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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom sin ph
um zwey Grade niedriger vorkömmt.

III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte-
grale durch fortgesetzte Reductionen sich endlich auf
integral d ph sin phm oder auf integral d ph cos phn, oder falls m
und n ungerade sind, auf [Formel 2] ; [Formel 3]
werden reduciren lassen. Die erstern sind nach
(§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art
zu finden.

IV. Man setze in obige Reductionsformel
(§. 151. III. ) n = -- 1, so hat man
[Formel 4] Aus welcher Formel also erhellet, daß durch
Fortsetzung dieser Arbeit, sich [Formel 5] endlich
auf [Formel 6] = integral d ph tang ph = log sec ph (§. 105.

XXI.)

Integralrechnung.
[Formel 1] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ
um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt.

III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte-
grale durch fortgeſetzte Reductionen ſich endlich auf
∫ d φ ſin φm oder auf ∫ d φ coſ φn, oder falls m
und n ungerade ſind, auf [Formel 2] ; [Formel 3]
werden reduciren laſſen. Die erſtern ſind nach
(§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art
zu finden.

IV. Man ſetze in obige Reductionsformel
(§. 151. III. ☽) n = — 1, ſo hat man
[Formel 4] Aus welcher Formel alſo erhellet, daß durch
Fortſetzung dieſer Arbeit, ſich [Formel 5] endlich
auf [Formel 6] = ∫ d φ tang φ = log ſec φ (§. 105.

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[143/0159] Integralrechnung. [FORMEL] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich- heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt. III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte- grale durch fortgeſetzte Reductionen ſich endlich auf ∫ d φ ſin φm oder auf ∫ d φ coſ φn, oder falls m und n ungerade ſind, auf [FORMEL]; [FORMEL] werden reduciren laſſen. Die erſtern ſind nach (§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art zu finden. IV. Man ſetze in obige Reductionsformel (§. 151. III. ☽) n = — 1, ſo hat man [FORMEL] Aus welcher Formel alſo erhellet, daß durch Fortſetzung dieſer Arbeit, ſich [FORMEL] endlich auf [FORMEL] = ∫ d φ tang φ = log ſec φ (§. 105. XXI.)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/159>, abgerufen am 21.11.2024.