Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Differenzialrechnung.

d (sinph)m = m (sin ph)m -- 1 d sin ph
= m (sin ph)m -- 1 d ph cos ph (§. 38.)
welches man denn auch wohl der Kürze halber mit
Weglassung der Parenthese auf folgende Art schreibt:
d sinphm = m sinphm -- 1 dphcosph
welche Art zu schreiben wir denn auch künftig bey-
behalten wollen.

§. 42.

Zus. So findet sich auf eine ähnliche Weise
d cosphm = -- m cos phm -- 1 . d ph sin ph.

§. 43.

Zus. Ein Product z. B. sinpsn . sinphm,
oder sinphm . cospsn zu differenziiren, verfährt
man nach (§. 8.),
z. B. das dortige P = sin psn; und Q = sin phm
gesetzt,
d sinpsn. sinphm = sin psn . d sin phm
+ sin phm. d sin psn
wo denn die Differenziale d sin phm; d sin psn nach
(§. 41.) gefunden, und substituirt werden
können.

§. 44.

Differenzialrechnung.

d (ſinφ)m = m (ſin φ)m — 1 d ſin φ
= m (ſin φ)m — 1 d φ coſ φ (§. 38.)
welches man denn auch wohl der Kuͤrze halber mit
Weglaſſung der Parentheſe auf folgende Art ſchreibt:
d ſinφm = m ſinφm — 1 dφcoſφ
welche Art zu ſchreiben wir denn auch kuͤnftig bey-
behalten wollen.

§. 42.

Zuſ. So findet ſich auf eine aͤhnliche Weiſe
d coſφm = — m coſ φm — 1 . d φ ſin φ.

§. 43.

Zuſ. Ein Product z. B. ſinψn . ſinφm,
oder ſinφm . coſψn zu differenziiren, verfaͤhrt
man nach (§. 8.),
z. B. das dortige P = ſin ψn; und Q = ſin φm
geſetzt,
d ſinψn. ſinφm = ſin ψn . d ſin φm
+ ſin φm. d ſin ψn
wo denn die Differenziale d ſin φm; d ſin ψn nach
(§. 41.) gefunden, und ſubſtituirt werden
koͤnnen.

§. 44.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0131" n="113"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d (&#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi> = <hi rendition="#aq">m (&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m &#x2014; 1</hi> d &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><lb/>
= <hi rendition="#aq">m (&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m &#x2014; 1</hi> d</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> (§. 38.)</hi><lb/>
welches man denn auch wohl der Ku&#x0364;rze halber mit<lb/>
Wegla&#x017F;&#x017F;ung der Parenthe&#x017F;e auf folgende Art &#x017F;chreibt:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">d &#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi> = m &#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m &#x2014; 1</hi> d</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi></hi><lb/>
welche Art zu &#x017F;chreiben wir denn auch ku&#x0364;nftig bey-<lb/>
behalten wollen.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 42.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;</hi>. So findet &#x017F;ich auf eine a&#x0364;hnliche Wei&#x017F;e<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d co&#x017F;</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi> = &#x2014; <hi rendition="#aq">m co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m &#x2014; 1</hi> . d</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>.</hi></p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 43.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Zu&#x017F;</hi>. Ein Product z. B. <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi> . &#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>,<lb/>
oder <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi> . co&#x017F;</hi><hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi> zu differenziiren, verfa&#x0364;hrt<lb/>
man nach (§. 8.),<lb/><hi rendition="#et">z. B. das dortige <hi rendition="#aq">P = &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi>;</hi> und <hi rendition="#aq">Q = &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi></hi><lb/>
ge&#x017F;etzt,<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">d &#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi>. &#x017F;in</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi> = <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi> . d &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi></hi><lb/>
+ <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi>. d &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi></hi><lb/>
wo denn die Differenziale <hi rendition="#aq">d &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">m</hi>; d &#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi> nach<lb/>
(§. 41.) gefunden, und &#x017F;ub&#x017F;tituirt werden<lb/>
ko&#x0364;nnen.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">H</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 44.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[113/0131] Differenzialrechnung. d (ſinφ)m = m (ſin φ)m — 1 d ſin φ = m (ſin φ)m — 1 d φ coſ φ (§. 38.) welches man denn auch wohl der Kuͤrze halber mit Weglaſſung der Parentheſe auf folgende Art ſchreibt: d ſinφm = m ſinφm — 1 dφcoſφ welche Art zu ſchreiben wir denn auch kuͤnftig bey- behalten wollen. §. 42. Zuſ. So findet ſich auf eine aͤhnliche Weiſe d coſφm = — m coſ φm — 1 . d φ ſin φ. §. 43. Zuſ. Ein Product z. B. ſinψn . ſinφm, oder ſinφm . coſψn zu differenziiren, verfaͤhrt man nach (§. 8.), z. B. das dortige P = ſin ψn; und Q = ſin φm geſetzt, d ſinψn. ſinφm = ſin ψn . d ſin φm + ſin φm. d ſin ψn wo denn die Differenziale d ſin φm; d ſin ψn nach (§. 41.) gefunden, und ſubſtituirt werden koͤnnen. §. 44. H

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/131
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/131>, abgerufen am 18.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.