Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Erstes Kapitel. für z = o zu bestimmen, um der Ordnung nachdie Coefficienten A'; A'' .. AN zu erhalten. XII. Hiezu bietet sich folgendes Verfahren dar. XIII. Man multiplicire auf beyden Seiten mit XIV. Würde man hier d f x so nehmen, daß XV.
Erſter Theil. Erſtes Kapitel. fuͤr z = o zu beſtimmen, um der Ordnung nachdie Coefficienten A'; A'' .. AN zu erhalten. XII. Hiezu bietet ſich folgendes Verfahren dar. XIII. Man multiplicire auf beyden Seiten mit XIV. Wuͤrde man hier d f x ſo nehmen, daß XV.
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
fuͤr z = o zu beſtimmen, um der Ordnung nach
die Coefficienten A'; A'' .. AN zu erhalten.
XII. Hiezu bietet ſich folgendes Verfahren dar.
Man differenziire die in der Aufgabe vorgegebene
Gleichung x = y + z φ x, ſo erhaͤlt man
d x = d y + z . dφx + φ x . d z
oder wenn man d φ x = φ' x . d x ſetzt
(1 — z φ' x) d x = d y + φ x d z.
Alſo [FORMEL].
XIII. Man multiplicire auf beyden Seiten mit
[FORMEL], ſo wird
d f x = R d y + S d z
wenn man der Kuͤrze halber
[FORMEL] und [FORMEL]
nennt.
XIV. Wuͤrde man hier d f x ſo nehmen, daß
blos z als veraͤnderlich angeſehen wuͤrde, ſo waͤre
d y = o, und man haͤtte nach der Bezeichnungsart
(§. 17. IV.) den partiellen Differenzialquotienten
[FORMEL].
XV.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 224. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/242>, abgerufen am 17.07.2024. |