Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. oder wenn man die Differenz x' -- x = D x, undy' -- y = D y nennet P S = [Formel 1] . II. Weil nun y' der Werth von y ist für x' = x III. Dies giebt den Werth von §. 92. Zus. I. Je näher man sich die beyden Punkte sam- U 4
Differenzialrechnung. oder wenn man die Differenz x' — x = Δ x, undy' — y = Δ y nennet P S = [Formel 1] . II. Weil nun y' der Werth von y iſt fuͤr x' = x III. Dies giebt den Werth von §. 92. Zuſ. I. Je naͤher man ſich die beyden Punkte ſam- U 4
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0329" n="311"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> oder wenn man die Differenz <hi rendition="#aq">x' — x = Δ x</hi>, und<lb/><hi rendition="#aq">y' — y = Δ y</hi> nennet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">P S</hi> = <formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Weil nun <hi rendition="#aq">y'</hi> der Werth von <hi rendition="#aq">y</hi> iſt fuͤr <hi rendition="#aq">x' = x<lb/> + Δ x</hi>, ſo iſt nach dem Tayloriſchen Lehrſatz, das<lb/><hi rendition="#aq">c</hi> in (§. 71.) = Δ <hi rendition="#aq">x</hi> geſetzt<lb/><hi rendition="#aq">y' — y = Δ y = Δ x.</hi> <formula/> ꝛc.<lb/> oder wenn <formula/> ꝛc. mit <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi> ꝛc. bezeichnet wer-<lb/> den (§. 72.)<lb/> Δ <hi rendition="#aq">y = p. Δ x</hi> + <formula/> (Δ <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">3</hi> ꝛc.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Dies giebt den Werth von<lb/><hi rendition="#aq">P S</hi> = <formula/></p> </div><lb/> <div n="4"> <head>§. 92.</head><lb/> <p><hi rendition="#g">Zuſ</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Je naͤher man ſich die beyden Punkte<lb/><hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi> bey einander gedenkt, deſto mehr wird ſich<lb/> die gerade Linie <hi rendition="#aq">N M S</hi> einer Tangente an <hi rendition="#aq">M</hi> naͤhern.<lb/> Man ſtelle ſich vor, die Linie <hi rendition="#aq">N M S</hi> drehe ſich um<lb/><hi rendition="#aq">M</hi>, ſo, daß <hi rendition="#aq">N</hi> und <hi rendition="#aq">M</hi> immer naͤher zuſammen-<lb/> ruͤcken. In dem Augenblicke, daß <hi rendition="#aq">M</hi> und <hi rendition="#aq">N</hi> zu-<lb/> <fw place="bottom" type="sig">U 4</fw><fw place="bottom" type="catch">ſam-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [311/0329]
Differenzialrechnung.
oder wenn man die Differenz x' — x = Δ x, und
y' — y = Δ y nennet
P S = [FORMEL].
II. Weil nun y' der Werth von y iſt fuͤr x' = x
+ Δ x, ſo iſt nach dem Tayloriſchen Lehrſatz, das
c in (§. 71.) = Δ x geſetzt
y' — y = Δ y = Δ x. [FORMEL] ꝛc.
oder wenn [FORMEL] ꝛc. mit p, q ꝛc. bezeichnet wer-
den (§. 72.)
Δ y = p. Δ x + [FORMEL] (Δ x)3 ꝛc.
III. Dies giebt den Werth von
P S = [FORMEL]
§. 92.
Zuſ. I. Je naͤher man ſich die beyden Punkte
M, N bey einander gedenkt, deſto mehr wird ſich
die gerade Linie N M S einer Tangente an M naͤhern.
Man ſtelle ſich vor, die Linie N M S drehe ſich um
M, ſo, daß N und M immer naͤher zuſammen-
ruͤcken. In dem Augenblicke, daß M und N zu-
ſam-
U 4
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/329 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 311. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/329>, abgerufen am 16.07.2024. |