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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
geführten bey weitem die brauchbarsten sind, wel-
che in der Ausübung vorkommen, und viel andere
sich durch geschickte Substitutionen auf die ange-
führten reduciren lassen.

Viertes Kapitel.
Integration von Differenzialen, worin
Kreisfunctionen vorkommen.
§. 151.

Zur Grundlage dienen die oben (§. 105.
XIV-XXV.) angeführten Formeln.

Aufgabe.

Das Integral integral d ph sin phm cos phn zu
finden.

Aufl. I. Wenn man ein Product von der
Form sin phm cos phn differenziirt, so erhält man
d sin phm cos phn = m d ph sin phm -- 1 cos phn + 1
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-- (m + n) d ph sin phm + 1 cos phn -- 1

Wor-

Integralrechnung.
gefuͤhrten bey weitem die brauchbarſten ſind, wel-
che in der Ausuͤbung vorkommen, und viel andere
ſich durch geſchickte Subſtitutionen auf die ange-
fuͤhrten reduciren laſſen.

Viertes Kapitel.
Integration von Differenzialen, worin
Kreisfunctionen vorkommen.
§. 151.

Zur Grundlage dienen die oben (§. 105.
XIV-XXV.) angefuͤhrten Formeln.

Aufgabe.

Das Integral ∫ d φ ſin φm coſ φn zu
finden.

Aufl. I. Wenn man ein Product von der
Form ſin φμ coſ φν differenziirt, ſo erhaͤlt man
d ſin φμ coſ φν = μ d φ ſin φμ — 1 coſ φν + 1
— ν d φ ſin φμ + 1 coſ φν — 1
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[133/0149] Integralrechnung. gefuͤhrten bey weitem die brauchbarſten ſind, wel- che in der Ausuͤbung vorkommen, und viel andere ſich durch geſchickte Subſtitutionen auf die ange- fuͤhrten reduciren laſſen. Viertes Kapitel. Integration von Differenzialen, worin Kreisfunctionen vorkommen. §. 151. Zur Grundlage dienen die oben (§. 105. XIV-XXV.) angefuͤhrten Formeln. Aufgabe. Das Integral ∫ d φ ſin φm coſ φn zu finden. Aufl. I. Wenn man ein Product von der Form ſin φμ coſ φν differenziirt, ſo erhaͤlt man d ſin φμ coſ φν = μ d φ ſin φμ — 1 coſ φν + 1 — ν d φ ſin φμ + 1 coſ φν — 1 oder ſtatt coſ φν + 1 geſetzt coſ φν — 1 coſ φ2 = coſ φν — 1 (1 — ſin φ2); d ſin φμ coſ φν = μ d φ ſin φμ — 1 coſ φν — 1 — (μ + ν) d φ ſin φμ + 1 coſ φν — 1 Wor-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 133. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/149>, abgerufen am 22.11.2024.