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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
§. 162.
Aufgabe.

Die Integrale integral em ph d ph sin phn;
integral em ph d ph cos phn zu finden.

Aufl. I. Man setze in der bekannten Re-
ductionsformel integral Y d X = X Y -- integral X d Y die Aus-
drücke d X = em ph d ph also [Formel 1] und Y =
sin ph n, so erhält man die Reduction
[Formel 2]

II. Und nun weiter nach einer ähnlichen Re-
duction indem man d X = em ph d ph wie vorhin,
aber Y = sin phn--1 cos ph setzt
[Formel 3] Oder wenn man cos ph2 = 1 -- sin ph2 setzt, und
dann das herauskommende Integral in (I.) sub-
stituirt, nach einer leichten Rechnung

integral
Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
§. 162.
Aufgabe.

Die Integrale ∫ em φ d φ ſin φn;
∫ em φ d φ coſ φn zu finden.

Aufl. I. Man ſetze in der bekannten Re-
ductionsformel ∫ Y d X = X Y — ∫ X d Y die Aus-
druͤcke d X = em φ d φ alſo [Formel 1] und Y =
ſin φ n, ſo erhaͤlt man die Reduction
[Formel 2]

II. Und nun weiter nach einer aͤhnlichen Re-
duction indem man d X = em φ d φ wie vorhin,
aber Y = ſin φn—1 coſ φ ſetzt
[Formel 3] Oder wenn man coſ φ2 = 1 — ſin φ2 ſetzt, und
dann das herauskommende Integral in (I.) ſub-
ſtituirt, nach einer leichten Rechnung

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[158/0174] Zweyter Theil. Viertes Kapitel. §. 162. Aufgabe. Die Integrale ∫ em φ d φ ſin φn; ∫ em φ d φ coſ φn zu finden. Aufl. I. Man ſetze in der bekannten Re- ductionsformel ∫ Y d X = X Y — ∫ X d Y die Aus- druͤcke d X = em φ d φ alſo [FORMEL] und Y = ſin φ n, ſo erhaͤlt man die Reduction [FORMEL] II. Und nun weiter nach einer aͤhnlichen Re- duction indem man d X = em φ d φ wie vorhin, aber Y = ſin φn—1 coſ φ ſetzt [FORMEL] Oder wenn man coſ φ2 = 1 — ſin φ2 ſetzt, und dann das herauskommende Integral in (I.) ſub- ſtituirt, nach einer leichten Rechnung ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/174>, abgerufen am 21.11.2024.