Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
[Formel 1] = p
[Formel 2] = q
[Formel 3] = r
u. s. w. vorkommen (das Differenzial d x unverän-
derlich angenommen) so kann man Z als eine Funk-
tion von x, y, p, q, r u. s. w. ansehen, deren Dif-
ferenzial d Z sich durch m d x + n d y + p d p
+ k d q u. s. w. wird ausdrücken lassen, worin
m, n, p, k etc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q
etc. seyn können, welche sich denn leicht durch die
Differenziation von Z finden lassen.

II. Der Differenzialquotient [Formel 4] , welchen ich
mit V bezeichnen will, wird dann die Form
[Formel 5] ..
oder
V = m + n p + p q + k r ...
haben (I).

III. Nun suche man das nächstfolgende Diffe-
renzial d d Z, so ist, weil d x constant gesetzt
worden

ddZ
M

Differenzialrechnung.
[Formel 1] = p
[Formel 2] = q
[Formel 3] = r
u. ſ. w. vorkommen (das Differenzial d x unveraͤn-
derlich angenommen) ſo kann man Z als eine Funk-
tion von x, y, p, q, r u. ſ. w. anſehen, deren Dif-
ferenzial d Z ſich durch μ d x + ν d y + π d p
+ κ d q u. ſ. w. wird ausdruͤcken laſſen, worin
μ, ν, π, κ ꝛc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q
ꝛc. ſeyn koͤnnen, welche ſich denn leicht durch die
Differenziation von Z finden laſſen.

II. Der Differenzialquotient [Formel 4] , welchen ich
mit V bezeichnen will, wird dann die Form
[Formel 5] ..
oder
V = μ + ν p + π q + κ r …
haben (I).

III. Nun ſuche man das naͤchſtfolgende Diffe-
renzial d d Z, ſo iſt, weil d x conſtant geſetzt
worden

ddZ
M
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0195" n="177"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> = <hi rendition="#aq">p</hi><lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">q</hi><lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">r</hi></hi><lb/>
u. &#x017F;. w. vorkommen (das Differenzial <hi rendition="#aq">d x</hi> unvera&#x0364;n-<lb/>
derlich angenommen) &#x017F;o kann man <hi rendition="#aq">Z</hi> als eine Funk-<lb/>
tion von <hi rendition="#aq">x, y, p, q, r</hi> u. &#x017F;. w. an&#x017F;ehen, deren Dif-<lb/>
ferenzial <hi rendition="#aq">d Z</hi> &#x017F;ich durch <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> <hi rendition="#aq">d x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03BD;</hi> <hi rendition="#aq">d y</hi> + <hi rendition="#i">&#x03C0;</hi> <hi rendition="#aq">d p</hi><lb/>
+ <hi rendition="#i">&#x03BA;</hi> <hi rendition="#aq">d q</hi> u. &#x017F;. w. wird ausdru&#x0364;cken la&#x017F;&#x017F;en, worin<lb/><hi rendition="#i">&#x03BC;, &#x03BD;, &#x03C0;, &#x03BA;</hi> &#xA75B;c. auch wieder Funktionen von <hi rendition="#aq">x, y, p, q</hi><lb/>
&#xA75B;c. &#x017F;eyn ko&#x0364;nnen, welche &#x017F;ich denn leicht durch die<lb/>
Differenziation von <hi rendition="#aq">Z</hi> finden la&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Der Differenzialquotient <formula/>, welchen ich<lb/>
mit <hi rendition="#aq">V</hi> bezeichnen will, wird dann die Form<lb/><hi rendition="#et"><formula/>..</hi><lb/>
oder<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">V</hi> = <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03BD;</hi> <hi rendition="#aq">p</hi> + <hi rendition="#i">&#x03C0;</hi> <hi rendition="#aq">q</hi> + <hi rendition="#i">&#x03BA;</hi> <hi rendition="#aq">r</hi> &#x2026;</hi><lb/>
haben (<hi rendition="#aq">I</hi>).</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Nun &#x017F;uche man das na&#x0364;ch&#x017F;tfolgende Diffe-<lb/>
renzial <hi rendition="#aq">d d Z</hi>, &#x017F;o i&#x017F;t, weil <hi rendition="#aq">d x</hi> con&#x017F;tant ge&#x017F;etzt<lb/>
worden<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">M</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">ddZ</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[177/0195] Differenzialrechnung. [FORMEL] = p [FORMEL] = q [FORMEL] = r u. ſ. w. vorkommen (das Differenzial d x unveraͤn- derlich angenommen) ſo kann man Z als eine Funk- tion von x, y, p, q, r u. ſ. w. anſehen, deren Dif- ferenzial d Z ſich durch μ d x + ν d y + π d p + κ d q u. ſ. w. wird ausdruͤcken laſſen, worin μ, ν, π, κ ꝛc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q ꝛc. ſeyn koͤnnen, welche ſich denn leicht durch die Differenziation von Z finden laſſen. II. Der Differenzialquotient [FORMEL], welchen ich mit V bezeichnen will, wird dann die Form [FORMEL].. oder V = μ + ν p + π q + κ r … haben (I). III. Nun ſuche man das naͤchſtfolgende Diffe- renzial d d Z, ſo iſt, weil d x conſtant geſetzt worden ddZ M

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/195
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/195>, abgerufen am 17.05.2024.