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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Achtzehnter Abschn. Die gleichschw. Temper.

duct von sieben reinen Quinten, + eine reine große Terz,
oder das Product von sieben reinen Quarten, -- eine
reine große Terz, eine Ration giebet, mit welcher alle
zwölf Quinten oder Quarten einer Octave in eine völ-
lige Gleichstimmigkeit gesetzet werden können. Es
seyn a) die sieben Quinten c g, g d, d a, a e, e h, h fis
und fis cis=3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4,
welche zusammen das Jntervall c:cis=2187:2048 machen.*)
Wenn solche mit der reinen großen Terz cis:eis=5:4 ver-
mehret werden, so kömmt die Quartenration 10935:8192,
und wenn diese z. E. mit der Grundzahl 200000 = C verbunden
wird: so kömmt der Ton Eis=dem Ton F mit 149831.
Wenn der gefundne Ton F wieder zum Grunde geleget wird,
und die sieben Quinten f c, c g, g d, d a, a e, e h, h fis =
3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4, deren Pro-
duct = 2187:2048 = f:fis ist, mit der reinen großen Terz
fis:ais = 5:4 vermehret werden, und die kommende Ration
10935:8192 mit dem vorhin gefundnen F = 149831 ver-
bunden wird: so erscheinet der Ton Ais = dem Ton B mit
112246. Auf ähnliche Art wird der itzt gefundne Ton B =
112246 zum Grunde des zufindenden Dis oder Es; das Dis
zum Grunde des zu findenden Gis und so weiter geleget, wo-
bey denn zu merken ist, daß, um den Umfang einer Octave
nicht zu überschreiten, entweder der gefundne vorhergehende
Ton hin und wieder, wo es nöthig ist, dupliret, oder die Ra-
tion 10935:8192 in 16384:10935 umgekehrt, und mit
16384:10935 gerechnet werden muß. Jch gebe ein Exem-
pel. Wenn aus B = 112246 der Ton Es gefunden werden
soll, so dupliret man entweder das B, wodurch solches in
224492 verwandelt wird, und saget: 10935:8192 =
224492:168180; oder man rechnet: 10935:16384 =
112246:168180. Jn beyden Fällen kömmt 168180 für
den Ton Es. -- Man wird aus dem vorhergehenden sehen,
daß die zwölf Töne der Octave in folgender Ordnung c, f, b,

es,gis
as

cis, fis, h, e, a, d und g nach einander zum Vor-
schein kommen.

b) Es

*) Man sehe den §. 117. Seite 95. zurück.

Achtzehnter Abſchn. Die gleichſchw. Temper.

duct von ſieben reinen Quinten, + eine reine große Terz,
oder das Product von ſieben reinen Quarten, — eine
reine große Terz, eine Ration giebet, mit welcher alle
zwoͤlf Quinten oder Quarten einer Octave in eine voͤl-
lige Gleichſtimmigkeit geſetzet werden koͤnnen. Es
ſeyn α) die ſieben Quinten c g, g d, d a, a e, e h, h fis
und fis cis=3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4,
welche zuſammen das Jntervall c:cis=2187:2048 machen.*)
Wenn ſolche mit der reinen großen Terz cis:eis=5:4 ver-
mehret werden, ſo koͤmmt die Quartenration 10935:8192,
und wenn dieſe z. E. mit der Grundzahl 200000 = C verbunden
wird: ſo koͤmmt der Ton Eis=dem Ton F mit 149831.
Wenn der gefundne Ton F wieder zum Grunde geleget wird,
und die ſieben Quinten f c, c g, g d, d a, a e, e h, h fis =
3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4, deren Pro-
duct = 2187:2048 = f:fis iſt, mit der reinen großen Terz
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10935:8192 mit dem vorhin gefundnen F = 149831 ver-
bunden wird: ſo erſcheinet der Ton Ais = dem Ton B mit
112246. Auf aͤhnliche Art wird der itzt gefundne Ton B =
112246 zum Grunde des zufindenden Dis oder Es; das Dis
zum Grunde des zu findenden Gis und ſo weiter geleget, wo-
bey denn zu merken iſt, daß, um den Umfang einer Octave
nicht zu uͤberſchreiten, entweder der gefundne vorhergehende
Ton hin und wieder, wo es noͤthig iſt, dupliret, oder die Ra-
tion 10935:8192 in 16384:10935 umgekehrt, und mit
16384:10935 gerechnet werden muß. Jch gebe ein Exem-
pel. Wenn aus B = 112246 der Ton Es gefunden werden
ſoll, ſo dupliret man entweder das B, wodurch ſolches in
224492 verwandelt wird, und ſaget: 10935:8192 =
224492:168180; oder man rechnet: 10935:16384 =
112246:168180. Jn beyden Faͤllen koͤmmt 168180 fuͤr
den Ton Es. — Man wird aus dem vorhergehenden ſehen,
daß die zwoͤlf Toͤne der Octave in folgender Ordnung c, f, b,

es,gis
as

cis, fis, h, e, a, d und g nach einander zum Vor-
ſchein kommen.

β) Es

*) Man ſehe den §. 117. Seite 95. zuruͤck.

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[138/0158] Achtzehnter Abſchn. Die gleichſchw. Temper. duct von ſieben reinen Quinten, + eine reine große Terz, oder das Product von ſieben reinen Quarten, — eine reine große Terz, eine Ration giebet, mit welcher alle zwoͤlf Quinten oder Quarten einer Octave in eine voͤl- lige Gleichſtimmigkeit geſetzet werden koͤnnen. Es ſeyn α) die ſieben Quinten c g, g d, d a, a e, e h, h fis und fis cis=3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4, welche zuſammen das Jntervall c:cis=2187:2048 machen. *) Wenn ſolche mit der reinen großen Terz cis:eis=5:4 ver- mehret werden, ſo koͤmmt die Quartenration 10935:8192, und wenn dieſe z. E. mit der Grundzahl 200000 = C verbunden wird: ſo koͤmmt der Ton Eis=dem Ton F mit 149831. Wenn der gefundne Ton F wieder zum Grunde geleget wird, und die ſieben Quinten f c, c g, g d, d a, a e, e h, h fis = 3:2, 3:4, 3:2, 3:4, 3:2, 3:4 und 3:4, deren Pro- duct = 2187:2048 = f:fis iſt, mit der reinen großen Terz fis:ais = 5:4 vermehret werden, und die kommende Ration 10935:8192 mit dem vorhin gefundnen F = 149831 ver- bunden wird: ſo erſcheinet der Ton Ais = dem Ton B mit 112246. Auf aͤhnliche Art wird der itzt gefundne Ton B = 112246 zum Grunde des zufindenden Dis oder Es; das Dis zum Grunde des zu findenden Gis und ſo weiter geleget, wo- bey denn zu merken iſt, daß, um den Umfang einer Octave nicht zu uͤberſchreiten, entweder der gefundne vorhergehende Ton hin und wieder, wo es noͤthig iſt, dupliret, oder die Ra- tion 10935:8192 in 16384:10935 umgekehrt, und mit 16384:10935 gerechnet werden muß. Jch gebe ein Exem- pel. Wenn aus B = 112246 der Ton Es gefunden werden ſoll, ſo dupliret man entweder das B, wodurch ſolches in 224492 verwandelt wird, und ſaget: 10935:8192 = 224492:168180; oder man rechnet: 10935:16384 = 112246:168180. Jn beyden Faͤllen koͤmmt 168180 fuͤr den Ton Es. — Man wird aus dem vorhergehenden ſehen, daß die zwoͤlf Toͤne der Octave in folgender Ordnung c, f, b, es,gis as cis, fis, h, e, a, d und g nach einander zum Vor- ſchein kommen. β) Es *) Man ſehe den §. 117. Seite 95. zuruͤck.

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/158>, abgerufen am 21.11.2024.

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