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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Achtzehnter Abschn. Die gleichschw. Temper.

Ferner: Log.

[Formel 1]

§. 166.

So wie sieben um eine große Terz vermehrte Quinten ein
temperirtes Verhältniß für die Quinten und Quarten geben,
wie man aus dem vorhergehenden gesehen hat, so kann man
auf ähnliche Art aus acht um eine kleine Terz vermin-
derten Quinten ein gleiches Verhältniß zu eben dieser Ab-
sicht hervorbringen. Denn wenn den acht reinen Quinten
c:gis = 6561:4096 das Verhältniß 6:5 der kleinen Terz
abgezogen wird, so ist die Differenz 32805:24576, welche,
durch 3 getheilet, der vorhin gefundnen Ration 10935:8192
gleich ist; und der Grund dieser Erscheinung ist, daß, da
acht reine Quinten um Comm. pyth. zu hoch sind, (§. 122.)
eine reine kleine Terz 6:5 aber um zu hoch ist, und =
1/4 Dies. mai. und = 2/3 Comm. pyth. einander gleich sind,
das Verhältniß von acht reinen Quinten, durch die Abziehung
einer kleinen Terz von selbigen, in das Verhältniß einer ein-
zigen um temperirten Quarte aufgelöset wird. Auf was
für eine Art die Bemerkung dieses Umstandes genutzet werden
könne, wird aus folgendem Stimmungsproceß erhellen.

§. 167.

Da nicht allein durch die Addition einer großen Terz zu
sieben aufsteigenden reinen Quinten, sondern auch durch die
Subtraction einer großen Terz von sieben reinen Quarten oder
sieben absteigenden Quinten, die gleiche Schwebung der zwölf
Töne einer Octave erhalten werden kann, wie nunmehro ge-
nugsam bekannt ist, so ist leicht zu erachten, daß der Stim-
mungsproceß auch auf zweyerley Art möglich ist, einmal wenn
zu dem höhern Ende der siebenten Quinte eine reine große
Oberterz gesuchet wird, und ein andermal, wenn zu dem
höhern Ende der siebenten Quarte eine reine große Unterterz
gesuchet wird. Dieser doppelte Proceß ist durch die zwey Stim-

mungs-
Achtzehnter Abſchn. Die gleichſchw. Temper.

Ferner: Log.

[Formel 1]

§. 166.

So wie ſieben um eine große Terz vermehrte Quinten ein
temperirtes Verhaͤltniß fuͤr die Quinten und Quarten geben,
wie man aus dem vorhergehenden geſehen hat, ſo kann man
auf aͤhnliche Art aus acht um eine kleine Terz vermin-
derten Quinten ein gleiches Verhaͤltniß zu eben dieſer Ab-
ſicht hervorbringen. Denn wenn den acht reinen Quinten
c:gis = 6561:4096 das Verhaͤltniß 6:5 der kleinen Terz
abgezogen wird, ſo iſt die Differenz 32805:24576, welche,
durch 3 getheilet, der vorhin gefundnen Ration 10935:8192
gleich iſt; und der Grund dieſer Erſcheinung iſt, daß, da
acht reine Quinten um Com̃. pyth. zu hoch ſind, (§. 122.)
eine reine kleine Terz 6:5 aber um zu hoch iſt, und =
¼ Dieſ. mai. und = ⅔ Com̃. pyth. einander gleich ſind,
das Verhaͤltniß von acht reinen Quinten, durch die Abziehung
einer kleinen Terz von ſelbigen, in das Verhaͤltniß einer ein-
zigen um temperirten Quarte aufgeloͤſet wird. Auf was
fuͤr eine Art die Bemerkung dieſes Umſtandes genutzet werden
koͤnne, wird aus folgendem Stimmungsproceß erhellen.

§. 167.

Da nicht allein durch die Addition einer großen Terz zu
ſieben aufſteigenden reinen Quinten, ſondern auch durch die
Subtraction einer großen Terz von ſieben reinen Quarten oder
ſieben abſteigenden Quinten, die gleiche Schwebung der zwoͤlf
Toͤne einer Octave erhalten werden kann, wie nunmehro ge-
nugſam bekannt iſt, ſo iſt leicht zu erachten, daß der Stim-
mungsproceß auch auf zweyerley Art moͤglich iſt, einmal wenn
zu dem hoͤhern Ende der ſiebenten Quinte eine reine große
Oberterz geſuchet wird, und ein andermal, wenn zu dem
hoͤhern Ende der ſiebenten Quarte eine reine große Unterterz
geſuchet wird. Dieſer doppelte Proceß iſt durch die zwey Stim-

mungs-
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[142/0162] Achtzehnter Abſchn. Die gleichſchw. Temper. Ferner: Log. [FORMEL] §. 166. So wie ſieben um eine große Terz vermehrte Quinten ein temperirtes Verhaͤltniß fuͤr die Quinten und Quarten geben, wie man aus dem vorhergehenden geſehen hat, ſo kann man auf aͤhnliche Art aus acht um eine kleine Terz vermin- derten Quinten ein gleiches Verhaͤltniß zu eben dieſer Ab- ſicht hervorbringen. Denn wenn den acht reinen Quinten c:gis = 6561:4096 das Verhaͤltniß 6:5 der kleinen Terz abgezogen wird, ſo iſt die Differenz 32805:24576, welche, durch 3 getheilet, der vorhin gefundnen Ration 10935:8192 gleich iſt; und der Grund dieſer Erſcheinung iſt, daß, da acht reine Quinten um [FORMEL] Com̃. pyth. zu hoch ſind, (§. 122.) eine reine kleine Terz 6:5 aber um [FORMEL] zu hoch iſt, und [FORMEL] = ¼ Dieſ. mai. und [FORMEL] = ⅔ Com̃. pyth. einander gleich ſind, das Verhaͤltniß von acht reinen Quinten, durch die Abziehung einer kleinen Terz von ſelbigen, in das Verhaͤltniß einer ein- zigen um [FORMEL] temperirten Quarte aufgeloͤſet wird. Auf was fuͤr eine Art die Bemerkung dieſes Umſtandes genutzet werden koͤnne, wird aus folgendem Stimmungsproceß erhellen. §. 167. Da nicht allein durch die Addition einer großen Terz zu ſieben aufſteigenden reinen Quinten, ſondern auch durch die Subtraction einer großen Terz von ſieben reinen Quarten oder ſieben abſteigenden Quinten, die gleiche Schwebung der zwoͤlf Toͤne einer Octave erhalten werden kann, wie nunmehro ge- nugſam bekannt iſt, ſo iſt leicht zu erachten, daß der Stim- mungsproceß auch auf zweyerley Art moͤglich iſt, einmal wenn zu dem hoͤhern Ende der ſiebenten Quinte eine reine große Oberterz geſuchet wird, und ein andermal, wenn zu dem hoͤhern Ende der ſiebenten Quarte eine reine große Unterterz geſuchet wird. Dieſer doppelte Proceß iſt durch die zwey Stim- mungs-

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/162>, abgerufen am 21.11.2024.