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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] etc.
[Formel 2] etc.
Mithin, wenn man c wieder so klein sich gedenkt,
daß alle folgenden Glieder gegen das erste verschwin-
den, schlechtweg
[Formel 3] [Formel 4] Ist also q oder [Formel 5] positiv, so sind beyde Werthe
von y -- y', y -- y'' negativ, mithin y ein Klein-
stes (I). Ist aber q oder [Formel 6] negativ, so sind die
Unterschiede y -- y'; y -- y'' beyde zugleich posi-
tiv, mithin y ein Größtes.

IX. Um also zu untersuchen, ob ein gewisses x,
welches aus der Gleichung [Formel 7] (VII) abgelei-
tet und in die Funktion y substituirt wird, dies y zu
einem Kleinsten oder Größten macht, so muß man
nachsehen, ob eben dieses x den Werth von q oder

d2 y

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
[Formel 1] ꝛc.
[Formel 2] ꝛc.
Mithin, wenn man c wieder ſo klein ſich gedenkt,
daß alle folgenden Glieder gegen das erſte verſchwin-
den, ſchlechtweg
[Formel 3] [Formel 4] Iſt alſo q oder [Formel 5] poſitiv, ſo ſind beyde Werthe
von y — y', y — y'' negativ, mithin y ein Klein-
ſtes (I). Iſt aber q oder [Formel 6] negativ, ſo ſind die
Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zugleich poſi-
tiv, mithin y ein Groͤßtes.

IX. Um alſo zu unterſuchen, ob ein gewiſſes x,
welches aus der Gleichung [Formel 7] (VII) abgelei-
tet und in die Funktion y ſubſtituirt wird, dies y zu
einem Kleinſten oder Groͤßten macht, ſo muß man
nachſehen, ob eben dieſes x den Werth von q oder

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[270/0288] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. [FORMEL] ꝛc. [FORMEL] ꝛc. Mithin, wenn man c wieder ſo klein ſich gedenkt, daß alle folgenden Glieder gegen das erſte verſchwin- den, ſchlechtweg [FORMEL] [FORMEL] Iſt alſo q oder [FORMEL] poſitiv, ſo ſind beyde Werthe von y — y', y — y'' negativ, mithin y ein Klein- ſtes (I). Iſt aber q oder [FORMEL] negativ, ſo ſind die Unterſchiede y — y'; y — y'' beyde zugleich poſi- tiv, mithin y ein Groͤßtes. IX. Um alſo zu unterſuchen, ob ein gewiſſes x, welches aus der Gleichung [FORMEL] (VII) abgelei- tet und in die Funktion y ſubſtituirt wird, dies y zu einem Kleinſten oder Groͤßten macht, ſo muß man nachſehen, ob eben dieſes x den Werth von q oder d2 y

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/288>, abgerufen am 22.11.2024.