Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.
Funfzehnter Abschn. Die Quinten und beyde 12--0 = 12, und 12--1 = 11.b) Wenn die vier Quin- ten alle aufwärts schweben, (welcher Fall zu den schlechten gehöret, von welchen zu Ende des §. 136. gesprochen worden,) so muß die Summe der Schwebungen zu zwölf addiret, und das Collect um 1 vermindert werden. Z. E. wenn jede der vier Quinten = 1#, so ist die Summe der Schwebungen = 4#. Wenn nun 4 + 12 = 16, so ist 16--1 = 15 die Zahl der auf- steigenden Schwebungen der großen Terz. Wenn also die Summe der Quintenschwebungen = 12# wäre, so würde 12 + 12 = 24, und 24--1 = 23# die Zahl der aufsteigenden Schwebungen für die große Terz seyn. Jch will diesen lezten Fall durch die Berechnung selbst bestätigen. Da die Ration der reinen Quinte = 3:2 = c:g, so sind vier Quinten, wie aus dem Additionszirkel der Quinten be- kannt ist, = 81:64 = c:e. Also werden zur Ration 81:64 zwölf Zwölftheil Comm. pyth. addiret, als: [Formel 1] Da die Ration der großen Terz = 5:4, so wollen wir zu sel- biger ganze Proceß: [Formel 5] Wir wollen zur Ration 5:4 wiederum ren, und das gefundne Verhältniß mit 200000 verbinden, als: Comma
Funfzehnter Abſchn. Die Quinten und beyde 12—0 = 12, und 12—1 = 11.β) Wenn die vier Quin- ten alle aufwaͤrts ſchweben, (welcher Fall zu den ſchlechten gehoͤret, von welchen zu Ende des §. 136. geſprochen worden,) ſo muß die Summe der Schwebungen zu zwoͤlf addiret, und das Collect um 1 vermindert werden. Z. E. wenn jede der vier Quinten = 1#, ſo iſt die Summe der Schwebungen = 4#. Wenn nun 4 + 12 = 16, ſo iſt 16—1 = 15 die Zahl der auf- ſteigenden Schwebungen der großen Terz. Wenn alſo die Summe der Quintenſchwebungen = 12# waͤre, ſo wuͤrde 12 + 12 = 24, und 24—1 = 23# die Zahl der aufſteigenden Schwebungen fuͤr die große Terz ſeyn. Jch will dieſen lezten Fall durch die Berechnung ſelbſt beſtaͤtigen. Da die Ration der reinen Quinte = 3:2 = c:g, ſo ſind vier Quinten, wie aus dem Additionszirkel der Quinten be- kannt iſt, = 81:64 = c:e. Alſo werden zur Ration 81:64 zwoͤlf Zwoͤlftheil Comm. pyth. addiret, als: [Formel 1] Da die Ration der großen Terz = 5:4, ſo wollen wir zu ſel- biger ganze Proceß: [Formel 5] Wir wollen zur Ration 5:4 wiederum ren, und das gefundne Verhaͤltniß mit 200000 verbinden, als: Comma
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Funfzehnter Abſchn. Die Quinten und beyde
12—0 = 12, und 12—1 = 11.
β) Wenn die vier Quin-
ten alle aufwaͤrts ſchweben, (welcher Fall zu den ſchlechten
gehoͤret, von welchen zu Ende des §. 136. geſprochen worden,)
ſo muß die Summe der Schwebungen zu zwoͤlf addiret, und
das Collect um 1 vermindert werden. Z. E. wenn jede der
vier Quinten = 1#, ſo iſt die Summe der Schwebungen = 4#.
Wenn nun 4 + 12 = 16, ſo iſt 16—1 = 15 die Zahl der auf-
ſteigenden Schwebungen der großen Terz. Wenn alſo die
Summe der Quintenſchwebungen = 12# waͤre, ſo wuͤrde
12 + 12 = 24, und 24—1 = 23# die Zahl der aufſteigenden
Schwebungen fuͤr die große Terz ſeyn. Jch will dieſen lezten
Fall durch die Berechnung ſelbſt beſtaͤtigen.
Da die Ration der reinen Quinte = 3:2 = c:g, ſo ſind
vier Quinten, wie aus dem Additionszirkel der Quinten be-
kannt iſt, = 81:64 = c:e. Alſo werden zur Ration 81:64
zwoͤlf Zwoͤlftheil Comm. pyth. addiret, als:
[FORMEL] Da die Ration der großen Terz = 5:4, ſo wollen wir zu ſel-
biger [FORMEL] Diaͤſ. min. addiren. Dieſe [FORMEL] werden gefunden, wenn
[FORMEL] zu der ganzen Diaͤſi 128:125 addiret werden. Hier iſt der
ganze Proceß:
[FORMEL] Wir wollen zur Ration 5:4 wiederum [FORMEL] Comm. pyth. addi-
ren, und das gefundne Verhaͤltniß mit 200000 verbinden, als:
Comma
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| Zitationshilfe: | Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/134>, abgerufen am 24.11.2024. |
