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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
die Werthe der Zähler A, B, C, D, E auf folgende
Art
[Formel 1] ; [Formel 2] ; [Formel 3]
[Formel 4] ; [Formel 5]

Wollte man nun hier auch noch den Zähler P
des aus dem Factor g + x des Nenners N entste-
henden Bruchs berechnen, so setze man in (§. 82.)
das dortige M hier = a + x, das dortige S hier
= (a + x)5, das dortige a + b x hier = g + x,
also das dortige a hier = g, das dortige b hier
= 1; mithin das dortige -- [Formel 6] hier = -- g, so
wird der erwähnte Zähler [Formel 7] hier [Formel 8]
oder überall -- g statt x gesetzt [Formel 9] .

Demnach würde die Bruchfunktion [Formel 10] oder
[Formel 11] in folgende Brüche zerfallen
[Formel 12] statt A, B, C, D, E, P überall die gefundenen
Werthe substituirt.


§. 84.
R 2

Differenzialrechnung.
die Werthe der Zaͤhler A, B, C, D, E auf folgende
Art
[Formel 1] ; [Formel 2] ; [Formel 3]
[Formel 4] ; [Formel 5]

Wollte man nun hier auch noch den Zaͤhler P
des aus dem Factor γ + x des Nenners N entſte-
henden Bruchs berechnen, ſo ſetze man in (§. 82.)
das dortige M hier = a + x, das dortige S hier
= (α + x)5, das dortige α + β x hier = γ + x,
alſo das dortige α hier = γ, das dortige β hier
= 1; mithin das dortige — [Formel 6] hier = — γ, ſo
wird der erwaͤhnte Zaͤhler [Formel 7] hier [Formel 8]
oder uͤberall — γ ſtatt x geſetzt [Formel 9] .

Demnach wuͤrde die Bruchfunktion [Formel 10] oder
[Formel 11] in folgende Bruͤche zerfallen
[Formel 12] ſtatt A, B, C, D, E, P uͤberall die gefundenen
Werthe ſubſtituirt.


§. 84.
R 2
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[259/0277] Differenzialrechnung. die Werthe der Zaͤhler A, B, C, D, E auf folgende Art [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] [FORMEL]; [FORMEL] Wollte man nun hier auch noch den Zaͤhler P des aus dem Factor γ + x des Nenners N entſte- henden Bruchs berechnen, ſo ſetze man in (§. 82.) das dortige M hier = a + x, das dortige S hier = (α + x)5, das dortige α + β x hier = γ + x, alſo das dortige α hier = γ, das dortige β hier = 1; mithin das dortige — [FORMEL] hier = — γ, ſo wird der erwaͤhnte Zaͤhler [FORMEL] hier [FORMEL] oder uͤberall — γ ſtatt x geſetzt [FORMEL]. Demnach wuͤrde die Bruchfunktion [FORMEL] oder [FORMEL] in folgende Bruͤche zerfallen [FORMEL] ſtatt A, B, C, D, E, P uͤberall die gefundenen Werthe ſubſtituirt. §. 84. R 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 259. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/277>, abgerufen am 21.11.2024.