Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. vor
[Formel 1]
befindlichen Differenzialquotienten = o, sowird y ein Kleinstes, wenn [Formel 2] positiv, und ein Größtes, wenn [Formel 3] negativ wird. Einige Beyspiele werden die Sache vollends §. 87. BeyspielI. Es sey y = x3 -- 3 x + 6 wie Man mache also Ob nun erstlich für x = + 1 die Funktion y höri- S
Differenzialrechnung. vor
[Formel 1]
befindlichen Differenzialquotienten = o, ſowird y ein Kleinſtes, wenn [Formel 2] poſitiv, und ein Groͤßtes, wenn [Formel 3] negativ wird. Einige Beyſpiele werden die Sache vollends §. 87. BeyſpielI. Es ſey y = x3 — 3 x + 6 wie Man mache alſo Ob nun erſtlich fuͤr x = + 1 die Funktion y hoͤri- S
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Differenzialrechnung.
vor [FORMEL] befindlichen Differenzialquotienten = o, ſo
wird y ein Kleinſtes, wenn [FORMEL] poſitiv, und ein
Groͤßtes, wenn [FORMEL] negativ wird.
Einige Beyſpiele werden die Sache vollends
klar machen.
§. 87.
BeyſpielI. Es ſey y = x3 — 3 x + 6 wie
oben (§. 85. 4.) man ſucht die Werthe von x, fuͤr
welche y, d. h. x3 — 3 x + 6 ein Groͤßtes oder
Kleinſtes wird.
Man mache alſo
[FORMEL], d. h. 3 x2 — 3 = o; oder x2 — 1 = o;
ſo iſt x = ± 1. Es giebt alſo zwey Werthe von
x fuͤr welche y ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird.
Ob nun erſtlich fuͤr x = + 1 die Funktion y
oder x3 — 3 x + 6 ein Groͤßtes oder Kleinſtes wird,
entſcheidet ſich aus [FORMEL] = 6 x. Da dies fuͤr
x = + 1 poſitiv iſt, ſo wird der zu x = + 1 ge-
hoͤri-
S
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 273. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/291>, abgerufen am 16.07.2024. |