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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
so findet sich, wenn man die Reihe Sun differen-
ziirt und mit der Reihe vergleicht, durch eine
leichte Rechnung

A = -- (n + 1) A
B = -- (n A + n B)
C = -- (n B + (n -- 1) C)
D = -- (n C + (n -- 2) D)

u. s. w.

V. Um also z. B. aus
[Formel 1] (III.)
den Ausdruck für [Formel 2] zu finden, so hat
man für n = 2 vermöge der Rechnung (III.)
A = + 2; B = + 1; C = o, D = o u. s. w.
Demnach (IV.)

A = -- 3. A = -- 6
B = -- (2 A + 2 B) = -- 6
C = -- (2 B + 1 C) = -- 2
D = -- (2 C + o D) = o

und so alle folgenden Coeffefficienten = o
Daher [Formel 3] oder

d

Integralrechnung.
ſo findet ſich, wenn man die Reihe ☉ differen-
ziirt und mit der Reihe ☽ vergleicht, durch eine
leichte Rechnung

A = — (n + 1) A
B = — (n A + n B)
C = — (n B + (n — 1) C)
D = — (n C + (n — 2) D)

u. ſ. w.

V. Um alſo z. B. aus
[Formel 1] (III.)
den Ausdruck fuͤr [Formel 2] zu finden, ſo hat
man fuͤr n = 2 vermoͤge der Rechnung (III.)
A = + 2; B = + 1; C = o, D = o u. ſ. w.
Demnach (IV.)

A = — 3. A = — 6
B = — (2 A + 2 B) = — 6
C = — (2 B + 1 C) = — 2
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und ſo alle folgenden Coeffefficienten = o
Daher [Formel 3] oder

d
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[127/0143] Integralrechnung. ſo findet ſich, wenn man die Reihe ☉ differen- ziirt und mit der Reihe ☽ vergleicht, durch eine leichte Rechnung A = — (n + 1) A B = — (n A + n B) C = — (n B + (n — 1) C) D = — (n C + (n — 2) D) u. ſ. w. V. Um alſo z. B. aus [FORMEL] (III.) den Ausdruck fuͤr [FORMEL] zu finden, ſo hat man fuͤr n = 2 vermoͤge der Rechnung (III.) A = + 2; B = + 1; C = o, D = o u. ſ. w. Demnach (IV.) A = — 3. A = — 6 B = — (2 A + 2 B) = — 6 C = — (2 B + 1 C) = — 2 D = — (2 C + o D) = o und ſo alle folgenden Coeffefficienten = o Daher [FORMEL] oder d

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/143>, abgerufen am 23.11.2024.