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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Von den harmonischen Rechnungsarten.

was die gewöhnliche Multiplication eines Bruchs ist. Z.
E. wenn 2:1 und 5:4 gegeben werden, so ist 2:1 x 5:4 =
10:4 = 5:2, oder

oder (

) · (3/4) =

oder schlechtweg

. Da die harmoni-
sche Addition eine ordentliche Multiplication ist, und die Loga-
rithmen durch die Addition leisten, was die gewöhnliche Re-
chenkunst durch die Multiplication verrichtet: so kann der Pro-
ceß der harmonischen Addition auch durch logarithmische Aus-
drücke dargeleget, und z. E. die vorige Aufgabe durch 1

+
1

= 1

geschrieben werden. Der Buchstabe 1 heisset
Logarithmus.

1. Anmerkung.

Bey der Addition mehrerer als zwey Verhältnisse addiret man am
bequemsten zum Product der beyden ersten das dritte Verhält-
niß; zu dem kommenden Product das vierte, u. s. w.; und je-
des Product kann, wenn es nöthig ist, zuvor verkleinert wer-
den. Z. E. wenn die Verhältnisse 2:1, 5:4 und 6:5 addi-
ret werden sollen, so ist

[Formel 16]

2. Anmerkung.

Die zu addirenden Verhältnisse müssen alle von einerley Art der
Ungleichheit, d. i. entweder alle auf- oder alle absteigend, und
nicht untereinander vermischt seyn, weil sonst, anstatt addi-
ret, subtrahiret werden würde.

§. 6.

IIIte Rechnungsart. Solche ist die harmonische Sub-
traction, welche in der Erfindung zweyer Zahlen besteht, deren
Verhältniß die Differenz zwey gegebner Verhältnisse ausmacht.
Sie wird vermittelst der verkehrten oder kreutzweisen Multi-
plication, das ist, durch die Multiplication jedes größern Glie-
des in das kleinere des andern verrichtet, und ist nichts an-
ders, als was in der Bruchrechnung die Division ist. Z. E.

wenn

A 4

Von den harmoniſchen Rechnungsarten.

was die gewoͤhnliche Multiplication eines Bruchs iſt. Z.
E. wenn 2:1 und 5:4 gegeben werden, ſo iſt 2:1 × 5:4 =
10:4 = 5:2, oder

oder (

) · (¾) =

oder ſchlechtweg

. Da die harmoni-
ſche Addition eine ordentliche Multiplication iſt, und die Loga-
rithmen durch die Addition leiſten, was die gewoͤhnliche Re-
chenkunſt durch die Multiplication verrichtet: ſo kann der Pro-
ceß der harmoniſchen Addition auch durch logarithmiſche Aus-
druͤcke dargeleget, und z. E. die vorige Aufgabe durch 1

+
1

= 1

geſchrieben werden. Der Buchſtabe 1 heiſſet
Logarithmus.

1. Anmerkung.

Bey der Addition mehrerer als zwey Verhaͤltniſſe addiret man am
bequemſten zum Product der beyden erſten das dritte Verhaͤlt-
niß; zu dem kommenden Product das vierte, u. ſ. w.; und je-
des Product kann, wenn es noͤthig iſt, zuvor verkleinert wer-
den. Z. E. wenn die Verhaͤltniſſe 2:1, 5:4 und 6:5 addi-
ret werden ſollen, ſo iſt

[Formel 16]

2. Anmerkung.

Die zu addirenden Verhaͤltniſſe muͤſſen alle von einerley Art der
Ungleichheit, d. i. entweder alle auf- oder alle abſteigend, und
nicht untereinander vermiſcht ſeyn, weil ſonſt, anſtatt addi-
ret, ſubtrahiret werden wuͤrde.

§. 6.

IIIte Rechnungsart. Solche iſt die harmoniſche Sub-
traction, welche in der Erfindung zweyer Zahlen beſteht, deren
Verhaͤltniß die Differenz zwey gegebner Verhaͤltniſſe ausmacht.
Sie wird vermittelſt der verkehrten oder kreutzweiſen Multi-
plication, das iſt, durch die Multiplication jedes groͤßern Glie-
des in das kleinere des andern verrichtet, und iſt nichts an-
ders, als was in der Bruchrechnung die Diviſion iſt. Z. E.

wenn

A 4

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[7/0027] Von den harmoniſchen Rechnungsarten. was die gewoͤhnliche Multiplication eines Bruchs iſt. Z. E. wenn 2:1 und 5:4 gegeben werden, ſo iſt 2:1 × 5:4 = 10:4 = 5:2, oder [FORMEL] × [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL] oder ([FORMEL]) · (¾) = [FORMEL] = [FORMEL] oder ſchlechtweg [FORMEL] · [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL]. Da die harmoni- ſche Addition eine ordentliche Multiplication iſt, und die Loga- rithmen durch die Addition leiſten, was die gewoͤhnliche Re- chenkunſt durch die Multiplication verrichtet: ſo kann der Pro- ceß der harmoniſchen Addition auch durch logarithmiſche Aus- druͤcke dargeleget, und z. E. die vorige Aufgabe durch 1[FORMEL] + 1[FORMEL] = 1[FORMEL] = 1[FORMEL] geſchrieben werden. Der Buchſtabe 1 heiſſet Logarithmus. 1. Anmerkung. Bey der Addition mehrerer als zwey Verhaͤltniſſe addiret man am bequemſten zum Product der beyden erſten das dritte Verhaͤlt- niß; zu dem kommenden Product das vierte, u. ſ. w.; und je- des Product kann, wenn es noͤthig iſt, zuvor verkleinert wer- den. Z. E. wenn die Verhaͤltniſſe 2:1, 5:4 und 6:5 addi- ret werden ſollen, ſo iſt [FORMEL] 2. Anmerkung. Die zu addirenden Verhaͤltniſſe muͤſſen alle von einerley Art der Ungleichheit, d. i. entweder alle auf- oder alle abſteigend, und nicht untereinander vermiſcht ſeyn, weil ſonſt, anſtatt addi- ret, ſubtrahiret werden wuͤrde. §. 6. IIIte Rechnungsart. Solche iſt die harmoniſche Sub- traction, welche in der Erfindung zweyer Zahlen beſteht, deren Verhaͤltniß die Differenz zwey gegebner Verhaͤltniſſe ausmacht. Sie wird vermittelſt der verkehrten oder kreutzweiſen Multi- plication, das iſt, durch die Multiplication jedes groͤßern Glie- des in das kleinere des andern verrichtet, und iſt nichts an- ders, als was in der Bruchrechnung die Diviſion iſt. Z. E. wenn A 4

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/27>, abgerufen am 23.11.2024.

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