von der sie die Gränze ist; von einer Fläche, ohne uns den Körper vorzustellen, von der diese Fläche wieder die Gränze ist, und ohne wel- chen weder Fläche, Linie, noch Punkt existiren würde. Wir reden von der unendlichen Verlän- gerung einer Linie, von einer unendlichen Linie, ohngeachtet sie von uns nur gedacht, nie aber ob- jectiv in ihrer völligen Ausdehnung dargestellt werden kann, und alle Sätze die aus diesen und ähnlichen Abstractionen abgeleitet werden, machen doch den Gegenstand der erhabensten aller Wissen- schaften aus.
VII. Man wird in der Mathematik so oft auf die Vorstellung eines über alle Gränzen hinaus- gehenden Wachsthums einer Grösse geleitet, daß man sich an bloße Spitzfindigkeiten stößt, wenn man sich zur Bezeichnung eines solchen Begriffs nicht des Worts Unendlich bedienen will, und Untersuchungen, die durch den richtigen Begriff des unendlich Grossen, oft ungemein erleichtert und abgekürzt werden, durch Vermeidung dieses Begriffs unnöthiger Weise ein schwerfälliges An- sehen giebt. Ja sehr oft glaubt man bey diesen oder jenen Untersuchungen den Begriff des Un- endlichen vermieden zu haben, und versteckt liegt er bey denselben dennoch zum Grunde.
VIII.
Erſter Theil.
von der ſie die Graͤnze iſt; von einer Flaͤche, ohne uns den Koͤrper vorzuſtellen, von der dieſe Flaͤche wieder die Graͤnze iſt, und ohne wel- chen weder Flaͤche, Linie, noch Punkt exiſtiren wuͤrde. Wir reden von der unendlichen Verlaͤn- gerung einer Linie, von einer unendlichen Linie, ohngeachtet ſie von uns nur gedacht, nie aber ob- jectiv in ihrer voͤlligen Ausdehnung dargeſtellt werden kann, und alle Saͤtze die aus dieſen und aͤhnlichen Abſtractionen abgeleitet werden, machen doch den Gegenſtand der erhabenſten aller Wiſſen- ſchaften aus.
VII. Man wird in der Mathematik ſo oft auf die Vorſtellung eines uͤber alle Graͤnzen hinaus- gehenden Wachsthums einer Groͤſſe geleitet, daß man ſich an bloße Spitzfindigkeiten ſtoͤßt, wenn man ſich zur Bezeichnung eines ſolchen Begriffs nicht des Worts Unendlich bedienen will, und Unterſuchungen, die durch den richtigen Begriff des unendlich Groſſen, oft ungemein erleichtert und abgekuͤrzt werden, durch Vermeidung dieſes Begriffs unnoͤthiger Weiſe ein ſchwerfaͤlliges An- ſehen giebt. Ja ſehr oft glaubt man bey dieſen oder jenen Unterſuchungen den Begriff des Un- endlichen vermieden zu haben, und verſteckt liegt er bey denſelben dennoch zum Grunde.
VIII.
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Erſter Theil.
von der ſie die Graͤnze iſt; von einer Flaͤche,
ohne uns den Koͤrper vorzuſtellen, von der
dieſe Flaͤche wieder die Graͤnze iſt, und ohne wel-
chen weder Flaͤche, Linie, noch Punkt exiſtiren
wuͤrde. Wir reden von der unendlichen Verlaͤn-
gerung einer Linie, von einer unendlichen Linie,
ohngeachtet ſie von uns nur gedacht, nie aber ob-
jectiv in ihrer voͤlligen Ausdehnung dargeſtellt
werden kann, und alle Saͤtze die aus dieſen und
aͤhnlichen Abſtractionen abgeleitet werden, machen
doch den Gegenſtand der erhabenſten aller Wiſſen-
ſchaften aus.
VII. Man wird in der Mathematik ſo oft auf
die Vorſtellung eines uͤber alle Graͤnzen hinaus-
gehenden Wachsthums einer Groͤſſe geleitet, daß
man ſich an bloße Spitzfindigkeiten ſtoͤßt, wenn
man ſich zur Bezeichnung eines ſolchen Begriffs
nicht des Worts Unendlich bedienen will, und
Unterſuchungen, die durch den richtigen Begriff
des unendlich Groſſen, oft ungemein erleichtert
und abgekuͤrzt werden, durch Vermeidung dieſes
Begriffs unnoͤthiger Weiſe ein ſchwerfaͤlliges An-
ſehen giebt. Ja ſehr oft glaubt man bey dieſen
oder jenen Unterſuchungen den Begriff des Un-
endlichen vermieden zu haben, und verſteckt liegt
er bey denſelben dennoch zum Grunde.
VIII.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/50>, abgerufen am 03.12.2024.
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