Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
man darum schließen darf, einer solchen Gleichung
entspreche keine Integralgleichung. Denn öfters
darf man P und Q nur gemeinschaftlich in einen
gewissen Factor L (wie z. B. die Gleichung ()
nur mit x2 y) multipliciren, um sogleich eine neue
Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten,
für welche [Formel 1] wird, wie
z. B. in der Gleichung (Sun), wo L . P = x2 y . 3 y;
und L . Q = x2 y . 2 x wird, so bald in () wor-
in P = 3 y und Q = 2 x ist, mit dem Factor x2 y,
wieder multiplicirt wird.

VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur-
sprünglich in einer Differenzialgleichung wie P d x
+ Q d y = o, [Formel 2] ist, oder eine vor-
gegedene Differenzialgleichung, erst durch die Mul-
tiplication mit einem gewissen Factor in eine solche
wie P d x + Q d y = o verwandelt worden ist,
daß [Formel 3] wird, und zeige nun zuerst,
wie in solchen Fällen die Integralgleichung gefun-
den werden kann.

§. 167.

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
man darum ſchließen darf, einer ſolchen Gleichung
entſpreche keine Integralgleichung. Denn oͤfters
darf man P und Q nur gemeinſchaftlich in einen
gewiſſen Factor L (wie z. B. die Gleichung (☽)
nur mit x2 y) multipliciren, um ſogleich eine neue
Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten,
fuͤr welche [Formel 1] wird, wie
z. B. in der Gleichung (☉), wo L . P = x2 y . 3 y;
und L . Q = x2 y . 2 x wird, ſo bald in (☽) wor-
in P = 3 y und Q = 2 x iſt, mit dem Factor x2 y,
wieder multiplicirt wird.

VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur-
ſpruͤnglich in einer Differenzialgleichung wie P d x
+ Q d y = o, [Formel 2] iſt, oder eine vor-
gegedene Differenzialgleichung, erſt durch die Mul-
tiplication mit einem gewiſſen Factor in eine ſolche
wie P d x + Q d y = o verwandelt worden iſt,
daß [Formel 3] wird, und zeige nun zuerſt,
wie in ſolchen Faͤllen die Integralgleichung gefun-
den werden kann.

§. 167.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0196" n="180"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Fu&#x0364;nftes Kapitel.</fw><lb/>
man darum &#x017F;chließen darf, einer &#x017F;olchen Gleichung<lb/>
ent&#x017F;preche keine Integralgleichung. Denn o&#x0364;fters<lb/>
darf man <hi rendition="#aq">P</hi> und <hi rendition="#aq">Q</hi> nur gemein&#x017F;chaftlich in einen<lb/>
gewi&#x017F;&#x017F;en Factor <hi rendition="#aq">L</hi> (wie z. B. die Gleichung (&#x263D;)<lb/>
nur mit <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> y</hi>) multipliciren, um &#x017F;ogleich eine neue<lb/>
Gleichung <hi rendition="#aq">L . P d x + L . Q d y = o</hi> zu erhalten,<lb/>
fu&#x0364;r welche <formula/> wird, wie<lb/>
z. B. in der Gleichung (&#x2609;), wo <hi rendition="#aq">L . P = x<hi rendition="#sup">2</hi> y . 3 y</hi>;<lb/>
und <hi rendition="#aq">L . Q = x<hi rendition="#sup">2</hi> y . 2 x</hi> wird, &#x017F;o bald in (&#x263D;) wor-<lb/>
in <hi rendition="#aq">P = 3 y</hi> und <hi rendition="#aq">Q = 2 x</hi> i&#x017F;t, mit dem Factor <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> y</hi>,<lb/>
wieder multiplicirt wird.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VI.</hi> Ich nehme jetzt an, daß entweder ur-<lb/>
&#x017F;pru&#x0364;nglich in einer Differenzialgleichung wie <hi rendition="#aq">P d x<lb/>
+ Q d y = o</hi>, <formula/> i&#x017F;t, oder eine vor-<lb/>
gegedene Differenzialgleichung, er&#x017F;t durch die Mul-<lb/>
tiplication mit einem gewi&#x017F;&#x017F;en Factor in eine &#x017F;olche<lb/>
wie <hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi> verwandelt worden i&#x017F;t,<lb/>
daß <formula/> wird, und zeige nun zuer&#x017F;t,<lb/>
wie in &#x017F;olchen Fa&#x0364;llen die Integralgleichung gefun-<lb/>
den werden kann.</p>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">§. 167.</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[180/0196] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. man darum ſchließen darf, einer ſolchen Gleichung entſpreche keine Integralgleichung. Denn oͤfters darf man P und Q nur gemeinſchaftlich in einen gewiſſen Factor L (wie z. B. die Gleichung (☽) nur mit x2 y) multipliciren, um ſogleich eine neue Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten, fuͤr welche [FORMEL] wird, wie z. B. in der Gleichung (☉), wo L . P = x2 y . 3 y; und L . Q = x2 y . 2 x wird, ſo bald in (☽) wor- in P = 3 y und Q = 2 x iſt, mit dem Factor x2 y, wieder multiplicirt wird. VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur- ſpruͤnglich in einer Differenzialgleichung wie P d x + Q d y = o, [FORMEL] iſt, oder eine vor- gegedene Differenzialgleichung, erſt durch die Mul- tiplication mit einem gewiſſen Factor in eine ſolche wie P d x + Q d y = o verwandelt worden iſt, daß [FORMEL] wird, und zeige nun zuerſt, wie in ſolchen Faͤllen die Integralgleichung gefun- den werden kann. §. 167.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/196
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/196>, abgerufen am 21.11.2024.