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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
daß man bloß x als veränderlich, y hingegen
als constant betrachtet, so erhält man
[Formel 1] .

Differenziirt man nun aber zweytens Z so,
daß man bloß y als veränderlich ansieht, so wird
[Formel 2] völlig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus
den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch
eine etwas weitläuftigere Rechnung gefunden wor-
den sind.

VII. Substituirt man demnach statt P, Q, die
gefundenen Werthe, so erhält man das voll-
ständige Differenzial, d. h. wenn man beyde
Grössen x, y, zugleich als veränderlich
ansieht ist d Z = P d x + Q d y; oder in den
Bezeichnungen (IV.)
[Formel 3] .
Und eben so wenn Z eine Function von 3 ver-
änderlichen Grössen x, y, z seyn würde

d Z =

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
daß man bloß x als veraͤnderlich, y hingegen
als conſtant betrachtet, ſo erhaͤlt man
[Formel 1] .

Differenziirt man nun aber zweytens Z ſo,
daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo wird
[Formel 2] voͤllig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus
den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch
eine etwas weitlaͤuftigere Rechnung gefunden wor-
den ſind.

VII. Subſtituirt man demnach ſtatt P, Q, die
gefundenen Werthe, ſo erhaͤlt man das voll-
ſtaͤndige Differenzial, d. h. wenn man beyde
Groͤſſen x, y, zugleich als veraͤnderlich
anſieht iſt d Z = P d x + Q d y; oder in den
Bezeichnungen (IV.)
[Formel 3] .
Und eben ſo wenn Z eine Function von 3 ver-
aͤnderlichen Groͤſſen x, y, z ſeyn wuͤrde

d Z =
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[94/0112] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. daß man bloß x als veraͤnderlich, y hingegen als conſtant betrachtet, ſo erhaͤlt man [FORMEL]. Differenziirt man nun aber zweytens Z ſo, daß man bloß y als veraͤnderlich anſieht, ſo wird [FORMEL] voͤllig wie §. 9., wo die Werthe von P, Q, aus den dortigen Producten, P d Q + Q d P durch eine etwas weitlaͤuftigere Rechnung gefunden wor- den ſind. VII. Subſtituirt man demnach ſtatt P, Q, die gefundenen Werthe, ſo erhaͤlt man das voll- ſtaͤndige Differenzial, d. h. wenn man beyde Groͤſſen x, y, zugleich als veraͤnderlich anſieht iſt d Z = P d x + Q d y; oder in den Bezeichnungen (IV.) [FORMEL]. Und eben ſo wenn Z eine Function von 3 ver- aͤnderlichen Groͤſſen x, y, z ſeyn wuͤrde d Z =

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/112>, abgerufen am 24.11.2024.