Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. VII. Da nun beyde für
[Formel 1]
und Man
Differenzialrechnung. VII. Da nun beyde fuͤr
[Formel 1]
und Man
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0253" n="235"/> <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> <p><hi rendition="#aq">VII</hi>. Da nun beyde fuͤr <formula/> und<lb/><hi rendition="#aq">m w</hi> <formula/> gefundene Reihen nach (<hi rendition="#aq">III</hi>) einander<lb/> gleich ſind, ſo erhaͤlt man durch Gleichſetzung der<lb/> Coefficienten, welche in beyden Reihen zu einerley<lb/> Potenz von <hi rendition="#aq">x</hi> gehoͤren,<lb/><hi rendition="#aq">A = m</hi> α<lb/><hi rendition="#aq">A</hi> α + 2 <hi rendition="#aq">B</hi> = 2 <hi rendition="#aq">m</hi> β + <hi rendition="#aq">m A</hi> α<lb/><hi rendition="#aq">A</hi> β + 2 <hi rendition="#aq">B</hi> α + 3 <hi rendition="#aq">C</hi> = 3 <hi rendition="#aq">m</hi> γ + 2 <hi rendition="#aq">m A</hi> β + <hi rendition="#aq">m B</hi> α<lb/><hi rendition="#c">u. ſ. w.</hi><lb/> Woraus<lb/><hi rendition="#aq">A = m</hi> α<lb/><formula/> <formula/> <formula/> folgt, von welchen Ausdruͤcken das Geſetz ſo klar<lb/> vor Augen liegt, daß es unnoͤthig iſt, ſowohl das<lb/> allgemeine Glied davon hinzuſetzen, als auch daſ-<lb/> ſelbe durch die gewoͤhnliche Schlußform vom naͤchſt-<lb/> niedrigern zum naͤchſthoͤhern zu rechtfertigen.</p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Man</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [235/0253]
Differenzialrechnung.
VII. Da nun beyde fuͤr [FORMEL] und
m w [FORMEL] gefundene Reihen nach (III) einander
gleich ſind, ſo erhaͤlt man durch Gleichſetzung der
Coefficienten, welche in beyden Reihen zu einerley
Potenz von x gehoͤren,
A = m α
A α + 2 B = 2 m β + m A α
A β + 2 B α + 3 C = 3 m γ + 2 m A β + m B α
u. ſ. w.
Woraus
A = m α
[FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] folgt, von welchen Ausdruͤcken das Geſetz ſo klar
vor Augen liegt, daß es unnoͤthig iſt, ſowohl das
allgemeine Glied davon hinzuſetzen, als auch daſ-
ſelbe durch die gewoͤhnliche Schlußform vom naͤchſt-
niedrigern zum naͤchſthoͤhern zu rechtfertigen.
Man
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/253 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/253>, abgerufen am 16.07.2024. |