenen Gleichgewichtsarten an-
schaulich zu machen. Ruht das Ellipsoid auf dem End-
punkte der kleinsten Axe, so ist es im stabilen Gleich-
gewicht, denn jede Verschiebung hebt den Schwerpunkt.
Ruht es auf der grossen Axe, so ist das Gleichgewicht

[Abbildung] Fig. 57.
labil. Steht das Ellip-
soid auf der mittlern
Axe, so ist das Gleich-
gewicht gemischt. Eine
homogene Kugel, oder
ein homogener Kreis-
cylinder auf einer hori-
zontalen Ebene erläu-
tern das indifferente
Gleichgewicht. In der Fig. 57 sind die Bahnen des
Schwerpunktes für einen auf der Horizontalebene um
eine Kante rollenden Würfel dargestellt. Der Schwer-

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[68/0080] Erstes Kapitel. Gewicht eine mit der Verschiebung veränderliche Kraft entwickeln würde, wäre z. B. ein Wellrad Fig. 56 mit nicht kreisrundem Rade. Es verlohnt sich jedoch nicht der Mühe, auf die Einzelheiten der angedeuteten Ueber- legung einzugehen, da man ihre Durchführbarkeit sofort einsieht. 18. Kennt man die Beziehung zwischen der geleisteten Arbeit und der sogenannten lebendigen Kraft eines Systems, welche in der Dynamik constatirt wird, so kommt man leicht zu dem von Courtivron 1749 der pariser Akademie mitgetheilten Satze: Für die Con- formationen des stabilen labilen Gleichgewichts, für welche die geleistete Arbeit ein Maximum Minimum ist, ist auch die leben- dige Kraft des bewegten Systems ein Maximum Minimum beim Durchgang durch diese Conformationen. 19. Ein homogenes, schweres, dreiaxiges Ellipsoid, welches auf einer horizontalen Ebene ruht, ist sehr geeignet, die verschiedenen Gleichgewichtsarten an- schaulich zu machen. Ruht das Ellipsoid auf dem End- punkte der kleinsten Axe, so ist es im stabilen Gleich- gewicht, denn jede Verschiebung hebt den Schwerpunkt. Ruht es auf der grossen Axe, so ist das Gleichgewicht [Abbildung Fig. 57.] labil. Steht das Ellip- soid auf der mittlern Axe, so ist das Gleich- gewicht gemischt. Eine homogene Kugel, oder ein homogener Kreis- cylinder auf einer hori- zontalen Ebene erläu- tern das indifferente Gleichgewicht. In der Fig. 57 sind die Bahnen des Schwerpunktes für einen auf der Horizontalebene um eine Kante rollenden Würfel dargestellt. Der Schwer-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/80>, abgerufen am 16.02.2025.