Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Einleitung.

[Formel 1] u. s. w.
muß zurückgebracht werden können, die Function
sey algebraisch oder transcendent. Denn dieser Aus-
druck enthält alle möglichen Verbindungen in wel-
che die Grössen x und y durch die vier arithme-
schen Spezies gebracht werden können, um durch
irgend eine Rechnung den Werth der Function zu
erhalten. Was aber in einem vorkommenden
Falle z. B. für sqrt (a + c x y), für die trans-
scendente Function Arc sin [Formel 2] u. dergl. jene
Coefficienten A, B, C etc. und Exponenten a, b,
g etc. für Werthe haben würden, ferner ob jener
Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen
Zahl von Gliedern bestehen wird, gehört jetzt
nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der
Folge hievon machen, ist es hinlänglich gezeigt zu
haben, daß es einen solchen Ausdruck allemahl
muß geben können, wenn es anders möglich seyn
soll, den Werth einer solchen Function aus ihren
veränderlichen Grössen zu berechnen.

2. Es giebt Fälle wo eine solche Function
für gewisse Werthe von x und y eine Absurdität
oder auch etwas unmögliches involvirt. Gewöhn-
lich zeigt sich dies auch schon aus der Beschaf-
fenheit des dafür gefundenen Ausdrucks

A xa

Einleitung.

[Formel 1] u. ſ. w.
muß zuruͤckgebracht werden koͤnnen, die Function
ſey algebraiſch oder tranſcendent. Denn dieſer Aus-
druck enthaͤlt alle moͤglichen Verbindungen in wel-
che die Groͤſſen x und y durch die vier arithme-
ſchen Spezies gebracht werden koͤnnen, um durch
irgend eine Rechnung den Werth der Function zu
erhalten. Was aber in einem vorkommenden
Falle z. B. fuͤr √ (a + c x y), fuͤr die trans-
ſcendente Function Arc ſin [Formel 2] u. dergl. jene
Coefficienten A, B, C ꝛc. und Exponenten α, β,
γ ꝛc. fuͤr Werthe haben wuͤrden, ferner ob jener
Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen
Zahl von Gliedern beſtehen wird, gehoͤrt jetzt
nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der
Folge hievon machen, iſt es hinlaͤnglich gezeigt zu
haben, daß es einen ſolchen Ausdruck allemahl
muß geben koͤnnen, wenn es anders moͤglich ſeyn
ſoll, den Werth einer ſolchen Function aus ihren
veraͤnderlichen Groͤſſen zu berechnen.

2. Es giebt Faͤlle wo eine ſolche Function
fuͤr gewiſſe Werthe von x und y eine Abſurditaͤt
oder auch etwas unmoͤgliches involvirt. Gewoͤhn-
lich zeigt ſich dies auch ſchon aus der Beſchaf-
fenheit des dafuͤr gefundenen Ausdrucks

A xα

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0028" n="10"/><fw place="top" type="header">Einleitung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> u. &#x017F;. w.</hi><lb/>
muß zuru&#x0364;ckgebracht werden ko&#x0364;nnen, die Function<lb/>
&#x017F;ey algebrai&#x017F;ch oder tran&#x017F;cendent. Denn die&#x017F;er Aus-<lb/>
druck entha&#x0364;lt alle mo&#x0364;glichen Verbindungen in wel-<lb/>
che die Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> durch die vier arithme-<lb/>
&#x017F;chen Spezies gebracht werden ko&#x0364;nnen, um durch<lb/>
irgend eine Rechnung den Werth der Function zu<lb/>
erhalten. Was aber in einem vorkommenden<lb/>
Falle z. B. fu&#x0364;r &#x221A; (<hi rendition="#aq">a + c x y</hi>), fu&#x0364;r die trans-<lb/>
&#x017F;cendente Function <hi rendition="#aq">Arc &#x017F;in</hi> <formula/> u. dergl. jene<lb/>
Coefficienten <hi rendition="#aq">A, B, C</hi> &#xA75B;c. und Exponenten <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>, <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi>,<lb/><hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> &#xA75B;c. fu&#x0364;r Werthe haben wu&#x0364;rden, ferner ob jener<lb/>
Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen<lb/>
Zahl von Gliedern be&#x017F;tehen wird, geho&#x0364;rt jetzt<lb/>
nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der<lb/>
Folge hievon machen, i&#x017F;t es hinla&#x0364;nglich gezeigt zu<lb/>
haben, daß es einen &#x017F;olchen Ausdruck allemahl<lb/>
muß geben ko&#x0364;nnen, wenn es anders mo&#x0364;glich &#x017F;eyn<lb/>
&#x017F;oll, den Werth einer &#x017F;olchen Function aus ihren<lb/>
vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en zu berechnen.</p><lb/>
          <p>2. Es giebt Fa&#x0364;lle wo eine &#x017F;olche Function<lb/>
fu&#x0364;r gewi&#x017F;&#x017F;e Werthe von <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> eine Ab&#x017F;urdita&#x0364;t<lb/>
oder auch etwas unmo&#x0364;gliches involvirt. Gewo&#x0364;hn-<lb/>
lich zeigt &#x017F;ich dies auch &#x017F;chon aus der Be&#x017F;chaf-<lb/>
fenheit des dafu&#x0364;r gefundenen Ausdrucks<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">A x</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi></hi></fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[10/0028] Einleitung. [FORMEL] u. ſ. w. muß zuruͤckgebracht werden koͤnnen, die Function ſey algebraiſch oder tranſcendent. Denn dieſer Aus- druck enthaͤlt alle moͤglichen Verbindungen in wel- che die Groͤſſen x und y durch die vier arithme- ſchen Spezies gebracht werden koͤnnen, um durch irgend eine Rechnung den Werth der Function zu erhalten. Was aber in einem vorkommenden Falle z. B. fuͤr √ (a + c x y), fuͤr die trans- ſcendente Function Arc ſin [FORMEL] u. dergl. jene Coefficienten A, B, C ꝛc. und Exponenten α, β, γ ꝛc. fuͤr Werthe haben wuͤrden, ferner ob jener Ausdruck aus einer endlichen oder unendlichen Zahl von Gliedern beſtehen wird, gehoͤrt jetzt nicht hieher. Zu dem Gebrauche den wir in der Folge hievon machen, iſt es hinlaͤnglich gezeigt zu haben, daß es einen ſolchen Ausdruck allemahl muß geben koͤnnen, wenn es anders moͤglich ſeyn ſoll, den Werth einer ſolchen Function aus ihren veraͤnderlichen Groͤſſen zu berechnen. 2. Es giebt Faͤlle wo eine ſolche Function fuͤr gewiſſe Werthe von x und y eine Abſurditaͤt oder auch etwas unmoͤgliches involvirt. Gewoͤhn- lich zeigt ſich dies auch ſchon aus der Beſchaf- fenheit des dafuͤr gefundenen Ausdrucks A xα

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/28
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/28>, abgerufen am 03.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.