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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
man [Formel 1]
[Formel 2] also nicht [Formel 3] .
Mithin kann a3 y x d x + x2 y3 d y nicht das Dif-
ferenzial einer Funktion Z von den beyden veränder-
lichen Größen x und y seyn, oder es ist unmöglich,
eine solche Funktion anzugeben, von der der Aus-
druck a3 y x d x + x2 y3 d y das Differenzial seyn
könnte.

§. 61.

Anmerkung. Der angeführte Lehrsatz ist in
der Integralrechnung von sehr großem Nutzen.
Euler hat ihn zuerst in den Comment. acad. Pe-
tropol. (T. VII. ad a. 1734 u. 1735, die jedoch
erst 1740 erschienen sind) bey gewissen Untersuchun-
gen über krumme Linien vorgetragen. Bossut
behauptet, daß um das J. 1739 auch die Herren
Fontaine und Clairaut auf eben diesen Satz
gekommen seyn, ohne von Eulers Erfindung et-
was gewußt zu haben (Traite de Calcul differen-
tiel et integral. a Paris an VI. im Discours pre-
liminaire p. 65) läßt jedoch Eulern die Gerech-

tig-

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
man [Formel 1]
[Formel 2] alſo nicht [Formel 3] .
Mithin kann a3 y x d x + x2 y3 d y nicht das Dif-
ferenzial einer Funktion Z von den beyden veraͤnder-
lichen Groͤßen x und y ſeyn, oder es iſt unmoͤglich,
eine ſolche Funktion anzugeben, von der der Aus-
druck a3 y x d x + x2 y3 d y das Differenzial ſeyn
koͤnnte.

§. 61.

Anmerkung. Der angefuͤhrte Lehrſatz iſt in
der Integralrechnung von ſehr großem Nutzen.
Euler hat ihn zuerſt in den Comment. acad. Pe-
tropol. (T. VII. ad a. 1734 u. 1735, die jedoch
erſt 1740 erſchienen ſind) bey gewiſſen Unterſuchun-
gen uͤber krumme Linien vorgetragen. Boſſut
behauptet, daß um das J. 1739 auch die Herren
Fontaine und Clairaut auf eben dieſen Satz
gekommen ſeyn, ohne von Eulers Erfindung et-
was gewußt zu haben (Traité de Calcul différen-
tiel et integral. à Paris an VI. im Discours pré-
liminaire p. 65) laͤßt jedoch Eulern die Gerech-

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[168/0186] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. man [FORMEL] [FORMEL] alſo nicht [FORMEL]. Mithin kann a3 y x d x + x2 y3 d y nicht das Dif- ferenzial einer Funktion Z von den beyden veraͤnder- lichen Groͤßen x und y ſeyn, oder es iſt unmoͤglich, eine ſolche Funktion anzugeben, von der der Aus- druck a3 y x d x + x2 y3 d y das Differenzial ſeyn koͤnnte. §. 61. Anmerkung. Der angefuͤhrte Lehrſatz iſt in der Integralrechnung von ſehr großem Nutzen. Euler hat ihn zuerſt in den Comment. acad. Pe- tropol. (T. VII. ad a. 1734 u. 1735, die jedoch erſt 1740 erſchienen ſind) bey gewiſſen Unterſuchun- gen uͤber krumme Linien vorgetragen. Boſſut behauptet, daß um das J. 1739 auch die Herren Fontaine und Clairaut auf eben dieſen Satz gekommen ſeyn, ohne von Eulers Erfindung et- was gewußt zu haben (Traité de Calcul différen- tiel et integral. à Paris an VI. im Discours pré- liminaire p. 65) laͤßt jedoch Eulern die Gerech- tig-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/186>, abgerufen am 21.11.2024.