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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Eben dieses wird sich auf dem Wege der Diffe-
renziation finden, denn setzt man in (§. 79)
f x = b -- sqrt (b2 -- x2); ph x = x2, so ist [Formel 1] oder
[Formel 2] ; welches für x = a = o
sich in [Formel 3] verwandelt. Daher ist [Formel 4] oder
[Formel 5] .

BeyspielII. Man verlangt den Werth des
Quotienten [Formel 6] für x = 1, für welchen
Werth Zähler und Nenner = o werden, und also
[Formel 7] unbestimmt zu seyn scheint.

Jetzt ist also in der Aufgabe des vorhergehen-
den §es a = 1
f x = x -- xn + 1; also d f x = (1 -- (n + 1) xn) d x
ph x = 1 -- x; also d ph x = -- d x.
Mithin [Formel 8]
welches für x = a = 1 sich in [Formel 9]

ver-
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Eben dieſes wird ſich auf dem Wege der Diffe-
renziation finden, denn ſetzt man in (§. 79)
f x = b — √ (b2 — x2); φ x = x2, ſo iſt [Formel 1] oder
[Formel 2] ; welches fuͤr x = a = o
ſich in [Formel 3] verwandelt. Daher iſt [Formel 4] oder
[Formel 5] .

BeyſpielII. Man verlangt den Werth des
Quotienten [Formel 6] fuͤr x = 1, fuͤr welchen
Werth Zaͤhler und Nenner = o werden, und alſo
[Formel 7] unbeſtimmt zu ſeyn ſcheint.

Jetzt iſt alſo in der Aufgabe des vorhergehen-
den §es a = 1
f x = x — xn + 1; alſo d f x = (1 — (n + 1) xn) d x
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[242/0260] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Eben dieſes wird ſich auf dem Wege der Diffe- renziation finden, denn ſetzt man in (§. 79) f x = b — √ (b2 — x2); φ x = x2, ſo iſt [FORMEL] oder [FORMEL]; welches fuͤr x = a = o ſich in [FORMEL] verwandelt. Daher iſt [FORMEL] oder [FORMEL]. BeyſpielII. Man verlangt den Werth des Quotienten [FORMEL] fuͤr x = 1, fuͤr welchen Werth Zaͤhler und Nenner = o werden, und alſo [FORMEL] unbeſtimmt zu ſeyn ſcheint. Jetzt iſt alſo in der Aufgabe des vorhergehen- den §es a = 1 f x = x — xn + 1; alſo d f x = (1 — (n + 1) xn) d x φ x = 1 — x; alſo d φ x = — d x. Mithin [FORMEL] welches fuͤr x = a = 1 ſich in [FORMEL] ver-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 242. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/260>, abgerufen am 16.07.2024.