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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Fünftes Kapitel.
weil wenn y unveränderlich also d y = o ist, d V
bloß dem P d x gleich seyn muß (II.).

IV. In so fern nun aber d V ein vollständi-
ges Differenzial einer Function von x und y ist,
hat man [Formel 1] . Auch ist G für sich
allein, bloß dem partiellen Differenzialquotienten
[Formel 2] gleich.

V. Nun sey Q = G + H, wo G = [Formel 3]
durch die Differenziation aus (IV.) bekannt ist, so
hat man (I.)
d Z = P d x + (G + H) d y
also wegen [Formel 4] die Gleichung
[Formel 5]

VI. Nun ist aber aus (IV.) auch [Formel 6]
Mithin (V.) [Formel 7] ;
also [Formel 8] = o d. h. H kann keine Function von

x,

Zweiter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
weil wenn y unveraͤnderlich alſo d y = o iſt, d V
bloß dem P d x gleich ſeyn muß (II.).

IV. In ſo fern nun aber d V ein vollſtaͤndi-
ges Differenzial einer Function von x und y iſt,
hat man [Formel 1] . Auch iſt G fuͤr ſich
allein, bloß dem partiellen Differenzialquotienten
[Formel 2] gleich.

V. Nun ſey Q = G + H, wo G = [Formel 3]
durch die Differenziation aus (IV.) bekannt iſt, ſo
hat man (I.)
d Z = P d x + (G + H) d y
alſo wegen [Formel 4] die Gleichung
[Formel 5]

VI. Nun iſt aber aus (IV.) auch [Formel 6]
Mithin (V.) [Formel 7] ;
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[182/0198] Zweiter Theil. Fuͤnftes Kapitel. weil wenn y unveraͤnderlich alſo d y = o iſt, d V bloß dem P d x gleich ſeyn muß (II.). IV. In ſo fern nun aber d V ein vollſtaͤndi- ges Differenzial einer Function von x und y iſt, hat man [FORMEL]. Auch iſt G fuͤr ſich allein, bloß dem partiellen Differenzialquotienten [FORMEL] gleich. V. Nun ſey Q = G + H, wo G = [FORMEL] durch die Differenziation aus (IV.) bekannt iſt, ſo hat man (I.) d Z = P d x + (G + H) d y alſo wegen [FORMEL] die Gleichung [FORMEL] VI. Nun iſt aber aus (IV.) auch [FORMEL] Mithin (V.) [FORMEL]; alſo [FORMEL] = o d. h. H kann keine Function von x,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 182. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/198>, abgerufen am 24.11.2024.