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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
denes zu erinnern, und darum habe ich mich dessel-
ben nicht bedienen wollen.

Anmerkung II.
Aufgabe.

Es sey z eine Funktion von zwey
veränderlichen Größen x und y. Man
sucht den Werth dieser Funktion, wenn
x sich in x + c und y sich in y + k ver-
wandelt. (Der Taylorische Lehrsatz für
eine Funktion von zwey veränderlichen
Größen.)

Aufg.I. Es verwandele sich erstlich z in
z', wenn man blos x um c sich ändern läßt, y
aber einstweilen als eine constante Größe in der
Funktion z betrachtet, so ist nach Taylors Lehr-
satz
z' = z + c [Formel 1] + u. s. w.
wo [Formel 2] ; [Formel 3] etc. die Differenzialquotien-
ten der Funktion V bedeuten, bey der Differenzia-
tion blos x als veränderlich angenommen.


II.

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
denes zu erinnern, und darum habe ich mich deſſel-
ben nicht bedienen wollen.

Anmerkung II.
Aufgabe.

Es ſey z eine Funktion von zwey
veraͤnderlichen Groͤßen x und y. Man
ſucht den Werth dieſer Funktion, wenn
x ſich in x + c und y ſich in y + k ver-
wandelt. (Der Tayloriſche Lehrſatz fuͤr
eine Funktion von zwey veraͤnderlichen
Groͤßen.)

Aufg.I. Es verwandele ſich erſtlich z in
z', wenn man blos x um c ſich aͤndern laͤßt, y
aber einſtweilen als eine conſtante Groͤße in der
Funktion z betrachtet, ſo iſt nach Taylors Lehr-
ſatz
z' = z + c [Formel 1] + u. ſ. w.
wo [Formel 2] ; [Formel 3] ꝛc. die Differenzialquotien-
ten der Funktion V bedeuten, bey der Differenzia-
tion blos x als veraͤnderlich angenommen.


II. 
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[188/0206] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. denes zu erinnern, und darum habe ich mich deſſel- ben nicht bedienen wollen. Anmerkung II. Aufgabe. Es ſey z eine Funktion von zwey veraͤnderlichen Groͤßen x und y. Man ſucht den Werth dieſer Funktion, wenn x ſich in x + c und y ſich in y + k ver- wandelt. (Der Tayloriſche Lehrſatz fuͤr eine Funktion von zwey veraͤnderlichen Groͤßen.) Aufg.I. Es verwandele ſich erſtlich z in z', wenn man blos x um c ſich aͤndern laͤßt, y aber einſtweilen als eine conſtante Groͤße in der Funktion z betrachtet, ſo iſt nach Taylors Lehr- ſatz z' = z + c[FORMEL] + u. ſ. w. wo [FORMEL]; [FORMEL] ꝛc. die Differenzialquotien- ten der Funktion V bedeuten, bey der Differenzia- tion blos x als veraͤnderlich angenommen. II.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/206>, abgerufen am 27.11.2024.