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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
II.) von zwey veränderlichen Größen, bloß ein Glied
z. B. A xa yb, welches als allgemeines Glied,
jedes andere der Funktion bedeuten kann. Was
von diesem gilt, wird begreiflich von mehreren der-
gleichen, die durch Addition oder Subtraktion mit
einander verbunden sind, d. h. von der ganzen Funk-
tion selbst gelten.

V. Ich setze also Z = A xa yb, und der Kürze
halber A xa = X; yb = Y, demnach Z = X Y
in welchem Ausdrucke also X kein y, und Y kein x
enthält.

VI. Dies giebt folglich
[Formel 1] (weil Y kein x enthält).
Und [Formel 2] (weil X kein y enthält).

VII. Nun nehme man von [Formel 3] d. h. von
[Formel 4] den nten Differenzialquotienten nach y,
so erhält man, weil X kein y enthält,
[Formel 5]


VIII.

Differenzialrechnung.
II.) von zwey veraͤnderlichen Groͤßen, bloß ein Glied
z. B. A xα yβ, welches als allgemeines Glied,
jedes andere der Funktion bedeuten kann. Was
von dieſem gilt, wird begreiflich von mehreren der-
gleichen, die durch Addition oder Subtraktion mit
einander verbunden ſind, d. h. von der ganzen Funk-
tion ſelbſt gelten.

V. Ich ſetze alſo Z = A xα yβ, und der Kuͤrze
halber A xα = X; yβ = Y, demnach Z = X Y
in welchem Ausdrucke alſo X kein y, und Y kein x
enthaͤlt.

VI. Dies giebt folglich
[Formel 1] (weil Y kein x enthaͤlt).
Und [Formel 2] (weil X kein y enthaͤlt).

VII. Nun nehme man von [Formel 3] d. h. von
[Formel 4] den nten Differenzialquotienten nach y,
ſo erhaͤlt man, weil X kein y enthaͤlt,
[Formel 5]


VIII. 
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[173/0191] Differenzialrechnung. II.) von zwey veraͤnderlichen Groͤßen, bloß ein Glied z. B. A xα yβ, welches als allgemeines Glied, jedes andere der Funktion bedeuten kann. Was von dieſem gilt, wird begreiflich von mehreren der- gleichen, die durch Addition oder Subtraktion mit einander verbunden ſind, d. h. von der ganzen Funk- tion ſelbſt gelten. V. Ich ſetze alſo Z = A xα yβ, und der Kuͤrze halber A xα = X; yβ = Y, demnach Z = X Y in welchem Ausdrucke alſo X kein y, und Y kein x enthaͤlt. VI. Dies giebt folglich [FORMEL] (weil Y kein x enthaͤlt). Und [FORMEL] (weil X kein y enthaͤlt). VII. Nun nehme man von [FORMEL] d. h. von [FORMEL] den nten Differenzialquotienten nach y, ſo erhaͤlt man, weil X kein y enthaͤlt, [FORMEL] VIII.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/191>, abgerufen am 21.11.2024.